Wat zijn de delers van 24?

Om erachter te komen wat de delers van 24 zijn, evenals een willekeurig geheel getal, wordt een factorisatie in priemgetallen uitgevoerd samen met een paar extra stappen. Het is een vrij kort proces en gemakkelijk te leren.

Toen decompositie in priemfactoren eerder werd genoemd, verwijst dit naar twee definities: factoren en priemgetallen.

De priemfactorisatie van een getal verwijst naar het herschrijven van dat getal als een product van priemgetallen, waarbij elk van hen een factor wordt genoemd.

6 kan bijvoorbeeld worden geschreven als 2 × 3, daarom zijn 2 en 3 de belangrijkste factoren in de ontleding.

Kan elk getal worden ontleed als een product van priemgetallen??

Het antwoord op deze vraag is JA, en dit wordt verzekerd door de volgende stelling:

Fundamentele stelling van de rekenkunde: elk positief geheel getal groter dan 1 is ofwel een priemgetal of een enkel product van priemgetallen, behalve de volgorde van de factoren.

Volgens de vorige stelling heeft een getal een priemgetal geen ontleding.

Wat zijn de belangrijkste factoren van 24?

Omdat 24 geen priemgetal is, moet het een product zijn van priemgetallen. Om ze te vinden, worden de volgende stappen uitgevoerd:

-Deel 24 door 2, wat een resultaat van 12 geeft.

-Deel nu 12 door 2, wat 6 oplevert.

-Deel 6 door 2 en het resultaat is 3.

-Ten slotte wordt 3 gedeeld door 3 en het eindresultaat is 1.

Daarom zijn de priemfactoren van 24 2 en 3, maar de 2 moet worden verhoogd tot de macht 3 (aangezien deze driemaal door 2 werd gedeeld).

Dus 24 = 2³x3.

Wat zijn de delers van 24?

We hebben al de ontbinding in priemfactoren van 24. Het blijft alleen om de delers te berekenen. Dat wordt gedaan door de volgende vraag te beantwoorden: welke relatie hebben de priemfactoren van een getal met hun delers?

Het antwoord is dat de delers van een getal hun afzonderlijke priemfactoren zijn, samen met de verschillende producten ertussen..

In ons geval zijn de priemfactoren 2³ ​​en 3. Daarom zijn 2 en 3 de delers van 24. Van wat eerder is gezegd, is het product van 2 bij 3 een deler van 24, dat wil zeggen, 2 × 3 = 6 is een deler van 24.

Er is meer? Ja natuurlijk. Zoals eerder vermeld, komt de priemfactor 2 drie keer voor in de ontleding. Daarom is 2 × 2 ook een deler van 24, dat wil zeggen, 2 × 2 = 4 deelt door 24.

Dezelfde redenering kan worden toegepast voor 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

De lijst die eerder werd gevormd is: 2, 3, 4, 6, 8, 12 en 24. Zijn ze allemaal?

Nee. U moet eraan denken om aan deze lijst het cijfer 1 toe te voegen en ook alle negatieve getallen die overeenkomen met de vorige lijst.

Daarom zijn alle delers van 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 en ± 24.

Zoals in het begin gezegd, is het een vrij eenvoudig proces om te leren. Als je bijvoorbeeld de delers van 36 wilt berekenen, ontleed je in priemfactoren.

Zoals te zien is in de afbeelding hierboven, is de factorisatie in priemgetallen van 36 2x2x3x3.

De delers zijn dus: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 en 2x2x3x3. En ook het getal 1 en de bijbehorende negatieve getallen moeten worden opgeteld.

Concluderend, de delers van 36 zijn ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 en ± 36.

Referenties

1. Apostol, T. M. (1984). Inleiding tot analytische getaltheorie. Reverte.
2. Guevara, M. H. (s.f.). Theorie van getallen. EUNED.
3. Hernández, J. d. (s.f.). Math notitieboekje. Threshold-edities.
4. Poy, M., & komt. (1819). Letterlijke en numerieke rekenkundige artikelen in handelsstijl voor jeugdinstructie (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) In het kantoor van Sierra y Martí.
5. Sigler, L. E. (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaldívar, F. (2014). Inleiding tot de getaltheorie. Fonds van economische cultuur.