De gas constant is een fysische constante die in verschillende vergelijkingen voorkomt, waarvan de bekendste de constante is die de vier variabelen met elkaar verbindt die een ideaal gas kenmerken: druk, volume, temperatuur en de hoeveelheid materie.
Het ideale gas is een hypothetisch model van gassen, waarin de deeltjes waaruit het bestaat weinig interactie hebben en veel kleiner zijn dan het totale ingenomen volume. In dit geval volgen de vier genoemde variabelen de volgende eenvoudige vergelijking, die het resultaat is van het combineren van de wetten van Boyle, Charles en Avogadro:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Waar P is de druk, V is het volume, T de temperatuur, n het aantal mol aanwezig in een portie ideaal gas en R is precies de gasconstante. De waarde, experimenteel bepaald, is 0,0821 L ∙ atm / K ∙ mol.
Aangenomen wordt dat de naam R voor de constante ter ere is van de Franse chemicus Henri Victor Regnault (1810-1878), die uitgebreid werkte aan het meten van de eigenschappen van gassen.
De constante R kan worden uitgedrukt in verschillende eenhedenstelsels, waarna de numerieke waarde verandert. Om deze reden is het handig om goed op het systeem van eenheden te letten dat tijdens het werken wordt gebruikt en dus de juiste waarde van de constante te gebruiken.
Artikel index
Ondanks de eenvoud van het ideale gasmodel gedragen veel gassen zich zo wanneer de temperatuur 0º C (273,15 K) is en de druk gelijk is aan 1 atmosfeer, afgekort als 1 atm.
In dat geval neemt 1 mol gas een volume van 22.414 liter in, net iets meer dan dat van een basketbal. Deze druk- en temperatuuromstandigheden staan bekend als standaard voorwaarden.
Als hun waarden worden gesubstitueerd in de ideale gasvergelijking van toestand P ∙ V = n ∙ R ∙ T en R wordt gewist, wordt het volgende resultaat verkregen:
Het is gebruikelijk om de waarde van de gasconstante te controleren door middel van eenvoudige experimenten: bijvoorbeeld het verkrijgen van een deel van het gas door middel van een chemische reactie en het meten van de druk, het volume en de temperatuur.
De hoeveelheden die bij het ideale gasmodel betrokken zijn, worden meestal in verschillende eenheden gemeten. De bovenstaande waarde wordt vaak in berekeningen gebruikt, maar het is niet degene die overeenkomt met het internationale systeem van eenheden SI, de standaard in de wetenschap..
In dit systeem van eenheden, de Kelvin is de eenheid van temperatuur, druk wordt gemeten in pascal (Pa) en het volume in Kubieke meters (m3.
Om de gasconstante in dit eenhedenstelsel te schrijven, moeten de volgende omrekeningsfactoren worden gebruikt, die atmosferen relateren aan pascal en liters aan kubieke meter:
1L = 1 x 10-3 m3
1 atm = 101325 Pa
Merk op dat 1 pascal = 1 newton / mtwee, dus 1 Pa.m3 = 1 newton ∙ m = 1 joule = 1 J. De joule is de eenheid voor energie, en de gasconstante relateert energie aan temperatuur en hoeveelheid materie.
De calorie is een eenheid die nog vaak wordt gebruikt om energie te meten. De gelijkwaardigheid met de joule is:
1 calorie = 4,18 J.
Als je liever de calorie gebruikt in plaats van de joule, dan geldt in dit geval de gasconstante:
R = 1,9872 cal / K ∙ mol
Het is mogelijk om verschillende eenheden van energie, temperatuur en hoeveelheid materie te combineren om R uit te drukken
In de thermodynamica zijn er drie belangrijke constanten die met elkaar verband houden: de gasconstante R, de Boltzmann-constante kB. en Avograd's nummer NNAAR
R = NNAAR ∙ kB.
Het is gewenst om in het laboratorium de waarde van de gasconstante te bepalen, waarvoor een hoeveelheid ammoniumnitraat NH thermisch wordt afgebroken4NIET3 en distikstofoxide N wordt verkregentweeOf een gas dat bekend staat om zijn verdovende werking, naast water.
Uit dit experiment werd 0,340 L distikstofoxide verkregen, equivalent aan 0,580 g gas, bij een druk van 718 mmHg en een temperatuur van 24ºC. Bepaal hoeveel R in dit geval waard is, ervan uitgaande dat distikstofoxide zich gedraagt als een ideaal gas.
Millimeters kwik zijn ook eenheden voor het meten van druk. In dit geval wordt de gasconstante uitgedrukt in termen van een andere set eenheden. Wat betreft de massa in gram, kan deze worden omgezet in mollen via de lachgasformule, waarbij de atoommassa van stikstof en zuurstof in tabellen wordt geraadpleegd:
-Stikstof: 14,0067 g / mol
-Zuurstof: 15,9994 g / mol
Daarom heeft 1 mol lachgas:
(2 x 14,0067 g / mol) + 15,9994 g / mol = 44,0128 g / mol
Reken nu het aantal gram lachgas om in mollen:
0,580 g = 0,580 g x 1 mol / 44,0128 g = 0,013178 mol
Aan de andere kant is 24 ºC gelijk aan 297,17 K, op deze manier:
In deze set eenheden is de waarde van de gasconstante onder standaardomstandigheden, volgens de tabellen, R = 62,36365 mmHg ∙ L / K ∙ mol. Kan de lezer een vermoeden maken over de reden voor dit kleine verschil??
Atmosferische druk varieert met de hoogte afhankelijk van:
Waar P en Po respectievelijk de druk op hoogte h en op zeeniveau vertegenwoordigen, is g de bekende waarde van de versnelling van de zwaartekracht, M is de gemiddelde molaire massa van lucht, R is de gasconstante en T is de temperatuur..
Er wordt gevraagd om de atmosferische druk te vinden op een hoogte h = 5 km, ervan uitgaande dat de temperatuur 5ºC blijft.
Gegevens:
g = 9,8 m / stwee
M = 29,0 g / mol = 29,0 x 10-3 kg / mol
R = 8,314 J / K ∙ mol
P.of = 1 atm
De waarden worden vervangen, waarbij ervoor wordt gezorgd dat de homogeniteit van de eenheden in het exponentiële argument behouden blijft. Omdat de waarde van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht bekend is in SI-eenheden, werkt het argument (dat dimensieloos is) in deze eenheden:
h = 5 km = 5000m
T = 5 ºC = 278,15 K
-gMh / RT = (- 9,8 x 29,0 x 10-3x 5000) / (8,314 J / K ∙ mol x 278,15 K) = -0,6144761
en-0,6144761 = 0,541
Daarom:
P = 0,541 x 1 atm. = 0,541 atm
Conclusie: de atmosferische druk is bijna gehalveerd op zeeniveau bij een hoogte van 5 km (Everest heeft een hoogte van 8.848 km).
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.