Onjuiste proposities, kenmerken en voorbeelden

De verkeerde stellingen het zijn logische entiteiten met een null (false) waarheidswaarde. In het algemeen is een propositie een linguïstische (zin) of wiskundige uitdrukking waaruit de waarheid of onwaarheid kan worden afgeleid. Proposities vormen de basis van logica en vormen een heel specifiek veld dat bekend staat als propositielogica..

Op deze manier is het belangrijkste kenmerk van een propositie de mogelijkheid om te worden verklaard volgens zijn waarheidswaarde (onwaar of waar). Bijvoorbeeld de uitdrukking Juan, ga naar de winkel! het is geen voorstel omdat het deze mogelijkheid mist. Ondertussen, zinnen zoals Juan ging naar de winkel om iets te kopen of Juan gaat naar de winkel als ze het hebben.

Nu, op het wiskundige vlak, zijn "10−4 = 6" en "1 + 1 = 3" proposities. Het eerste geval gaat over een echte propositie. Het tweede maakt op zijn beurt deel uit van de foutieve proposities.

Dus wat belangrijk is, is niet de propositie of de manier waarop deze wordt gepresenteerd, maar de waarheidswaarde ervan. Als dit bestaat, dan is er ook de propositie.

Artikel index

• 1 Kenmerken
  • 1.1 Eenvoudig of samengesteld
  • 1.2 Declaratief
  • 1.3 Eenduidig
  • 1.4 Met een enkele waarheidswaarde
  • 1.5 Vatbaar voor symbolische vertegenwoordiging
  • 1.6 Gebruik van connectoren of logische connectieven
• 2 Waarheidstabellen
• 3 Voorbeelden van verkeerde stellingen
  • 3.1 Simpele stellingen
  • 3.2 Samengestelde proposities
• 4 referenties

Kenmerken

Eenvoudig of samengesteld

Foutieve proposities kunnen eenvoudig zijn (ze drukken slechts één waarheidswaarde uit) of samengesteld (ze drukken meerdere waarheidswaarden uit). Dit hangt ervan af of uw componenten al dan niet worden beïnvloed door kettingelementen. Deze gerelateerde elementen staan ​​bekend als connectoren of logische connectieven..

Een voorbeeld van de eerste zijn foutieve proposities van het type: "Het witte paard is zwart", "2 + 3 = 2555" of "Alle gevangenen zijn onschuldig".

Van het tweede type corresponderen proposities zoals "Het voertuig is zwart of het is rood", "Als 2 + 3 = 6, dan 3 + 8 = 6". In het laatste wordt het verband tussen ten minste twee eenvoudige proposities waargenomen.  

Net als bij de ware, zijn de valse stellingen verweven met andere eenvoudige stellingen waarvan sommige onwaar en andere juist kunnen zijn. Het resultaat van de analyse van al deze proposities leidt tot een waarheidswaarde die representatief zal zijn voor de combinatie van alle betrokken proposities..

Verklarend

Foutieve stellingen zijn declaratief. Dit betekent dat ze altijd een bijbehorende waarheidswaarde hebben (valse waarde).

Als u bijvoorbeeld "x is groter dan 2" of "x = x" hebt, kunt u de waarde van onwaarheid (of waarachtigheid) pas vaststellen als u weet dat "x" staat voor. Daarom wordt geen van de twee uitdrukkingen als declaratief beschouwd..

Zonder dubbelzinnigheid

Foutieve stellingen hebben geen dubbelzinnigheid. Ze zijn zo geconstrueerd dat ze maar één mogelijke interpretatie hebben. Op deze manier is de waarheidswaarde ervan een vaste en unieke waarde..

Aan de andere kant weerspiegelt dit gebrek aan dubbelzinnigheid de universaliteit ervan. Deze kunnen dus universeel negatief zijn, in het bijzonder negatief en existentieel negatief:

• Alle planeten draaien om de zon (universeel negatief).
• Sommige mensen produceren chlorofyl (vooral negatief).
• Er zijn geen landvogels (existentieel negatief).  

Met een enkele waarheidswaarde

De foutieve proposities hebben maar één waarheidswaarde, de valse. Ze hebben niet tegelijkertijd de echte waarde. Elke keer dat dezelfde propositie wordt opgeworpen, blijft de waarde ervan onwaar zolang de voorwaarden waaronder deze wordt geformuleerd niet variëren..

