De in evenwicht brengende vector Het is degene die tegengesteld is aan de resulterende vector en daarom in staat is om een systeem in evenwicht te brengen, omdat het dezelfde grootte en dezelfde richting heeft, maar de tegenovergestelde richting hiervan.
In veel gevallen verwijst de evenwichtsvector naar een krachtvector. Om de balanskracht te berekenen, moet u eerst de resulterende kracht bepalen, zoals weergegeven in de volgende afbeelding:
Er zijn verschillende methoden om deze taak uit te voeren, afhankelijk van de beschikbare gegevens. Omdat de krachten vectoren zijn, is de resultante de vectorsom van de deelnemende krachten:
F.R F.1 + F.twee + F.3 + .
Onder de te gebruiken methoden zijn grafische methoden zoals polygonale methoden, parallellogrammen en analytische methoden zoals decompositie van krachten in hun cartesiaanse componenten. In het voorbeeld gebruikte de figuur de parallellogrammethode.
Als de resulterende kracht eenmaal is gevonden, is de evenwichtskracht precies de tegenovergestelde vector.
Ja F.EN is de balancerende kracht, dan is dat voldaan F.EN toegepast op een bepaald punt, garandeert het het translationele evenwicht van het systeem. Als het een enkel deeltje is, zal het niet bewegen (of misschien wel met constante snelheid), maar als het een verlengd object is, kan het nog steeds roteren:
F.R + F.EN 0
Artikel index
Overal zijn evenwichtskrachten aanwezig. Zelf worden we in evenwicht gehouden door de kracht die de stoel uitoefent om het gewicht te compenseren. De objecten die in rust zijn: boeken, meubels, plafondlampen en een groot aantal mechanismen, worden voortdurend in evenwicht gehouden door krachten.
Een boek dat op een tafel ligt, wordt bijvoorbeeld in evenwicht gehouden door de normale kracht die het op het boek uitoefent, waardoor het niet kan vallen. Hetzelfde gebeurt met de ketting of kabel waarmee de lamp in een kamer aan het plafond hangt. De kabels die een last vasthouden, verdelen hun gewicht door de spanning erin.
In een vloeistof kunnen sommige objecten drijven en in rust blijven, omdat hun gewicht wordt gecompenseerd door een opwaartse kracht die wordt uitgeoefend door de vloeistof, genaamd Duwen.
Verschillende mechanismen moeten worden uitgebalanceerd met kennis van de balanskrachtvector, zoals staven, balken en kolommen.
Bij gebruik van een weegschaal is het nodig om het gewicht van het object op de een of andere manier met een gelijkwaardige kracht in evenwicht te brengen, hetzij door gewichten toe te voegen of door middel van veren..
De krachttafel wordt in het laboratorium gebruikt om de balanskracht te bepalen. Het bestaat uit een rond platform, waarvan je het bovenaanzicht in de figuur hebt, en dat een gradenboog heeft om hoeken te meten.
Aan de randen van de tafel zijn katrollen waardoor touwen die gewichten vasthouden gaan en die samenkomen in een ring in het midden.
Er worden bijvoorbeeld twee gewichten opgehangen. De spanningen die door deze gewichten in de snaren worden opgewekt, zijn in figuur 2 in rood en blauw getekend. Een derde gewicht in groen kan de resulterende kracht van de andere twee balanceren en het systeem in balans houden..
Met de krachttabel is het mogelijk om het vectorkarakter van de krachten te verifiëren, krachten te ontbinden, de balanskracht te vinden en Lamy's stelling te verifiëren:
Als een lichaam is in evenwicht dankzij drie coplanaire krachten, gelijktijdig en niet-collineair (niet parallel), genaamd NAAR, B Y C, de relatie tussen deze krachten is als volgt:
A / sin α = B / sin β = C / sin γ
225 g (blauwe spanning) en 150 g (rode spanning) gewichten worden aan de krachttafel van figuur 2 gehangen, met de weergegeven hoeken. Zoek de waarde van de balanskracht en de hoek die deze maakt met de verticale as.
Het probleem kan worden gewerkt met de gewichten uitgedrukt in grammen (krachten). Laat P1 = 150 gram en Ptwee = 225 gram, de respectievelijke componenten van elk zijn:
P.1x = 225. cos 45 ° g = 159,10 g; P.1j = 225. cos 45 º g = 159,10 g
P.2x = -150. zonde 30 g = -75,00 g; P.2 en = 150. cos 30 º g = 129,90 g
Het resulterende gewicht P.R wordt gevonden door algebraïsch de componenten toe te voegen:
P.Rx = 159,10 - 75,00 g = 84,10 g
P.Ry = 159,10 + 129,90 g = 289,00 g
Het uitbalancerende gewicht P.EN is de tegenovergestelde vector P.R
P.Voormalig = -84,10 g
P.Hallo = -289,00 g
De grootte van het balanceergewicht wordt berekend door:
P.EN = (BlzVoormaligtwee + P.Hallotwee1/2 = ((-84,10)twee + (-289,00)twee1/2 g = 301 g
De hoek θ in de figuur is:
θ = arctg (-84,10 / -289,00) = 16,2º ten opzichte van de as Y negatief.
Zoek de evenwichtsvector van het systeem dat in de afbeelding wordt weergegeven, wetende dat elk vierkant 10 m aan een kant meet.
De vectoren in dit raster worden uitgedrukt in termen van de eenheid en orthogonale vectoren ik Y j die het vliegtuig bepalen. Vector 1, die wordt aangeduid als v1 het heeft een magnitude van 20 m en is verticaal naar boven gericht. Het kan worden uitgedrukt als:
v1 = 0 ik +twintig j m
Op de tekening is te zien dat vector 2 is:
vtwee = -10 ik - twintig j m
Vector 3 is horizontaal en wijst in de positieve richting:
v3 = 10 ik + 0 j m
Ten slotte helt vector 4 45º, aangezien het de diagonaal van het vierkant is, daarom meten de componenten hetzelfde:
v4 = -10 ik + 10 j m
Merk op dat de borden aangeven naar welke kant van de as de componenten zijn: boven en rechts hebben ze een + teken, terwijl ze onder en links een teken hebben -.
De resulterende vector wordt verkregen door component aan component toe te voegen:
vR = -10 ik + 10 j m
Dan is de evenwichtsvector van het systeem:
vEN = 10 ik - 10 j m
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.