De dwingen resulterend het is de som van alle krachten die op hetzelfde lichaam inwerken. Wanneer een lichaam of object wordt onderworpen aan de werking van meerdere krachten tegelijkertijd, treedt er een effect op. Bedieningskrachten kunnen worden vervangen door een enkele kracht die hetzelfde effect produceert. Deze enkele kracht is de resulterende kracht ook wel bekend als de netto kracht en wordt weergegeven door het symbool F.R .
Het effect dat het produceert F.R het zal afhangen van zijn grootte, richting en gevoel. Fysieke grootheden die richting en gevoel hebben, zijn vectorgrootheden.
Omdat het de krachten zijn die inwerken op de magnitudes van een lichaam, is de resulterende kracht F.R is een vectorsom van alle krachten en kan grafisch worden weergegeven met een pijl die de richting en richting aangeeft.
Met de resulterende kracht wordt het probleem van een lichaam dat door verschillende krachten wordt beïnvloed, vereenvoudigd door het terug te brengen tot een enkele werkende kracht.
Artikel index
De wiskundige weergave van de resulterende kracht is een vector-optelling van de krachten.
F.R= F. (1)
F = F1+ F.twee+ F.3+ F.N (twee)
F.R= Resulterende kracht
F = Som van krachten
N= Aantal krachten
De resulterende kracht kan ook worden weergegeven door de vergelijking van de tweede wet van Newton.
F.R= m.naar (3)
m= lichaamsgewicht
a = versnelling van het lichaam
Als vergelijking (1) wordt vervangen in vergelijking (3), worden de volgende vergelijkingen verkregen:
F. = m.naar (4)
F.1+ F.twee+ F.3+ F.N = m.naar (5)
De wiskundige uitdrukkingen (4) en (5) geven informatie over de toestand van het lichaam door de versnellingsvector te verkrijgen naar.
De resulterende kracht wordt verkregen door de tweede wet van Newton toe te passen, die het volgende stelt:
De nettokracht die op een lichaam inwerkt, is gelijk aan het product van zijn massa en de versnelling die het verkrijgt. (Vergelijking (3))
De versnelling van het lichaam zal de richting hebben van de uitgeoefende netto kracht. Als alle krachten die op het lichaam inwerken bekend zijn, zou het voldoende zijn om het vectorieel op te tellen om de resulterende kracht te verkrijgen. Evenzo, als de resulterende kracht bekend is, zou het voldoende zijn om deze te delen door de massa van het lichaam om zijn versnelling te verkrijgen.
Als de resulterende kracht nul is, is het lichaam in rust of met constante snelheid. Als een enkele kracht op het lichaam inwerkt, is de resulterende kracht gelijk aan die kracht F.RF..
Wanneer meerdere krachten op hetzelfde lichaam inwerken, moet rekening worden gehouden met de vectorcomponenten van de kracht en of deze krachten parallel zijn of niet.
Als we bijvoorbeeld een boek horizontaal schuiven dat op een tafel is geplaatst, zijn de krachten in de horizontale richting de enige die het lichaam versnellen. De netto verticale kracht op het boek is nul.
Als de kracht die op het boek wordt uitgeoefend een helling heeft ten opzichte van het horizontale vlak van de tafel, wordt de kracht geschreven als een functie van de verticale en horizontale componenten.
De parallelle krachten die op een lichaam inwerken, zijn die krachten die in dezelfde richting werken. Ze kunnen twee soorten gelijke of tegengestelde zin hebben.
Wanneer de krachten die op een lichaam inwerken dezelfde richting en dezelfde richting hebben of in de tegenovergestelde richting zijn, wordt de resulterende kracht verkregen door de algebraïsche som van de numerieke waarden van de krachten uit te voeren.
Wanneer niet-parallelle krachten op een lichaam worden uitgeoefend, zal de resultante van de krachten rechthoekige en verticale componenten hebben. De wiskundige uitdrukking om de nettokracht te berekenen is:
F.Rtwee ∑ F.Xtwee+∑ F.Ytwee (6)
zo θX ∑ F.Y / ∑ F.X (7)
∑ F.X en ∑ FX Algebraïsche sommatie van de componenten X en Y van toegepaste krachten
θX= hoek gevormd door de resulterende kracht F.R met schacht X
Merk op dat de resulterende kracht van uitdrukking (6) niet vetgedrukt is gemarkeerd en dat dit komt omdat het alleen de numerieke waarde uitdrukt. De richting wordt bepaald door de hoek θX.
Uitdrukking (6) is geldig voor krachten die in hetzelfde vlak werken. Wanneer krachten in de ruimte werken, wordt rekening gehouden met de component z van kracht bij het werken met rechthoekige componenten.
De parallelle krachten in dezelfde richting worden opgeteld en afgetrokken met de parallelle kracht in de tegenovergestelde richting
F.R= 63 N + 50 N - 35 N = 78N
De resulterende kracht heeft een grootte van 78N in horizontale richting.
Om deze oefening op te lossen, wordt een vrij lichaamsdiagram getekend met de coördinaatassen X en Y
Alle componenten zijn bepaald X en Y van de krachten die op het lichaam inwerken. De kracht F.1 heeft slechts één horizontale component op de as X. De kracht F.twee het heeft twee componenten F.2x en F2 en die worden verkregen uit de sinus- en cosinusfuncties van de hoek 30 °.
F.1x F.170N
F.2x F.twee cos 30 ° = 40 N. cos 30 ° = 34,64N
F.1j = 0
F.2 en F.twee zonder 30 ° = 40 zonder 30 ° = 20N
∑ F.X 70 N + 34,64 N = 104,64 N
∑ F.Y20N + 0 = 20N
Zodra de resulterende krachten in de schacht zijn bepaald X en Y we gaan verder met het verkrijgen van de numerieke waarde van de resulterende kracht.
F.Rtwee ∑ F.Xtwee+∑ F.Ytwee
De resulterende kracht is de vierkantswortel van de som van de kwadratische componenten van de krachten
F.R √ (104.64N)twee+(20N)twee
F.R 106.53N
De hoek gevormd door de resulterende kracht F.R wordt verkregen uit de volgende uitdrukking:
θX= zo-1∑ F.Y / ∑ F.X
θX zo-1(20N 104,64 N) = 10,82 °
De resulterende kracht F.R heeft een magnitude van 106,53 N en heeft een richting bepaald door de hoek van 10,82 ° die het vormt met de horizontale.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.