De wederzijdse inductie beschrijft de interactie tussen twee naburige spoelen 1 en 2, waardoor een variabele stroom ik circuleert door spoel 1, produceert een veranderende magnetische veldflux door spoel 2.
Deze flux is evenredig met de stroom en de evenredigheidsconstante is de wederzijdse inductie M12. Laat ΦB2 het magnetische veld flux door spoel 2, dan kun je schrijven:
ΦB2 = M12 ik1
En als spoel 2 N heefttwee bochten:
Ntwee . ΦB2 = M12 ik1
Op deze manier kan de wederzijdse inductantie of coëfficiënt van wederzijdse inductie M12 tussen beide spoelen is:
M.12 = Ntwee . ΦB2 / Ik1
De wederzijdse inductie heeft eenheden van Weber / Ampere of Wb / A, die henry of henry wordt genoemd en wordt afgekort H. 1 henry is dus gelijk aan 1 Wb / A.
De waarde van M12 Het hangt af van de geometrie tussen de spoelen, hun vorm, hun grootte, het aantal windingen van elk en de afstand die ze scheidt, evenals de relatieve positie ertussen..
Artikel index
Het fenomeen van wederzijdse inductie kent vele toepassingen dankzij het feit dat zijn oorsprong ligt in de wet van Faraday-Lenz, die stelt dat variabele stromen in het ene circuit stromen en spanningen in een ander circuit induceren, zonder dat de circuits met kabels moeten worden verbonden..
Wanneer twee circuits op deze manier samenwerken, wordt gezegd dat ze magnetisch zijn gekoppeld. Op deze manier kan energie van de een naar de ander gaan, een omstandigheid die op verschillende manieren kan worden gebruikt, zoals aangetoond door Nikola Tesla aan het begin van de 20e eeuw (zie opgeloste oefening 1).
In zijn zoektocht om elektriciteit draadloos over te brengen, experimenteerde Tesla met verschillende apparaten. Dankzij zijn ontdekkingen is de transformator ontstaan, het apparaat dat elektrische energie van energiecentrales naar huizen en industrieën overbrengt.
Transformator
De transformator brengt zeer hoge wisselspanningen over in de hoogspanningslijnen, waardoor warmteverliezen worden geminimaliseerd en tegelijkertijd maximale energie aan de consument wordt geleverd.
Wanneer de spanning deze bereikt, moet deze worden verlaagd, wat wordt bereikt met de transformator. Het bestaat uit twee draadspoelen die rond een ijzeren kern zijn gewikkeld. Een van de spoelen met N1 bochten is verbonden met een wisselspanning en wordt primair genoemd. De andere, die de secundaire is, heeft Ntwee bochten, maakt verbinding met een weerstand.
De ijzeren kern zorgt ervoor dat alle magnetische veldlijnen die door de ene spoel gaan, ook door de andere gaan..
De wet van Faraday stelt dat de verhouding tussen de spanningen Vtwee / V1 (secundair / primair) is gelijk aan de verhouding tussen het aantal windingen Ntwee / N1
V.twee / V1 = Ntwee / N1
Door het aantal omwentelingen goed af te stellen, wordt aan de uitgang een spanning hoger of lager dan die van de ingang verkregen.
Transformatoren zijn in vele maten gebouwd, van enorme transformatoren in elektrische installaties tot laders voor mobiele telefoons, laptops, mp3-spelers en andere elektronische apparaten..
De effecten van wederzijdse inductie zijn ook aanwezig bij pacemakers om de frequentie van de hartslag op peil te houden, zodat het hart de bloedstroom stabiel kan houden..
Pacemakers werken op batterijen. Wanneer deze leeg zijn, kan een externe spoel vermogen overbrengen naar een andere spoel die zich in de pacemaker bevindt. Aangezien de procedure wordt uitgevoerd door middel van inductie, is het niet nodig om de patiënt aan een nieuwe interventie te onderwerpen wanneer de batterij leeg is.
Een andere veel voorkomende toepassing zijn draadloze opladers voor verschillende objecten, zoals tandenborstels en mobiele telefoons, dit zijn apparaten met een laag elektriciteitsverbruik..
In de toekomst wordt overwogen om draadloze opladers voor accu's van elektrische auto's te gebruiken. En veel onderzoek is tegenwoordig gericht op het opwekken van draadloze elektriciteit in huizen. Een van de belangrijkste beperkingen op dit moment is de afstand waarop stromen kunnen worden geïnduceerd dankzij magnetische velden.
In een versie van de Tesla-spoel, die in sommige laboratoriumdemonstraties als hoogspanningsgenerator wordt gebruikt, heb je een lange solenoïde met lengte L, straal R1 met N1 windingen per lengte-eenheid, coaxiaal omgeven door een cirkelvormige spoel met straal Rtwee en Ntwee bochten.
a) Vind de wederzijdse inductie M van het circuit, hangt dit af van de stroom die door de solenoïde vloeit?
b) Is de wederzijdse inductie afhankelijk van de vorm van de spoel of van het feit of de windingen min of meer met elkaar zijn gewikkeld??
De grootte van het magnetische veld van de solenoïde is evenredig met het aantal windingen en de stroom die er doorheen stroomt, wat wordt aangeduid als i1, aangezien de solenoïde circuit 1 is. Het wordt gegeven door de uitdrukking:
B.1 = μofN1.ik1 / L
De magnetische veldflux die de solenoïde creëert in één slag van de spoel, die circuit 2 is, is het product van de intensiteit van het veld en het gebied dat wordt begrensd door het veld:
ΦB2 = B1. NAAR1
Waarheen1 is de dwarsdoorsnede van de solenoïde en niet de spoel, aangezien solenoïde veld is nul daarbuiten
NAAR1 = π (R1twee
We vervangen het gebied in de vergelijking voor ΦB2
ΦB2 = B1. π (R1twee = (μofN1.ik1 / L). π (R1twee
En de wederzijdse inductie wordt gegeven door:
M.12 = Ntwee . ΦB2 / Ik1 = Ntwee. [(μofN1.ik1 / L). π (R1twee ] / I1
M.12 = μof N1 Ntwee . π (R1twee / L
Het is niet afhankelijk van de stroom die door de solenoïde stroomt, waarvan we zagen dat deze is geannuleerd.
Zoals we kunnen zien, hangt de wederzijdse inductie niet af van de vorm van de spoel, noch van hoe strak de windingen zijn. De enige invloed van de spoel op de wederzijdse inductie is het aantal windingen dat erin aanwezig is, namelijk Ntwee.
Twee spoelen staan heel dicht bij elkaar en een ervan voert een variabele stroom in de tijd, gegeven door de volgende vergelijking:
ik (t) = 5,00 e -0,0250 t zonde (377 t) A
Op t = 0,800 seconden wordt de spanning geïnduceerd in de tweede spoel gemeten, wat -3,20 V oplevert. Vind de wederzijdse inductantie van de spoelen.
We gebruiken de vergelijking:
εtwee = - M12 (gaf1/ dt)
We noemen de wederzijdse inductie tussen de spoelen gewoon M, aangezien over het algemeen M12 = Meenentwintig. We hebben de eerste afgeleide van de stroom nodig met betrekking tot de tijd:
gaf1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t Aas
We evalueren deze afgeleide op t = 0,800 s:
gaf1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.