Elektromagnetische energieformule, vergelijkingen, toepassingen, voorbeelden

1273
Sherman Hoover

De elektromagnetische energie Het is er een die zich voortplant door elektromagnetische golven (EM). Voorbeelden hiervan zijn het zonlicht dat warmte uitstraalt, de stroom die wordt onttrokken aan het stopcontact en datgene waarover röntgenstralen beschikken om röntgenstralen te produceren..

Net als geluidsgolven wanneer ze het trommelvlies laten trillen, kunnen elektromagnetische golven energie overbrengen die later kan worden omgezet in warmte, elektrische stromen of verschillende signalen..

Figuur 1. Antennes zijn nodig in de telecommunicatie. De signalen waarmee ze werken hebben elektromagnetische energie. Bron: Pixabay.

Elektromagnetische energie plant zich zowel in een materieel medium als in een vacuüm voort, altijd in de vorm van een transversale golf en daar gebruik van maken is niet iets nieuws. Zonlicht is de oudst bekende en oorspronkelijke bron van elektromagnetische energie, maar het gebruik van elektriciteit is iets recenter.

Dat was pas in 1891 Edison Company de eerste elektrische installatie in het Witte Huis in Washington DC in gebruik genomen. En dat als aanvulling op de op gas gebaseerde lampen die destijds werden gebruikt, want in het begin was er veel scepsis over het gebruik ervan..

De waarheid is dat zelfs op de meest afgelegen plaatsen en zonder elektriciteitsleidingen, de elektromagnetische energie die onophoudelijk uit de ruimte komt, continu de dynamiek in stand houdt van wat we ons thuis in het universum noemen..

Artikel index

  • 1 Formule en vergelijkingen
    • 1.1 Momentaan vermogen per oppervlakte-eenheid
  • 2 toepassingen
    • 2.1 Dipoolantenne
    • 2.2 Elektrische veldenergie: de condensator
  • 3 voorbeelden
    • 3.1 Voorbeeld 1: intensiteit van een elektromagnetische golf
    • 3.2 Voorbeeld 2: Toepassing op een zendantenne
  • 4 referenties

Formule en vergelijkingen

Elektromagnetische golven zijn transversale golven, waarin het elektrische veld EN en het magnetische veld B staan ​​loodrecht op elkaar, de voortplantingsrichting van de golf staat loodrecht op de velden.

Alle golven worden gekenmerkt door hun frequentie. Het is het brede frequentiebereik van EM-golven, dat ze veelzijdigheid geeft bij het transformeren van hun energie, die evenredig is met de frequentie.

Figuur 2 toont een elektromagnetische golf, daarin het elektrische veld EN in blauw oscilleert het in het vlak zy, het magnetische veld B in het rood doet het het in het vliegtuig xy, terwijl de snelheid van de golf langs de as is gericht +Y, volgens het getoonde coördinatensysteem.

Figuur 2. Een elektromagnetische golf die op een oppervlak valt, levert energie volgens de Poynting-vector. Bron: F. Zapata.

Als een oppervlak in het pad van beide golven wordt geplaatst, bijvoorbeeld een vlak NAAR en dikte dy, zodanig dat het loodrecht staat op de snelheid van de golf, de flux van elektromagnetische energie per oppervlakte-eenheid, aangeduid S, wordt beschreven door poynting vector

S = (1 / μofEN B

μof is de doorlaatbaarheid van het vacuüm (μof = 4π .10-7 Tesla. meter / ampère), een constante die verband houdt met het gemak waarmee het medium de elektromagnetische golf laat bewegen.

De Poynting-vector werd in 1884 geïntroduceerd door de Engelse astrofysicus John Henry Poynting, een pionier in de studie van de energie van elektrische en magnetische velden..

Onmiddellijk vermogen per oppervlakte-eenheid

Nu moet er rekening mee worden gehouden dat energie een scalair is, terwijl S het is een vector.