Gevoelig om symbolisch te worden weergegeven

Foutieve stellingen kunnen symbolisch worden weergegeven. Daartoe worden de eerste letters van de woordenschat op een conventionele manier toegewezen om ze aan te duiden. Dus in de propositielogica symboliseren de kleine letters a, b, c en de daaropvolgende zinnen proposities..

Als een voorstel eenmaal een symbolische letter heeft gekregen, blijft het tijdens de analyse behouden. Evenzo, als de overeenkomstige waarheidswaarde wordt toegekend, doet de inhoud van de propositie er niet langer toe. Alle verdere analyse zal gebaseerd zijn op het symbool en de waarheidswaarde.

Gebruik van connectoren of logische connectieven

Door het gebruik van koppelingen (connectoren of logische connectieven) kunnen verschillende eenvoudige verkeerde proposities worden samengevoegd en een verbinding vormen. Deze connectoren zijn conjunctie (en), disjunctie (of), implicatie (toen), gelijkwaardigheid (als en slechts als) en negatie (nee).

Deze connectoren brengen ze in verband met anderen die al dan niet ook verkeerd zijn. De waarheidswaarden van al deze proposities worden met elkaar gecombineerd, volgens vaste principes, en geven een "totale" waarheidswaarde voor de gehele samengestelde propositie of argument, zoals het ook bekend is..

Aan de andere kant geven de connectoren de 'totale' waarheidswaarde van de proposities die ze aan elkaar ketenen. Een verkeerde instructie die bijvoorbeeld is gekoppeld aan een verkeerde instructie via een disjunctieconnector, retourneert een valse waarde voor de verbinding. Maar als het is vastgeketend aan een echte propositie, zal de waarheidswaarde van de samengestelde propositie waar zijn.

Waarheidstabellen

Alle mogelijke combinaties van waarheidswaarden die de foutieve proposities kunnen aannemen, staan ​​bekend als waarheidstabellen. Deze tabellen zijn een logisch hulpmiddel voor het analyseren van verschillende foutieve proposities die aan elkaar zijn gekoppeld..

Nu kan de verkregen waarheidswaarde waar (tautologie), onwaar (tegenspraak) of contingent (onwaar of waar, afhankelijk van de omstandigheden) zijn. Deze tabellen houden geen rekening met de inhoud van elk van de foutieve uitspraken, alleen hun waarheidswaarde. Daarom zijn ze universeel.

Voorbeelden van verkeerde stellingen

Simpele voorstellen

Simpele proposities hebben een enkele waarheidswaarde. In dit geval is de waarheidswaarde onwaar. Deze waarde wordt toegekend afhankelijk van de persoonlijke perceptie van de realiteit van de persoon die haar toekent. De volgende eenvoudige zinnen hebben bijvoorbeeld een valse waarde:

1. Het gras is blauw.
2. 0 + 0 = 2
3. Studeren maakt mensen brutaal.

Samengestelde proposities

Samengestelde foutieve zinnen worden gevormd uit eenvoudige zinnen die zijn verbonden via connectoren:

1. Het gras is blauw en studeren maakt mensen wreed.
2. 0 + 0 = 2 of het gras is blauw.
3. Als 0 + 0 = 2, dan is het gras blauw.
4. 0 + 0 = 2, en het gras is blauw als en slechts als studeren mensen brutaal maakt.

Referenties

1. De Universiteit van Texas in Austin. (s / f). Propositionele logica. Genomen uit cs.utexas.edu.
2. Simon Fraser University. (s / f). Propositionele logica. Genomen uit cs.sfu.ca.
3. Old Dominion University. (s / f). Propositie. Genomen uit cs.odu.edu.
4. Internet Encyclopedia of Philosophy. (s / f). Propositionele logica. Ontleend aan iep.utm.edu.
5. Encyclopædia Britannica. (2011, april). Waarheidstabel. Genomen van britannica.com.
6. Andrade, E .; Cubides, P.; Márquez, C.; Vargas, E. en Cancino, D. (2008). Logica en formeel denken. Bogotá: Redactie Universidad del Rosario.
7. Grant Luckhardt, C.; Bechtel, W. (1994). Hoe u dingen met logica kunt doen. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.