Archimedes van Syracuse (287 v.Chr. - 212 v.Chr.) Was een Griekse wiskundige, natuurkundige, uitvinder, ingenieur en astronoom uit de oude stad Syracuse, op het eiland Sicilië. Zijn meest opmerkelijke bijdragen zijn het Archimedische principe, de ontwikkeling van de uitputtingsmethode, de mechanische methode of de oprichting van het eerste planetarium..
Hij wordt momenteel samen met Euclides en Apollonius beschouwd als een van de drie belangrijkste figuren in de oude wiskunde, aangezien hun bijdragen voor die tijd belangrijke wetenschappelijke vooruitgang betekenden op het gebied van calculus, fysica, meetkunde en astronomie. Dit maakt hem op zijn beurt tot een van de meest vooraanstaande wetenschappers in de menselijke geschiedenis..
Ondanks het feit dat er weinig details van zijn persoonlijke leven bekend zijn - en degenen die bekend zijn van twijfelachtige betrouwbaarheid -, zijn zijn bijdragen bekend dankzij een reeks brieven over zijn werk en prestaties die tot op de dag van vandaag bewaard zijn gebleven, toebehorend aan de correspondentie die hij jarenlang onderhield met vrienden en andere wiskundigen van die tijd.
Archimedes was in zijn tijd beroemd om zijn uitvindingen, die veel aandacht trokken van zijn tijdgenoten, deels omdat ze werden gebruikt als oorlogsmiddel om met succes talloze Romeinse invasies te voorkomen..
Hij zou echter hebben beweerd dat het enige dat echt belangrijk was wiskunde was, en dat zijn uitvindingen slechts het product waren van de hobby van toegepaste meetkunde. In het nageslacht werden zijn werken in zuivere wiskunde veel meer gewaardeerd dan zijn uitvindingen..
Artikel index
Archimedes van Syracuse werd geboren in ongeveer 287 voor Christus. Er is niet veel informatie bekend over zijn vroege jaren, hoewel kan worden gezegd dat hij werd geboren in Syracuse, een stad die wordt beschouwd als de belangrijkste zeehaven van het eiland Sicilië, tegenwoordig in Italië..
In die tijd was Syracuse een van de steden die de zogenaamde Magna Grecia vormden, de ruimte die werd bewoond door kolonisten van Griekse afkomst in de richting van het zuidelijke deel van het Italiaanse schiereiland en op Sicilië..
Er is geen specifieke informatie bekend over de moeder van Archimedes. Met betrekking tot de vader is bekend dat deze Phidias heette en dat hij zich toelegde op astronomie. Deze informatie over zijn vader is bekend dankzij een fragment uit het boek De zandteller, geschreven door Archimedes, waarin hij de naam van zijn vader noemt.
Heraclides, een Griekse filosoof en astronoom, was goede vrienden met Archimedes en schreef zelfs een biografie over hem. Dat document is echter niet bewaard gebleven, dus alle informatie erin is onbekend..
Aan de andere kant gaf de historicus, filosoof en biograaf Plutarchus in zijn boek getiteld Parallel Lives aan dat Archimedes een bloedverwantschap had met Hiero II, een tiran die sinds 265 v.Chr. Het bevel voerde in Syracuse..
Als gevolg van de weinige informatie die we hebben over Archimedes, is het niet zeker bekend waar hij zijn eerste training heeft behaald..
Verschillende geschiedschrijvers hebben echter vastgesteld dat de kans groot is dat Archimedes studeerde in Alexandrië, het belangrijkste Griekse culturele en onderwijscentrum in de regio..
Deze veronderstelling wordt ondersteund door informatie van de Griekse historicus Diodorus Siculus, die aangaf dat Archimedes waarschijnlijk in Alexandrië heeft gestudeerd.
Bovendien maakt Archimedes in veel van zijn werken zelf melding van andere wetenschappers uit die tijd wier werk geconcentreerd was in Alexandrië, dus kan worden aangenomen dat hij zich daadwerkelijk in die stad ontwikkelde..
Enkele van de persoonlijkheden met wie Archimedes in Alexandrië zou hebben samengewerkt, zijn de geograaf, wiskundige en astronoom Eratosthenes van Cyrene, en de wiskundige en astronoom Conon de Sanos..
Aan de andere kant kan het feit dat de vader van Archimedes een astronoom was, een opmerkelijke invloed hebben gehad op de neigingen die hij later liet zien, omdat later en vanaf jonge leeftijd een speciale aantrekkingskracht op het gebied van de wetenschappen.
