De mechanisch werk Het wordt gedefinieerd als de verandering in de energietoestand van een systeem, veroorzaakt door de werking van externe krachten zoals zwaartekracht of wrijving. De eenheden van mechanisch werk in het internationale systeem (SI) zijn newton x meter of joules, afgekort met J.
Wiskundig wordt het gedefinieerd als het scalaire product van de krachtvector en de verplaatsingsvector. Ja F. is de constante kracht en l is de verplaatsing, beide vectoren, het werk W wordt uitgedrukt als: W = F. l
Als de kracht niet constant is, moeten we het uitgevoerde werk analyseren als de verplaatsingen erg klein of differentieel zijn. In dit geval, als punt A wordt beschouwd als het startpunt en B als het aankomstpunt, wordt het totale werk verkregen door alle bijdragen eraan toe te voegen. Dit komt overeen met het berekenen van de volgende integraal:
Variatie in energie van het systeem = Werk gedaan door externe krachten
ΔE = Wext
Wanneer energie aan het systeem wordt toegevoegd, W> 0 en wanneer energie wordt afgetrokken W<0. Ahora bien, si ΔE = 0, puede significar que:
-Het systeem is geïsoleerd en er werken geen externe krachten op.
-Er zijn externe krachten, maar ze doen geen werk aan het systeem.
Omdat de verandering in energie gelijk is aan het werk dat wordt gedaan door externe krachten, is de SI-eenheid van energie ook de joule. Dit omvat elk type energie: kinetisch, potentieel, thermisch, chemisch en meer..
Artikel index
We hebben al gezien dat werk wordt gedefinieerd als een puntproduct. Laten we de definitie van werk gedaan door een constante kracht nemen en het concept van het puntproduct tussen twee vectoren toepassen:
W = F. l = F.l.cos θ
Waar F. is de grootte van de kracht, l is de grootte van de verplaatsing en θ is de hoek tussen de kracht en de verplaatsing. In figuur 2 is er een voorbeeld van een hellende externe kracht die inwerkt op een blok (het systeem), dat een horizontale verplaatsing produceert.
Het werk als volgt herschrijven:
W = (F. cos θ). l
We kunnen stellen dat alleen de component van de kracht parallel aan de verplaatsing: F. cos θ ekan werk doen. Als θ = 90º dan cos θ = 0 en het werk zou nul zijn.
Daarom wordt geconcludeerd dat de krachten loodrecht op de verplaatsing geen mechanisch werk verrichten.
In het geval van figuur 2 ook niet de normaalkracht N noch het gewicht P. werk doen, aangezien beide loodrecht op de verplaatsing staan l.
Zoals hierboven uitgelegd, W. Het kan positief of negatief zijn. Wanneer cos θ> 0, het werk van de kracht is positief, omdat het dezelfde bewegingsrichting heeft.
Ja cos θ = 1, kracht en verplaatsing zijn parallel en het werk is maximaal.
In het geval cos θ < 1, la fuerza no está a favor del movimiento y el trabajo es negativo.
Wanneer cos θ = -1, kracht is volledig tegengesteld aan verplaatsing, zoals kinetische wrijving, waarvan het effect is dat het object waarop het inwerkt, wordt vertraagd. Het werk is dus minimaal.
Dit komt overeen met wat er in het begin werd gezegd: als het werk positief is, wordt er energie aan het systeem toegevoegd en als het negatief is, wordt er afgetrokken.
Net werk W.netto- Het wordt gedefinieerd als de som van het werk dat wordt verricht door alle krachten die op het systeem inwerken:
W.netto- = ∑Wik
Dan kunnen we concluderen dat om het bestaan van netto mechanisch werk te garanderen, het noodzakelijk is dat:
-Externe krachten werken op het object.
-Deze krachten staan niet allemaal loodrecht op de verplaatsing (cos θ ≠ 0).
-De banen die door elke kracht worden gedaan, heffen elkaar niet op.
-Er is een verplaatsing.
-Wanneer het nodig is om een object vanuit stilstand in beweging te brengen, is het noodzakelijk om mechanisch werk te doen. Bijvoorbeeld het duwen van een koelkast of een zware koffer op een horizontaal oppervlak.
-Een ander voorbeeld van een situatie waarin je mechanisch werk moet doen, is het veranderen van de snelheid van een bewegende bal..
-Er is werk nodig om een object tot een bepaalde hoogte boven de vloer op te tillen.
Nu zijn er even veel voorkomende situaties waarin niet het werk wordt gedaan, zelfs als de schijn anders aangeeft. We hebben gezegd dat je werk moet doen om een object naar een bepaalde hoogte te tillen, dus we dragen het object, heffen het boven ons hoofd en houden het daar vast. Zijn we aan het werk??
Blijkbaar wel, want als het object zwaar is, zullen de armen in korte tijd moe worden, maar hoe zwaar het ook is, vanuit het oogpunt van de natuurkunde wordt er geen werk verzet. Waarom niet? Nou, omdat het object niet beweegt.
Een ander geval waarin het, ondanks een externe kracht, geen mechanisch werk verricht, is wanneer het deeltje een uniforme cirkelvormige beweging heeft.
