De tweede evenwichtstoestand stelt vast dat de som van de koppels of momenten geproduceerd door alle krachten die op een lichaam inwerken, ongeacht het punt waarop ze worden berekend, moet worden opgeheven zodat dat lichaam in statisch of dynamisch evenwicht verkeert.
Geeft het koppel of het krachtmoment aan met de Griekse letter τ, wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:
τ 0
De vetgedrukte letter geeft het vectorkarakter van het moment aan, dat moet worden opgeheven met betrekking tot elk punt dat is gekozen als het rotatiecentrum. Op deze manier zorgt het opheffen van het nettokoppel ervoor dat het object niet gaat draaien of kantelen..
Als het object echter al eerder roteerde en het nettokoppel plotseling verdwijnt, gaat de rotatie door, maar met een constante hoeksnelheid.
De tweede voorwaarde van evenwicht wordt gebruikt in combinatie met de eerste voorwaarde, die zegt dat de som van de krachten op een lichaam nul moet zijn, zodat het niet vertaalt, of dat, als dat het geval is, het een uniforme rechtlijnige beweging is:
F. 0
Beide voorwaarden zijn van toepassing op verlengde lichamen waarvan de afmetingen meetbaar zijn. Wanneer wordt aangenomen dat een object een deeltje is, heeft het geen zin om van rotaties te spreken, en de eerste voorwaarde is voldoende om evenwicht te garanderen.
De tweede evenwichtstoestand wordt onthuld in talloze situaties:
Bij het ondersteunen van een ladder op de vloer en de muur, hebben we voldoende wrijving nodig, vooral op de vloer, om ervoor te zorgen dat de ladder niet wegglijdt. Als we proberen te klimmen op een ladder die wordt ondersteund op een olieachtige, natte of gladde vloer, is het niet moeilijk te voorzien dat we zullen vallen.
Om de ladder met vertrouwen te kunnen gebruiken, is het noodzakelijk dat deze statisch in balans is tijdens het klimmen en wanneer deze zich op de gewenste sport bevindt.
Wanneer u een hoog meubelstuk, zoals een kast, of een ander meubelstuk waarvan de hoogte groter is dan de breedte, wilt verplaatsen, is het handig om op een laag punt te duwen om kantelen te voorkomen, op deze manier is de kans groter dat de meubels zullen verschuiven in plaats van draaien en gaan liggen.
In dergelijke omstandigheden is het meubilair niet noodzakelijk in evenwicht, aangezien het snel kan bewegen, maar het zou in ieder geval niet omvallen.
De balkons die uit de gebouwen steken, moeten zo zijn geconstrueerd dat, zelfs als er veel mensen bovenop zijn, deze niet omvalt en instort..
Door een diëlektrisch materiaal in een extern elektrisch veld te plaatsen, bewegen en roteren de moleculen totdat ze een evenwichtspositie aannemen, waardoor een elektrisch veld in het materiaal ontstaat..
Dit effect vergroot de capaciteit van een condensator wanneer een materiaal zoals glas, rubber, papier of olie tussen de frames wordt gestoken..
Het is gebruikelijk dat veel lokale bewoners mededelingen aan de muur van het gebouw hangen, zodat ze zichtbaar zijn voor voorbijgangers.
De poster wordt vastgehouden door een stang en een kabel, beide met beugels aan de muur bevestigd. De verschillende krachten die inwerken, moeten ervoor zorgen dat de poster niet valt, waarbij de twee evenwichtscondities een rol gaan spelen.
Een reflector kan op deze manier ook in een park worden geplaatst, zoals in de volgende afbeelding:
Het koppel of moment van een kracht, aangegeven door τ of M. in sommige teksten wordt het altijd berekend met betrekking tot een punt waar de rotatieas passeert.
Het wordt gedefinieerd als het vectorproduct tussen de positievector r, die is gericht vanaf de as naar het punt van uitoefenen van de kracht en de kracht F.
τ r F.
Omdat het een vector is, is het noodzakelijk om het koppel uit te drukken door de grootte, richting en betekenis ervan te geven. De grootte wordt gegeven door:
τ = rF.sen θ
Wanneer het probleem zich in het vlak bevindt, staat de richting van het koppel loodrecht op het papier of het scherm en wordt de richting bepaald door de rechterhandregel, waarin de wijsvinger naar r, middelvinger naar F. en de duim wijst in of uit het papier.
Wanneer het koppel uit het papier wijst, is de rotatie tegen de klok in en krijgt deze volgens afspraak een positief teken toegewezen. Als in plaats daarvan het koppel naar de binnenkant van het blad is gericht, is de rotatie met de klok mee en negatief..
Om het nettokoppel te vinden, wordt een handig punt gekozen voor de berekening, dat het punt kan zijn waarop de grootste hoeveelheid krachten inwerken. In dit geval is het moment van deze krachten nul, omdat het een positievector heeft r van magnitude 0.
U kunt elk punt kiezen dat voldoende informatie biedt om het onbekende op te lossen dat vraagt om het probleem op te lossen. Laten we het hieronder in meer detail bekijken.
De reflector in de volgende afbeelding heeft een massa van 20 kg en wordt ondersteund door een dunne horizontale balk, met een verwaarloosbare massa en lengte L, die scharnierend aan een paal is bevestigd. De kabel, ook licht, die helpt om de reflector te ondersteunen, vormt een hoek θ = 30º met de staaf. Berekenen:
a) De spanning in de kabel
b) De grootte van de kracht F die de paal via het scharnier op de staaf uitoefent.
We passen de eerste evenwichtstoestand ∑ toe F. 0 op de krachten weergegeven in het diagram:
F. + T + W = 0
Merk op dat de grootte en richting van F. moeten nog worden bepaald, maar we nemen aan dat het twee componenten heeft: FX en FY. Op deze manier krijgen we twee vergelijkingen:
F.X -T. cos θ = 0
F.Y - W + T⋅ zonde θ = 0
Laten we nu de tweede evenwichtstoestand toepassen en punt A kiezen, aangezien we de grootte van niet kennen F. noch dat van T. Door dit punt te kiezen, wordt de vector rNAAR is nul, dus het moment van F. is nul en de grootte van F. verschijnt niet in de vergelijking:
-W⋅L + T⋅sen θ⋅L = 0
Daarom:
T.sen θ.L = W.L
T = W / zonde θ = (20 kg x 9,8 m / stwee) / Sin 30º = 392 N
Als we de grootte van T kennen, kunnen we de component F oplossenX
F.X = T⋅ cos θ = 392 cos 30º N = 339,5 N
En dan component FY
F.Y = W - T⋅ zonde θ = (20 kg x 9,8 m / stwee) - 392⋅sin 30º = 0
Dan kunnen we uitdrukken F. Zo:
F = 339,5 N X
Het is dus een horizontale kracht. Dit komt omdat we van mening waren dat de baar een verwaarloosbaar gewicht had.
Als punt C was gekozen om het resulterende moment te berekenen, de vectoren rT Y rW. zijn nul, daarom:
M = FenL = 0
Er wordt geconcludeerd dat FY = 0. Op deze manier:
- W + T⋅ zonde θ = 0
T = W / zonde θ
Dat is hetzelfde resultaat dat in eerste instantie werd verkregen bij het kiezen van punt A als de plaats waar de rotatieas passeert.
Evenwichtsvoorwaarden.
Eerste evenwichtstoestand.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.