De deeltjesevenwicht Het is een toestand waarin een deeltje wordt aangetroffen wanneer de externe krachten die erop inwerken, wederzijds worden opgeheven. Dit veronderstelt dat het een constante toestand handhaaft, zodanig dat het op twee verschillende manieren kan gebeuren, afhankelijk van de specifieke situatie.
De eerste is om in statisch evenwicht te zijn, waarin het deeltje onbeweeglijk is; en de tweede is het dynamische evenwicht, waarbij de sommatie van krachten wordt opgeheven, maar het deeltje niettemin een uniforme rechtlijnige beweging heeft.
Het deeltjesmodel is een zeer bruikbare benadering om de beweging van een lichaam te bestuderen. Het bestaat erin aan te nemen dat alle massa van het lichaam geconcentreerd is in één punt, ongeacht de grootte van het object. Op deze manier kun je een planeet, een auto, een elektron of een biljartbal voorstellen.
Artikel index
Het punt dat het object vertegenwoordigt, is waar de krachten die erop van invloed zijn, werken. Al deze krachten kunnen worden vervangen door een enkele die hetzelfde effect heeft, dat wordt genoemd resulterende kracht of netto kracht en wordt aangeduid als FR of FN.
Volgens de tweede wet van Newton ervaart het lichaam een versnelling die evenredig is met de kracht wanneer er een ongebalanceerde resulterende kracht is:
F.R = m.a
Waar naar is de versnelling die het object verkrijgt dankzij de werking van de kracht en m is de massa van het object. Wat gebeurt er als het lichaam niet wordt versneld? Precies wat in het begin werd aangegeven: het lichaam is in rust of beweegt met een uniforme rechtlijnige beweging, die geen versnelling heeft.
Voor een deeltje in evenwicht is het geldig om ervoor te zorgen dat:
F.R = 0
Aangezien het toevoegen van vectoren niet noodzakelijkerwijs het toevoegen van modules impliceert, moeten de vectoren worden ontleed. Het is dus geldig om uit te drukken:
F.X = m.aX = 0; F.Y = m.aY = 0; F.z = m.az = 0
Om de krachten te visualiseren die op het deeltje inwerken, is het handig om een free-body-diagram te maken, waarin alle krachten die op het object inwerken, worden weergegeven door pijlen..
De bovenstaande vergelijkingen zijn vector van aard. Bij het ontleden van de krachten onderscheiden ze zich door tekens. Op deze manier is het mogelijk dat de som van de componenten nul is.
Hieronder volgen belangrijke richtlijnen om de tekening bruikbaar te maken:
- Kies een referentiesysteem waarbij de meeste krachten op de coördinaatassen liggen.
- Het gewicht wordt altijd verticaal naar beneden getrokken.
- In het geval van twee of meer oppervlakken die in contact komen, zijn er normaalkrachten, die altijd worden getrokken door het lichaam te duwen en loodrecht op het oppervlak dat het uitoefent..
- Voor een deeltje in evenwicht kunnen er wrijvingen zijn evenwijdig aan het contactoppervlak en de mogelijke beweging tegenwerken, als het deeltje in rust wordt beschouwd, of zeker in oppositie, als het deeltje beweegt met MRU (uniforme rechtlijnige beweging).
- Als er een touw is, wordt de spanning er altijd langs getrokken en aan het lichaam getrokken.
Figuur 2 toont een deeltje waarop twee krachten werken. In de figuur links krijgt het deeltje de werking van twee krachten F1 en Ftwee die dezelfde omvang hebben en in dezelfde richting en in tegengestelde richtingen werken.
Het deeltje is in evenwicht, maar toch is het met de verstrekte informatie niet mogelijk om te weten of het evenwicht statisch of dynamisch is. Er is meer informatie nodig over het traagheidskader van waaruit het object wordt waargenomen.