Na zijn verblijf in Alexandrië keerde Archimedes naar schatting terug naar Syracuse.
Na zijn terugkeer in Syracuse begon Archimedes verschillende artefacten te bedenken waardoor hij al snel wat populariteit won onder de inwoners van deze stad. In deze periode legde hij zich volledig toe op wetenschappelijk werk, deed verschillende uitvindingen en leidde zijn tijd vooruit verschillende wiskundige begrippen af..
Door bijvoorbeeld de kenmerken van massief gebogen en vlakke figuren te bestuderen, kwam hij concepten aan de orde met betrekking tot de integraal- en differentiaalrekening, die later werd ontwikkeld.
Evenzo was Archimedes degene die definieerde dat het volume dat bij een bol hoort, overeenkomt met tweemaal de grootte van de cilinder die het bevat, en hij was degene die de samengestelde katrol uitvond op basis van zijn ontdekkingen over de wet van de hefboom..
Gedurende het jaar 213 v.Chr. Trokken Romeinse soldaten de stad Syracuse binnen en omsingelden de kolonisten om hen te dwingen zich over te geven..
Deze actie werd geleid door het Griekse leger en politicus Marco Claudio Marcelo in het kader van de Tweede Punische Oorlog. Later stond het bekend als het zwaard van Rome, omdat het uiteindelijk Syracuse veroverde.
In het midden van het conflict, dat twee jaar duurde, vochten de inwoners van Syracuse met moed en wreedheid tegen de Romeinen, en Archimedes speelde een zeer belangrijke rol, aangezien hij zich toelegde op het creëren van gereedschappen en instrumenten die de Romeinen zouden helpen verslaan..
Uiteindelijk nam Marco Claudio Marcelo de stad Syracuse in. Voor de grote intelligentsia van Archimedes beval Marcelo strikt dat ze hem geen pijn deden of doden. Archimedes werd echter gedood door de handen van een Romeinse soldaat.
Archimedes stierf in 212 voor Christus. Meer dan 130 jaar na zijn dood, in 137 voor Christus, bekleedde de schrijver, politicus en filosoof Marco Tulio Cicero een positie in het bestuur van Rome en wilde hij het graf van Archimedes vinden..
Deze taak was niet gemakkelijk, omdat Cicero niemand kon vinden om de exacte locatie aan te geven. Hij kreeg het echter uiteindelijk, heel dicht bij de Agrigento-poort en in erbarmelijke staat.
Cicero maakte de tombe schoon en ontdekte dat er een bol in een cilinder was gegraveerd, als verwijzing naar de ontdekking over het volume die Archimedes enige tijd geleden deed..
Een van de versies stelt dat Archimedes bezig was met het oplossen van een wiskundig probleem toen hij werd benaderd door een Romeinse soldaat. Er wordt gezegd dat Archimedes hem misschien wat tijd heeft gevraagd om het probleem op te lossen, zodat de soldaat hem zou hebben vermoord.
De tweede versie is vergelijkbaar met de eerste. Het vertelt dat Archimedes een wiskundig probleem aan het oplossen was toen de stad werd ingenomen.
Een Romeinse soldaat kwam zijn compound binnen en beval hem Marcelo te ontmoeten, waarop Archimedes antwoordde dat hij eerst het probleem moest oplossen waaraan hij werkte. De soldaat raakte van streek als gevolg van dit antwoord en doodde hem.
Deze hypothese geeft aan dat Archimedes een grote diversiteit aan wiskundige instrumenten in handen had. Toen zag een soldaat hem en dacht dat hij misschien waardevolle spullen bij zich had, dus doodde hij hem.
Deze versie illustreert dat Archimedes dicht bij de grond gehurkt zat en nadacht over enkele plannen die hij aan het bestuderen was. Blijkbaar kwam een Romeinse soldaat van achteren en schoot hem, niet wetende dat het Archimedes was, neer.
Het Archimedische principe wordt door de moderne wetenschap beschouwd als een van de belangrijkste erfenissen uit de oudheid.
Door de geschiedenis heen, en mondeling, is overgeleverd dat Archimedes per ongeluk tot zijn ontdekking is gekomen dankzij koning Hieron die hem de opdracht had gegeven om te controleren of een gouden kroon, die door hem moest worden vervaardigd, alleen van zuiver goud was gemaakt en geen ander metaal bevatte. . Ik moest dit doen zonder de kroon te vernietigen.
