De onelastische schokken of inelastische botsingen zijn een korte en intense interactie tussen twee objecten waarbij het momentum behouden blijft, maar niet de kinetische energie, waarvan een percentage wordt omgezet in een ander type energie.
Ongevallen of botsingen komen vaak voor in de natuur. Subatomaire deeltjes botsen met extreem hoge snelheden, terwijl veel sporten en spellen bestaan uit continue botsingen. Zelfs sterrenstelsels kunnen botsen.
In werkelijkheid blijft het momentum behouden bij elk type botsing, zolang de botsende deeltjes een geïsoleerd systeem vormen. Dus in die zin is er geen probleem. Nu hebben objecten kinetische energie die verband houdt met de beweging die ze hebben. Wat kan er met die energie gebeuren bij een botsing??
De interne krachten die optreden tijdens de botsing tussen objecten zijn sterk. Wanneer wordt gesteld dat kinetische energie niet wordt behouden, betekent dit dat deze wordt omgezet in andere soorten energie: bijvoorbeeld in geluidsenergie (een spectaculaire botsing heeft een kenmerkend geluid).
Meer gebruiksmogelijkheden voor kinetische energie: wrijvingswarmte, en natuurlijk de onvermijdelijke vervorming die objecten ondergaan bij een botsing, zoals de carrosserieën van de auto's in bovenstaande figuur.
Artikel index
- Twee massa's plasticine botsen en kleven aan elkaar en bewegen als één stuk na een botsing.
- Een rubberen bal die tegen een muur of vloer stuitert. De bal vervormt wanneer deze het oppervlak raakt.
Niet alle kinetische energie wordt omgezet in andere soorten energie, op enkele uitzonderingen na. Objecten kunnen een bepaalde hoeveelheid van deze energie vasthouden. Later zullen we zien hoe we het percentage kunnen berekenen.
Wanneer de botsende stukken aan elkaar kleven, wordt de botsing perfect inelastisch genoemd en beide hebben de neiging om samen te bewegen..
De botsing in de figuur toont twee objecten van verschillende massa m1 Y mtwee, naar elkaar toe bewegen met snelheden vi1 Y vi2 respectievelijk. Alles gebeurt horizontaal, dat wil zeggen, het is een botsing in één dimensie, het gemakkelijkst te bestuderen.
De objecten botsen en kleven dan aan elkaar door naar rechts te bewegen. Het is een volkomen onelastische botsing, dus we moeten gewoon het momentum behouden:
P.of P.F.
Momentum is een vector waarvan de SI-eenheden N.s. In de beschreven situatie kan de vectornotatie achterwege blijven bij botsingen in één dimensie:
mvof = mvF.
Het momentum van het systeem is de vectorsom van het momentum van elk deeltje.
m1 vi1 + mtwee vi2 = (m1 + mtwee) vF.
De eindsnelheid wordt gegeven door:
vF. = (m1 vi1 + mtwee vi2) / (m1 + mtwee
Er is een hoeveelheid die kan aangeven hoe elastisch een aanrijding is. Het gaat over restitutiecoëfficiënt, dat wordt gedefinieerd als het negatieve quotiënt tussen de relatieve snelheid van de deeltjes na de botsing en de relatieve snelheid vóór de botsing.
Laat je1 en jijtwee de respectievelijke snelheden van de deeltjes aanvankelijk. En wees v1 en Vtwee de respectievelijke eindsnelheden. Wiskundig kan de restitutiecoëfficiënt als volgt worden uitgedrukt:
- Als ε = 0 is het gelijk aan bevestigen dat vtwee = v1. Het betekent dat de eindsnelheden hetzelfde zijn en dat de botsing niet elastisch is, zoals beschreven in de vorige sectie..
- Als ε = 1 betekent dit dat de relatieve snelheden zowel voor als na de botsing niet veranderen, in dit geval is de botsing elastisch.
- En als 0 < ε < 1 parte de la energía cinética de la colisión se transforma en alguna otra de las energías mencionadas anteriormente.
De restitutiecoëfficiënt is afhankelijk van de materiaalklasse die bij de botsing is betrokken. Een zeer interessante test om te bepalen hoe elastisch een materiaal is om ballen te maken, is om de bal op een vast oppervlak te laten vallen en de rebound-hoogte te meten.
In dit geval heeft de vaste plaat altijd snelheid 0. Als deze index 1 is toegewezen en de balindex 2 is:
In het begin is gesuggereerd dat alle kinetische energie kan worden omgezet in andere soorten energie. Energie wordt immers niet vernietigd. Is het mogelijk dat bewegende objecten botsen en zich verenigen om een enkel object te vormen dat plotseling tot stilstand komt? Dit is niet zo gemakkelijk voor te stellen.
