Wat zijn thermodynamische variabelen en opgeloste oefeningen

4075
Alexander Pearson

De thermodynamische variabelen of toestandsvariabelen zijn die macroscopische grootheden die een thermodynamisch systeem kenmerken, waarvan de bekendste druk, volume, temperatuur en massa zijn. Ze zijn erg handig bij het beschrijven van systemen met meerdere in- en uitgangen. Er zijn tal van even belangrijke toestandsvariabelen, afgezien van de reeds genoemde. De gemaakte selectie is afhankelijk van het systeem en de complexiteit ervan.

Een vliegtuig vol passagiers of een auto kan worden beschouwd als systemen en hun variabelen omvatten, naast massa en temperatuur, de hoeveelheid brandstof, geografische positie, snelheid, acceleratie en natuurlijk nog veel meer..

Figuur 1. Een vliegtuig kan worden bestudeerd als een thermodynamisch systeem. Bron: Pixabay.

Als er zoveel variabelen kunnen worden gedefinieerd, wanneer wordt een variabele dan als toestand beschouwd? Degenen waarin het proces waardoor de variabele zijn waarde verkrijgt er niet toe doet, worden als zodanig beschouwd..

Aan de andere kant, wanneer de aard van de transformatie de uiteindelijke waarde van de variabele beïnvloedt, wordt deze niet langer als een toestandsvariabele beschouwd. Belangrijke voorbeelden hiervan zijn werk en warmte.

De kennis van de toestandsvariabelen maakt een fysieke beschrijving van het systeem op een bepaald tijdstip t mogelijkof. Dankzij ervaring worden wiskundige modellen gemaakt die hun evolutie in de tijd beschrijven en de toestand op tijdstip t> t voorspellenof.

Artikel index

  • 1 Intensieve, uitgebreide en specifieke variabelen
    • 1.1 -Druk, volume en temperatuur
  • 2 Opgeloste oefeningen
    • 2.1 -Oefening 1
    • 2.2 Oefening 2
  • 3 referenties

Intensieve, uitgebreide en specifieke variabelen

In het geval van een gas, een systeem dat vaak wordt bestudeerd in de thermodynamica, is de massa- Het is een van de belangrijkste en fundamentele toestandsvariabelen van elk systeem. Het is gerelateerd aan de hoeveelheid materie die het bevat. In het internationale systeem wordt het gemeten in kg.

Massa is erg belangrijk in een systeem en thermodynamische eigenschappen worden ingedeeld naargelang ze er al dan niet van afhankelijk zijn:

-Intensief: ze zijn onafhankelijk van massa en grootte, bijvoorbeeld temperatuur, druk, viscositeit en in het algemeen degene die het ene systeem van het andere onderscheiden.

-Uitgebreid: die variëren met de grootte van het systeem en de massa, zoals gewicht, lengte en volume.

-Specifiek: die verkregen door uitgebreide eigenschappen per massa-eenheid uit te drukken. Onder hen zijn soortelijk gewicht en specifiek volume.

Om onderscheid te maken tussen de soorten variabelen, stel je voor dat je het systeem in twee gelijke delen verdeelt: als de grootte in elk hetzelfde blijft, is het een intensieve variabele. Als dit niet het geval is, neemt de waarde ervan met de helft af.

-Druk, volume en temperatuur

Volume

Het is de ruimte die door het systeem wordt ingenomen. De eenheid van volume in het internationale systeem is de kubieke meter: m3. Andere veelgebruikte eenheden zijn kubieke inches, kubieke voet en de liter..

Druk

Het is een scalaire grootte gegeven door het quotiënt tussen de loodrechte component van de kracht die op een lichaam wordt uitgeoefend en zijn gebied. De eenheid van druk in het internationale systeem is de newton / mtwee of Pascal (Pa).

Naast de Pascal heeft de druk tal van eenheden die worden gebruikt volgens de reikwijdte. Deze omvatten psi, atmosfeer (atm), bars en millimeters kwik (mmHg)..

Temperatuur

In zijn interpretatie op microscopisch niveau is temperatuur de maat voor de kinetische energie van de moleculen waaruit het te bestuderen gas bestaat. En op macroscopisch niveau geeft het de richting van de warmtestroom aan wanneer twee systemen in contact komen.

De temperatuureenheid in het internationale systeem is de Kelvin (K) en er zijn ook de schalen Celsius (ºC) en Fahrenheit (ºF)..