Er wordt gezegd dat terwijl Archimedes aan het mediteren was over het oplossen van dit probleem, hij besloot een bad te nemen, en toen hij de badkuip binnenging, realiseerde hij zich dat het waterpeil toenam toen hij zich erin onderdompelde..
Op deze manier zou hij het wetenschappelijke principe ontdekken dat stelt dat "elk lichaam dat geheel of gedeeltelijk is ondergedompeld in een vloeistof (vloeistof of gas) een opwaartse stuwkracht krijgt, gelijk aan het gewicht van de vloeistof die door het object wordt verdreven"..
Dit principe houdt in dat vloeistoffen een opwaartse kracht uitoefenen - omhoog duwen - op elk object dat erin is ondergedompeld, en dat de hoeveelheid van deze duwkracht gelijk is aan het gewicht van de vloeistof die wordt verplaatst door het ondergedompelde lichaam, ongeacht het gewicht ervan..
De verklaring van dit principe beschrijft het fenomeen van flotatie, en is te vinden in zijn Verhandeling over drijvende lichamen.
Het principe van Archimedes is in het nageslacht enorm toegepast voor het drijven van objecten van massaal gebruik, zoals onderzeeërs, schepen, reddingsvesten en heteluchtballonnen..
Een andere belangrijke bijdrage van Archimedes aan de wetenschap was de opname van een puur mechanische, dat wil zeggen technische, methode in de redenering en argumentatie van geometrische problemen, wat voor die tijd een ongekende manier betekende om dit soort problemen op te lossen..
In de context van Archimedes werd geometrie beschouwd als een exclusief theoretische wetenschap, en het algemene was dat zuivere wiskunde afdaalde naar andere praktische wetenschappen waarin de principes ervan konden worden toegepast..
Om deze reden wordt het tegenwoordig beschouwd als de voorloper van de mechanica als een wetenschappelijke discipline..
In het schrijven waarin de wiskundige de nieuwe methode aan zijn vriend Eratosthenes blootstelt, geeft hij aan dat het ons in staat stelt om wiskundige vraagstukken via mechanica aan te pakken, en dat het op een bepaalde manier gemakkelijker is om het bewijs van een geometrische stelling te construeren als dat zo is. heeft al enige praktische voorkennis, als je er geen idee van hebt.
Deze nieuwe onderzoeksmethode van Archimedes zou een voorloper worden van het informele stadium van ontdekking en hypothesevorming van de moderne wetenschappelijke methode..
Hoewel de hefboom een eenvoudige machine is die lang vóór Archimedes werd gebruikt, was hij het die het principe formuleerde dat de werking ervan verklaart in zijn verhandeling Over de balans van vliegtuigen.
Bij het formuleren van deze wet stelt Archimedes principes vast die het verschillende gedrag van een hefboom beschrijven wanneer er twee lichamen op worden geplaatst, afhankelijk van hun gewicht en hun afstand tot het steunpunt..
Op deze manier wijst hij erop dat twee lichamen die kunnen worden gemeten (evenredig), gelegen op een hefboom, in evenwicht zijn wanneer ze zich op afstanden bevinden die omgekeerd evenredig zijn met hun gewicht..
Op dezelfde manier doen onmetelijke lichamen dat (die niet kunnen worden gemeten), maar deze wet kon Archimedes alleen bewijzen met lichamen van het eerste type.
Zijn formulering van het principe van de hefboom is een goed voorbeeld van de toepassing van de mechanische methode, aangezien hij, zoals hij in een brief aan Dositeo uitlegt, aanvankelijk ontdekt werd door middel van mechanische methoden die hij in de praktijk bracht..
Later formuleerde hij ze met behulp van meetkundige (theoretische) methoden. Dit experimenteren met lichamen leidde ook tot het idee van het zwaartepunt..
De uitputting is een methode die in de geometrie wordt gebruikt en die bestaat uit het benaderen van geometrische figuren waarvan het gebied bekend is, door middel van de inscriptie en de omschrijving, over een ander wiens gebied het bedoeld is te kennen.
Hoewel Archimedes niet de maker van deze methode was, ontwikkelde hij deze wel meesterlijk en slaagde erin om er een precieze waarde van Pi mee te berekenen..
Archimedes gebruikte de uitputtingsmethode, ingeschreven en omgeschreven zeshoeken tot een omtrek van diameter 1, waardoor het verschil tussen de oppervlakte van de zeshoeken en die van de omtrek tot een absurditeit werd teruggebracht..