De figuur in het midden toont hetzelfde deeltje, dat dit keer niet in evenwicht is, aangezien de grootte van de kracht Ftwee is groter dan die van F1. Daarom is er een ongebalanceerde kracht en heeft het object een versnelling in dezelfde richting als Ftwee.
Ten slotte zien we in de figuur hiernaast een lichaam dat ook niet in evenwicht is. Ondanks het feit dat F1 en Ftwee gelijke grootte hebben, de kracht Ftwee is niet in dezelfde richting als 1. De verticale component van Ftwee wordt niet tegengewerkt door een ander en het deeltje ervaart een versnelling in die richting.
Kan een deeltje onderworpen aan drie krachten in evenwicht zijn? Ja, zolang bij het plaatsen van het einde en het einde van elk, de resulterende figuur een driehoek is. In dit geval is de vectorsom nul.
Een kracht die veelvuldig ingrijpt in het evenwicht van het deeltje is statische wrijving. Het is te wijten aan de interactie van het object dat wordt vertegenwoordigd door het deeltje met het oppervlak van een ander. Een boek in statisch evenwicht op een schuine tafel wordt bijvoorbeeld gemodelleerd als een deeltje en heeft een vrijlichaamsdiagram zoals het volgende:
De kracht die voorkomt dat het boek over het oppervlak van het hellende vlak glijdt en in rust blijft, is statische wrijving. Het hangt af van de aard van de oppervlakken die in contact komen, die microscopisch ruwheid vertonen met pieken die in elkaar grijpen, waardoor beweging moeilijk wordt..
De maximale waarde van statische wrijving is evenredig met de normaalkracht, de kracht die door het oppervlak op het ondersteunde object wordt uitgeoefend, maar loodrecht op dat oppervlak. In het voorbeeld in het boek is het in blauw aangegeven. Wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:
F.s meer N
De evenredigheidsconstante is de statische wrijvingscoëfficiënt μs, die experimenteel wordt bepaald, dimensieloos is en afhankelijk is van de aard van de oppervlakken die in contact komen.
F.s max = μs N
Als een deeltje zich in dynamisch evenwicht bevindt, vindt er al beweging plaats en treedt er geen statische wrijving meer op. Als er een wrijvingskracht aanwezig is die de beweging tegenwerkt, werkt de dynamische wrijving, waarvan de grootte constant is en wordt gegeven door:
F.k = μk N
Waar μk is hij dynamische wrijvingscoëfficiënt, Het hangt ook af van het type oppervlakken dat in contact komt. Net als de statische wrijvingscoëfficiënt is het dimensieloos en wordt de waarde ervan experimenteel bepaald.
De waarde van de dynamische wrijvingscoëfficiënt is gewoonlijk lager dan die van statische wrijving.
Het boek in figuur 3 is in rust en heeft een massa van 1,30 kg. Het vliegtuig heeft een hellingshoek van 30º. Zoek de statische wrijvingscoëfficiënt tussen het boek en het vlakke oppervlak.
Het is belangrijk om een geschikt referentiesysteem te kiezen, zie de volgende afbeelding:
Het gewicht van het boek heeft een omvang W = mg, het is echter noodzakelijk om het op te splitsen in twee componenten: W.X Y W.Y, omdat het de enige kracht is die niet net boven een van de coördinaatassen valt. De ontleding van het gewicht is te zien in de figuur links.
W.Y = mg.cosθ = 1,30 x 9,8 x cos 30º N = 11,03 N
W.X = mg sinθ = 1,30 x 9,8 x zonde 30º = 6,37 N
De 2e. De wet van Newton voor de verticale as is:
N - Wy = 0
N = mg. cos θ = 11,03 N.
Het toepassen van de 2e. De wet van Newton voor de x-as, waarbij de richting van de mogelijke beweging als positief wordt gekozen:
W.X - F.s = 0
De maximale wrijving is F.s max. hoogte= μsN, Dus:
W.X - μsN = 0
μs = WX / N = 6,37 / 11,03 = 0,58
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.