Onthoud dat vermogen de energie is die per tijdseenheid wordt geleverd, en vervolgens de modulus van S geeft de momentaan vermogen per oppervlakte-eenheid in de richting van de voortplanting van elektromagnetische golven (energieoverdrachtssnelheid).

Sinds EN Y B loodrecht op elkaar staan, de modulus van EN X B het is gewoon EB en het momentane vermogen (een scalair) is als:

S = (1 / μof) EB

Het is gemakkelijk om te controleren of de eenheden van S Watt / m zijntwee in het internationale systeem.

Er is nog meer. De omvang van de velden EN Y B zijn aan elkaar gerelateerd door de snelheid van het licht c. In feite verspreiden elektromagnetische golven in een vacuüm zich zo snel. Deze relatie is:

E = cB

Als we deze relatie in S vervangen, krijgen we:

S = (1 / μof.ECtwee

De Poynting-vector varieert op een sinusvormige manier met de tijd, dus de vorige uitdrukking is de maximale waarde, omdat de energie die door de elektromagnetische golf wordt geleverd ook oscilleert, net als de velden. De frequentie van de oscillatie is natuurlijk erg groot, daarom is het bijvoorbeeld niet mogelijk om deze in zichtbaar licht te detecteren.

Toepassingen

Onder de vele toepassingen die we al hebben genoemd voor elektromagnetische energie, worden hier twee genoemd die continu in tal van toepassingen worden gebruikt:

Dipool antenne

Antennes vullen overal de ruimte met elektromagnetische golven. Er zijn zenders die elektrische signalen omzetten in bijvoorbeeld radiogolven of microgolven. En er zijn ontvangers die het omgekeerde werk doen: ze vangen de golven op en zetten ze om in elektrische signalen.

Laten we eens kijken hoe we een elektromagnetisch signaal kunnen creëren dat zich voortplant in de ruimte, vanuit een elektrische dipool. De dipool bestaat uit twee elektrische ladingen van gelijke grootte en tegengestelde tekens, gescheiden door een kleine afstand.

In de volgende afbeelding is het elektrische veld EN wanneer de + belasting omhoog is (linker afbeelding). EN wijst naar beneden op het aangegeven punt.

Figuur 3. Elektrisch veld van een dipool in twee verschillende posities. Bron: Randall Knight. Fysica voor wetenschappers en ingenieurs.

In figuur 3 rechts veranderde de dipool van positie en nu EN wijst naar boven. Laten we deze verandering vele malen en heel snel herhalen, laten we zeggen met een frequentie F.. Dit creëert een veld EN variabel in de tijd geeft aanleiding tot een magnetisch veld B, ook variabel en waarvan de vorm sinusvormig is (zie figuur 4 en voorbeeld 1 hieronder).

En aangezien de wet van Faraday ervoor zorgt dat er een magnetisch veld ontstaat B variabel in de tijd geeft aanleiding tot een elektrisch veld, want het blijkt dat door het oscilleren van de dipool, men al een elektromagnetisch veld heeft dat zich in het medium kan voortplanten.

Figuur 4. Een dipoolantenne genereert een signaal dat elektromagnetische energie draagt. Bron: F. Zapata.

ik voel dat B wijst afwisselend in of uit het scherm (altijd loodrecht op EN​.

Elektrische veldenergie: de condensator

Condensatoren hebben de deugd dat ze elektrische lading en dus elektrische energie opslaan. Ze maken deel uit van veel apparaten: motoren, radio- en televisiecircuits, autoverlichtingssystemen en nog veel meer.

Condensatoren bestaan ​​uit twee geleiders die op een kleine afstand van elkaar zijn gescheiden. Elk krijgt een lading van gelijke grootte en tegengesteld teken, waardoor er een elektrisch veld ontstaat in de ruimte tussen de twee geleiders. De geometrie kan variëren, aangezien deze een bekende is die van de plat-parallelle platencondensor.