Opgeloste oefeningen

In deze sectie worden vergelijkingen gebruikt om de waarden van de variabelen te verkrijgen wanneer het systeem zich in een bepaalde situatie bevindt. Het gaat over de toestandsvergelijkingen.

Een toestandsvergelijking is een wiskundig model dat gebruik maakt van toestandsvariabelen en het gedrag van het systeem modelleert. Een ideaal gas wordt voorgesteld als een studieobject, dat bestaat uit een reeks moleculen die vrij kunnen bewegen zonder met elkaar in wisselwerking te staan..

De voorgestelde toestandsvergelijking voor ideale gassen is:

P.V = N.k.T

Waar P. het is de druk, V. is het volume, N is het aantal moleculen en k is de constante van Boltzmann.

-Oefening 1

U hebt de banden van uw auto opgepompt tot de door de fabrikant aanbevolen spanning van 3,21 × 105 Pa, op een plek waar de temperatuur -5.00 ° C was, maar nu wil hij naar het strand, waar het 28 ° C is. Met toenemende temperatuur is het volume van een band met 3% toegenomen.

Figuur 2. Door de temperatuur te verhogen van -5ºC naar 28 ºC zet de lucht in de banden uit en als er geen verliezen zijn. de druk neemt toe. Bron: Pixabay.

Zoek de uiteindelijke spanning in de band en geef aan of deze de tolerantie van de fabrikant heeft overschreden, die niet hoger mag zijn dan 10% van de aanbevolen spanning.

Oplossing

Het ideale gasmodel is beschikbaar, daarom wordt aangenomen dat de lucht in de banden de gegeven vergelijking volgt. Er wordt ook vanuit gegaan dat er geen luchtlekkage in de banden zit, dus het aantal mol is constant:

initieel aantal moleculen (bij -5 ºC) = eind aantal moleculen (bij 28 ºC)

(P.V / k .T) eerste = (P.V / k.T)laatste

De voorwaarde dat het uiteindelijke volume met 3% is toegenomen, is inbegrepen:

(P.V / T) eerste= 1,03Veerste (P / T)laatste

De bekende gegevens worden vervangen en de uiteindelijke druk wordt gewist. Belangrijk: de temperatuur moet worden uitgedrukt in Kelvin: T(K) = T (° C) + 273,15

(P / T) laatste = (P / T) eerste /1.03 = (3,21 x 105 Pa / (-5 + 273,15 K)) / 1,03 = 1,16 x 103 Pa / K

P. laatste = (28 + 273,15 K) X1.16 X 103 Pa / K = 3,5 x 105 vader.

De fabrikant heeft aangegeven dat de tolerantie 10% is, daarom is de maximale waarde van de druk:

P. maximum3,21 x 105 Pa + 0,1 x 3,21 × 105 Pa = 3,531 x 105 vader

Je kunt veilig naar het strand reizen, althans wat de banden betreft, aangezien je de vastgestelde bandenspanning niet hebt overschreden.

Oefening 2

Een ideaal gas heeft een inhoud van 30 liter bij een temperatuur van 27 ° C en een druk van 2 atm. Houd de druk constant en vind het volume wanneer de temperatuur -13 ºC wordt.

Oplossing

Het is een constant drukproces (isobaar proces). In dat geval wordt de ideale gasstatusvergelijking vereenvoudigd tot:

P. eerste = P. laatste

(N.k.T / V)eerste= (N.k.T / V)laatste

(TV) eerste= (T / V) laatste

Dit resultaat staat bekend als de wet van Charles. De beschikbare gegevens zijn:

V. eerste = 30 L; Teerste = 27 ° C = (27 + 273,15 K) = 300,15 K; T laatste = (- 13 + 273,15 K) = 260,15 K

Oplossen voor en vervangen door:

V. laatste = V eerste . (T. laatste / T eerste) = 30 L. (260,15 K) / (300,15 K) = 26 L.

Referenties

  1. Borgnakke. 2009. Grondbeginselen van de thermodynamica. 7th Editie. Wiley and Sons. 13-47.
  2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7ma Editie. McGraw Hill. 2-6.
  3. Fundamentele concepten van thermodynamische systemen. Hersteld van: textscientificos.com.
  4. Engel, T. 2007. Inleiding tot fysicochemie: thermodynamica. Pearson. 1-9.
  5. Nag, P.K. 2002. Basis en toegepaste thermodynamica. Tata McGraw Hill. 1-4.
  6. Navojoa Universiteit. Fundamentele fysicochemie. Hersteld van: fqb-unav.forosactivos.net

Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.