Laten we ons echter voorstellen dat het andersom gebeurt, zoals in een film die in omgekeerde richting wordt bekeken. Dus het object was aanvankelijk in rust en explodeerde vervolgens, fragmenterend in verschillende delen. Deze situatie is perfect mogelijk: het is een explosie.
Dus een explosie kan worden gezien als een perfect inelastische botsing, gezien terug in de tijd. Het momentum blijft ook behouden en er kan worden gesteld dat:
P.of = P.F.
Uit metingen is bekend dat de restitutiecoëfficiënt van staal 0,90 is. Een stalen kogel valt vanaf een hoogte van 7 m op een vaste plaat. Berekenen:
a) Hoe hoog zal het stuiteren.
b) Hoe lang duurt het tussen het eerste contact met het oppervlak en het tweede.
a) De vergelijking die eerder werd afgeleid in de paragraaf over het bepalen van de restitutiecoëfficiënt wordt gebruikt:
De hoogte is gewist htwee
0,90twee . 7 m = 5,67 m
b) Om 5,67 meter te stijgen, is een snelheid vereist die wordt gegeven door:
t max. hoogte = vof/ g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.
De tijd die nodig is om terug te keren is hetzelfde, daarom is de totale tijd om de 5,67 meter te beklimmen en terug te keren naar het startpunt tweemaal de maximale tijd:
tvlucht = 2,15 s.
De figuur toont een blok hout met massa M dat in rust hangt aan snoeren van lengte l als een slinger. Dit wordt een ballistische slinger genoemd en wordt gebruikt om de snelheid v van het binnendringen in een kogel met massa m te meten. Hoe hoger de snelheid waarmee de kogel het blok raakt, hoe hoger hij zal stijgen.
De kogel in de afbeelding is ingebed in het blok, daarom is het een totaal inelastische schok.
Stel dat een kogel van 9,72 g het blok met een massa van 4,60 kg raakt, dan stijgt het samenstel 16,8 cm uit evenwicht. Wat is de snelheid v van de kogel?
Tijdens de botsing blijft het momentum behouden en ofF. is de snelheid van het geheel, zodra de kogel zich in het blok heeft ingebed:
P.of = P.F.
Het blok is aanvankelijk in rust, terwijl de kogel met snelheid op het doel wordt gericht v
m.v + M.0 = (m + M) uF.
Niet bekend ofF. nog steeds, maar na de botsing blijft de mechanische energie behouden, dit is de som van de potentiële zwaartekrachtenergie U en de kinetische energie K:
Initiële mechanische energie = uiteindelijke mechanische energie
ENma = Emf
OFof + Kof = UF. + KF.
De potentiële zwaartekrachtenergie is afhankelijk van de hoogte waarop de set reikt. Voor de evenwichtspositie is de beginhoogte degene die als referentieniveau wordt genomen, dus:
OFof = 0
Dankzij de kogel heeft het geheel kinetische energie Kof, die wordt omgezet in potentiële zwaartekrachtenergie wanneer de set zijn maximale hoogte bereikt h. De kinetische energie wordt gegeven door:
K = ½ mvtwee
Aanvankelijk is de kinetische energie:
Kof = (1/2) (M + m) uF.twee
Onthoud dat de kogel en het blok al een enkel massa-object vormen M + m. De potentiële zwaartekrachtenergie wanneer ze hun maximale hoogte hebben bereikt, is:
OFF. = (m + M) gh
Daarom:
Kof = UF.
(1/2) (M + m) uF.twee = (m + M) gh
Het object in de figuur explodeert in drie fragmenten: twee van gelijke massa m en een grotere van massa 2m. De figuur toont de snelheden van elk fragment na de explosie. Wat was de beginsnelheid van het object?
Bij deze opgave is het gebruik van twee coördinaten vereist: X en Y, omdat twee van de fragmenten verticale snelheden hebben, terwijl de rest horizontale snelheid heeft.
De totale massa van het object is de som van de massa van alle fragmenten:
M = m + m + 2m = 4m
Het momentum blijft zowel in de x-as als in de y-as behouden, het wordt apart vermeld:
Merk op dat het grote fragment naar beneden gaat met snelheid v1, om aan te geven dat er een negatief teken op is geplaatst.
Uit de tweede vergelijking volgt onmiddellijk dat ofY = 0, en vanaf de eerste wordt ux onmiddellijk gewist:
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.