De energie die in een condensator is opgeslagen, is afkomstig van het werk dat is gedaan om deze op te laden, wat heeft gediend om het elektrische veld erin te creëren. Door een diëlektrisch materiaal tussen de platen aan te brengen, neemt de capaciteit van de condensator toe en daarmee de energie die deze kan opslaan.

Een condensator met capaciteit C en aanvankelijk ontladen, die wordt opgeladen door een batterij die een spanning V levert, totdat een lading Q wordt bereikt, slaat een energie U op die wordt gegeven door:

U = ½ (Qtwee/ C) = ½ QV = ½ CVtwee

Figuur 5. Een vlakke parallelle plaatcondensator slaat elektromagnetische energie op. Bron: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Voorbeelden

Voorbeeld 1: intensiteit van een elektromagnetische golf

Eerder werd gezegd dat de grootte van de Poynting-vector equivalent is aan het vermogen dat de golf levert voor elke vierkante meter oppervlak, en dat ook, aangezien de vector tijdsafhankelijk is, de waarde ervan oscilleerde tot een maximum van S = S = (1 / μof.ECtwee.

De gemiddelde waarde van S in één golfcyclus is gemakkelijk te meten en indicatief voor de energie van de golf. Deze waarde staat bekend als golf intensiteit en het wordt op deze manier berekend:

Ik = Svoor de helft = S = (1 / μof.ECtweevoor de helft

Een elektromagnetische golf wordt weergegeven door een sinusfunctie:

E = Eof zonde (kx - ωt)

Waar ENof is de amplitude van de golf, k het golfnummer en ω de hoekfrequentie. Dan:

Figuur 5. De antenne straalt het signaal bolvormig uit. Bron: F. Zapata.

Voorbeeld 2: toepassing op een zendantenne

Er is een radiostation dat een signaal uitzendt met een vermogen van 10 kW en een frequentie van 100 MHz, dat zich bolvormig verspreidt, zoals in de figuur hierboven..

Zoek: a) de amplitude van de elektrische en magnetische velden op een punt op 1 km van de antenne en b) de totale elektromagnetische energie die invalt op een vierkant blad met een zijde van 10 cm in een periode van 5 minuten.

De gegevens zijn:

Lichtsnelheid in vacuüm: c = 300.000 km / s

Vacuümpermeabiliteit: μof = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Meter / ampère)

Oplossing voor

De vergelijking die in voorbeeld 1 wordt gegeven, wordt gebruikt om de intensiteit van de elektromagnetische golf te vinden, maar eerst moeten de waarden worden uitgedrukt in het internationale systeem:

10 kW = 10.000 W.

100 MHz = 100 x 106 Hz

Deze waarden worden onmiddellijk vervangen in de vergelijking voor intensiteit, aangezien het een bron is die overal hetzelfde uitzendt (source isotroop

Eerder werd gezegd dat de omvang van EN Y B ze waren gerelateerd aan de snelheid van het licht:

E = cB

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 x 10-9 T

Oplossing b

Svoor de helft is vermogen per oppervlakte-eenheid en op zijn beurt is vermogen energie per tijdseenheid. Vermenigvuldigen Svoor de helft Door de oppervlakte van de plaat en door de belichtingstijd wordt het gewenste resultaat verkregen:

5 minuten = 300 seconden

Gebied = (10/100)twee  mtwee = 0,01 mtwee.

U = 0,775 x 300 x 0,01 joule = 2,325 joule.

Referenties

  1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 6. Elektromagnetisme. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Internationaal Comité voor elektromagnetische veiligheid). Feiten over elektromagnetische energie en een kwalitatief beeld. Opgehaald van: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893 - 896.
  4. Portland State University. EM-golven transporteren energie. Teruggeplaatst van: pdx.edu
  5. Wat is elektromagnetische energie en waarom is het belangrijk?. Hersteld van: sciencestruck.com.

Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.