De oppervlakkige verwijding Het is de uitzetting die optreedt wanneer een object variaties in zijn oppervlak ervaart als gevolg van een variatie in temperatuur. Het is te wijten aan de kenmerken van het materiaal of zijn geometrische vorm. De verwijding overheerst in twee dimensies in dezelfde verhouding.
In een plaat bijvoorbeeld, wanneer de temperatuur verandert, ondergaat het oppervlak van de plaat de grootste verandering als gevolg van thermische uitzetting..
De metalen plaat van de vorige figuur vergroot zijn breedte en lengte aanzienlijk wanneer hij wordt verwarmd door zonnestraling. Integendeel, beide nemen aanzienlijk af wanneer het wordt gekoeld als gevolg van een verlaging van de omgevingstemperatuur..
Het is om deze reden dat, wanneer tegels op een vloer worden geïnstalleerd, de randen niet aan elkaar mogen kleven, maar er moet een opening zijn die een uitzettingsvoeg wordt genoemd..
Bovendien is deze ruimte gevuld met een speciaal mengsel dat een zekere mate van flexibiliteit heeft, waardoor wordt voorkomen dat de tegels barsten door de sterke druk die thermische uitzetting kan veroorzaken..
Artikel index
In een vast materiaal behouden de atomen hun relatieve posities min of meer gefixeerd rond een evenwichtspunt. Door thermische beweging oscilleren ze echter altijd rond hetzelfde.
Naarmate de temperatuur stijgt, neemt ook de thermische oscillatie toe, waardoor de middelste oscillatieposities veranderen. Dit komt omdat het bindingspotentieel niet precies parabolisch is en asymmetrie heeft rond het minimum.
Hieronder staat een figuur die de chemische bindingsenergie schetst als functie van de interatomaire afstand. De totale oscillatie-energie bij twee temperaturen en hoe het centrum van oscillatie beweegt, wordt ook getoond..
Om de verwijding van het oppervlak te meten, gaan we uit van een begingebied A en een begintemperatuur T, van het object waarvan de verwijding moet worden gemeten..
Stel dat genoemd object een plaat is met oppervlakte A en dat de dikte veel kleiner is dan de vierkantswortel van oppervlakte A. vastgesteld, zal het T '= T + ΔT zijn.
Tijdens dit thermische proces zal het oppervlak ook veranderd zijn naar een nieuwe waarde A '= A + ΔA, waarbij ΔA de lengteverandering is. De oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt σ wordt dus gedefinieerd als het quotiënt tussen de relatieve variatie van het oppervlak per eenheid temperatuurvariatie.
De volgende formule definieert de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt σ:
De oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt σ is praktisch constant over een groot aantal temperatuurwaarden.
Volgens de definitie van σ zijn de afmetingen omgekeerd ten opzichte van de temperatuur. De eenheid is meestal ° C-1.
Vervolgens geven we een lijst met de oppervlakkige uitzettingscoëfficiënt voor sommige materialen en elementen. De coëfficiënt wordt berekend bij normale atmosferische druk op basis van een omgevingstemperatuur van 25 ° C, en de waarde wordt als constant beschouwd in een bereik van ΔT van -10 ° C tot 100 ° C.
De eenheid van de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt is (° C)-1
- Staal: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Aluminium: σ = 46 ∙ 10-6 (° C)-1
- Goud: σ = 28 ∙ 10-6 (° C)-1
- Koper: σ = 34 ∙ 10-6 (° C)-1
- Messing: σ = 36 ∙ 10-6 (° C)-1
- IJzer: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Glas: σ = (14 tot 18) ∙ 10-6 (° C)-1
- Kwarts: σ = 0,8 ∙ 10-6 (° C)-1
- Diamant: σ = 2, 4 ∙ 10-6 (° C)-1
- Lood: σ = 60 ∙ 10-6 (° C)-1
- Eikenhout: σ = 108 ∙ 10-6 (° C)-1
- PVC: σ = 104 ∙ 10-6 (° C)-1
- Koolstofvezel: σ = -1,6 ∙ 10-6 (° C)-1
- Beton: σ = (16 tot 24) ∙ 10-6 (° C)-1
De meeste materialen rekken uit met een temperatuurstijging. Sommige materialen, zoals koolstofvezel, krimpen echter bij toenemende temperatuur..
Een stalen plaat heeft een afmeting van 3m x 5m. 'S Morgens en in de schaduw is de temperatuur 14 ° C, maar' s middags verwarmt de zon het tot 52 ° C. Zoek het laatste gedeelte van de plaat.
We gaan uit van de definitie van de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt:
Van hieruit lossen we voor de variatie in het gebied op:
We gaan dan verder met het vervangen van de respectieve waarden om de toename van het oppervlak te vinden door de toename van de temperatuur.
Dat wil zeggen, het laatste gebied zal 15.014 vierkante meter bedragen.
Laat zien dat de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt ongeveer twee keer zo groot is als de lineaire uitzettingscoëfficiënt.
Stel dat we uitgaan van een rechthoekige plaat met afmetingen breedte Lx en lengte Ly, dan is het begingebied A = Lx ∙ Ly
Wanneer de plaat een temperatuurstijging ΔT ondergaat, nemen de afmetingen ook toe, namelijk de nieuwe breedte Lx 'en de nieuwe lengte Ly', zodat het nieuwe gebied A '= Lx' ∙ Ly 'zal zijn
De variatie die het oppervlak van de plaat ondervindt als gevolg van de temperatuurverandering, zal dan zijn
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
waarbij Lx '= Lx (1 + α ΔT) en Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Dat wil zeggen, de verandering in oppervlakte als functie van de lineaire uitzettingscoëfficiënt en de verandering in temperatuur zal zijn:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
Dit kan worden herschreven als:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Door het kwadraat te ontwikkelen en te vermenigvuldigen hebben we het volgende:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Omdat α in de orde van 10 is-6, wanneer het in het kwadraat is, is het in de orde van 10-12. De kwadratische term in de bovenstaande uitdrukking is dus verwaarloosbaar.
Dan kan de toename in oppervlakte worden benaderd door:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Maar de toename in oppervlakte als functie van de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt is:
ΔA = γ ΔT A
Waaruit een uitdrukking wordt afgeleid die de lineaire uitzettingscoëfficiënt relateert aan de oppervlakte-uitzettingscoëfficiënt.
γ ≈ 2 ∙ α
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.