Bijvoorbeeld een kind dat een steen ronddraait die aan een touwtje is vastgemaakt. De snaarspanning is de middelpuntzoekende kracht waarmee de steen kan draaien. Maar deze kracht staat altijd loodrecht op de verplaatsing. Dan verricht hij geen mechanisch werk, hoewel het beweging begunstigt.
De kinetische energie van het systeem is datgene wat het bezit door zijn beweging. Ja m is de massa en v is de bewegingssnelheid, de kinetische energie wordt aangeduid met K en wordt gegeven door:
K = ½ mvtwee
De kinetische energie van een object kan per definitie niet negatief zijn, aangezien zowel de massa als het kwadraat van de snelheid altijd positieve grootheden zijn. De kinetische energie kan 0 zijn als het object in rust is.
Om de kinetische energie van een systeem te veranderen, is het noodzakelijk om de snelheid te variëren - we zullen ervan uitgaan dat de massa constant blijft, hoewel dit niet altijd het geval is. Dit vereist het uitvoeren van netwerkwerk aan het systeem, daarom:
W.netto- = ΔK
Dit is het werk - kinetische energiestelling. Het zegt dat:
Netwerk is gelijk aan de verandering in kinetische energie van het systeem
Merk op dat hoewel K altijd positief is, ΔK positief of negatief kan zijn, aangezien:
ΔK = Klaatste - K eerste
Ja Klaatste K eerste het systeem heeft energie gewonnen en ΔK> 0. Integendeel, als Klaatste < K eerste, het systeem heeft de stroom opgegeven.
Wanneer een veer wordt uitgerekt (of samengedrukt), moet er worden gewerkt. Dit werk wordt in het voorjaar opgeslagen, waardoor dit op zijn beurt weer werkzaamheden kan doen aan bijvoorbeeld een blok dat aan een van zijn uiteinden is bevestigd..
De wet van Hooke stelt dat de kracht die wordt uitgeoefend door een veer een herstellende kracht is - het is in strijd met de verplaatsing - en ook evenredig met die verplaatsing. De evenredigheidsconstante hangt af van hoe de veer is: zacht en gemakkelijk vervormbaar of stijf.
Deze kracht wordt gegeven door:
F.r = -kx
In de uitdrukking, F.r is de kracht, k is de veerconstante en X is de verplaatsing. Het minteken geeft aan dat de kracht die door de veer wordt uitgeoefend de verplaatsing tegenwerkt.
Als de veer wordt ingedrukt (naar links in de afbeelding), zal het blok aan het uiteinde naar rechts bewegen. En als de veer wordt uitgerekt (naar rechts), wil het blok naar links.
Om de veer samen te drukken of uit te rekken, moet een extern middel het werk doen, en aangezien het een variabele kracht is, moeten we om dat werk te berekenen de definitie gebruiken die aan het begin is gegeven:
Het is erg belangrijk op te merken dat dit het werk is dat wordt gedaan door het externe middel (bijvoorbeeld de hand van een persoon) om de veer samen te drukken of uit te rekken. Daarom verschijnt het minteken niet. En aangezien de posities in het kwadraat zijn, maakt het niet uit of het compressies of rekoefeningen zijn..
Het werk dat de veer op zijn beurt aan het blok zal doen, is:
W.voorjaar = -Wext
Het blok in figuur 4 heeft massa M = 2 kg en glijdt zonder wrijving over het hellende vlak naar beneden, met α = 36,9º. Ervan uitgaande dat het is toegestaan om vanuit stilstand te glijden vanaf de bovenkant van het vlak, waarvan de hoogte h = 3 m is, zoek dan de snelheid waarmee het blok de basis van het vlak bereikt, gebruikmakend van de werkkinetische energiestelling.
Het diagram van het vrije lichaam laat zien dat de enige kracht die in staat is om aan het blok te werken, het gewicht is. Nauwkeuriger: de gewichtscomponent langs de x-as.
De afstand die het blok in het vliegtuig aflegt, wordt berekend met behulp van trigonometrie:
d = 3 / (cos 36,9º) m = 3,75 m
W.gewicht = (Mg). d. cos (90-α) = 2 x 9,8 x 3,75 x cos 53,1 º J = 44,1 J
Door werk-kinetische energiestelling:
W.netto- = ΔK
W.netto- = Wgewicht
ΔK = ½ MvF.twee- ½ Mvoftwee
Omdat het van rust is bevrijd, vof = 0, Dus:
W.netto- = ½ MvF.twee
Een horizontale veer, waarvan de constante k = 750 N / m is, is aan een uiteinde aan een muur bevestigd. Een persoon drukt het andere uiteinde op een afstand van 5 cm samen. Bereken: a) De kracht die door de persoon wordt uitgeoefend, b) Het werk dat hij deed om de veer samen te drukken.
a) De grootte van de door de persoon uitgeoefende kracht is:
F = kx = 750 N / m. 5x10 -twee m = 37,5 N.
b) Als het einde van de veer oorspronkelijk op x zit1 = 0, om het van daaruit naar de uiteindelijke positie x te brengentwee = 5 cm, is het nodig om het volgende werk te doen, volgens het resultaat verkregen in de vorige sectie:
W.ext = ½ k (xtweetwee - X1twee) = 0,5 x 750 x (0,05twee -0twee) J = 0,9375 J.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.