Om dit te doen, heeft hij de zeshoeken in tweeën gedeeld en zo polygonen gemaakt met maximaal 16 zijden, zoals weergegeven in de vorige afbeelding..
Op deze manier kwam hij tot de specificatie dat de waarde van pi (van de relatie tussen de lengte van een omtrek en zijn diameter) tussen de waarden 3.14084507… en 3.14285714… ligt. .
Archimedes gebruikte de uitputtingsmethode meesterlijk omdat hij er niet alleen in slaagde om de berekening van de waarde van Pi met een vrij lage foutmarge te benaderen, en daarom gewenst, maar ook omdat Pi een irrationeel getal is, door middel van deze methode en de verkregen resultaten legde de basis die zou ontkiemen in het oneindig kleine calculus-systeem, en later, in de moderne integraalrekening.
Om de oppervlakte van een cirkel te bepalen, gebruikte Archimedes een methode die bestond uit het tekenen van een vierkant dat precies in een cirkel paste.
Wetende dat de oppervlakte van het vierkant de som van de zijden was en dat de oppervlakte van de cirkel groter was, begon hij te werken aan het verkrijgen van benaderingen. Hij deed dit door het vierkant te vervangen door een 6-zijdige polygoon en vervolgens te werken met complexere polygonen.
Archimedes was de eerste wiskundige in de geschiedenis die dicht bij het maken van een serieuze berekening van het getal Pi kwam.
Onder de negen verhandelingen die het werk van Archimedes in wiskunde en natuurkunde samenstellen, zijn er twee delen over de geometrie van bollen en cilinders.
Dit werk gaat over de vaststelling dat het oppervlak van een bol met een straal vier keer zo groot is als dat van zijn grootste cirkel, en dat het volume van een bol tweederde is van dat van de cilinder waarin hij is ingeschreven..
Ook wel bekend als de kilometerteller, het was een uitvinding van deze beroemde man.
Dit apparaat is gebouwd op basis van het principe van een wiel dat, wanneer het draait, versnellingen activeert waarmee de afgelegde afstand kan worden berekend.
Volgens hetzelfde principe ontwierp Archimedes verschillende soorten kilometertellers voor militaire en civiele doeleinden..
Gebaseerd op de getuigenissen van vele klassieke schrijvers zoals Cicero, Ovidius, Claudian, Marciano Capela, Cassiodorus, Sextus Empiricus en Lactantius, schrijven veel wetenschappers de oprichting van het eerste rudimentaire planetarium toe aan Archimedes..
Het is een mechanisme dat bestaat uit een reeks "sferen" die erin geslaagd zijn de beweging van de planeten na te bootsen. Tot dusver zijn de details van dit mechanisme onbekend.
Volgens Cicero waren er twee planetaria gebouwd door Archimedes. In een ervan waren de aarde en de verschillende sterrenbeelden ernaast vertegenwoordigd.
In de andere, met een enkele rotatie, voerden de zon, de maan en de planeten hun eigen en onafhankelijke bewegingen uit ten opzichte van de vaste sterren op dezelfde manier als op een echte dag. In de laatste konden bovendien opeenvolgende fasen en maansverduisteringen worden waargenomen.
De Archimedische schroef is een apparaat dat wordt gebruikt om water van beneden naar boven door een helling te transporteren, door middel van een buis of cilinder.
Volgens de Griekse historicus Diodorus werd dankzij deze uitvinding de irrigatie van vruchtbare gronden langs de rivier de Nijl in het oude Egypte vergemakkelijkt, aangezien traditionele gereedschappen een enorme fysieke inspanning vereisten die de arbeiders uitgeput.
De gebruikte cilinder heeft binnenin een schroef van dezelfde lengte, die onderling verbonden een systeem van propellers of vinnen handhaaft die een roterende beweging uitvoeren die handmatig wordt aangedreven door een roterende hendel..
Op deze manier slagen de propellers erin om elke substantie van onderaf naar boven te duwen en een soort oneindig circuit te vormen.
De klauw van Archimedes, of de ijzeren hand zoals het ook wordt genoemd, was een van de meest angstaanjagende oorlogswapens die door deze wiskundige werden gemaakt en werd de belangrijkste voor de verdediging van Sicilië tegen Romeinse invasies.
Volgens onderzoek van de professoren van de Drexel University Chris Rorres (Departement Wiskunde) en Harry Harris (Departement Civiele Techniek en Architectuur) was het een grote hefboom waaraan een grijphaak was bevestigd. Door middel van een ketting die eraan hing.
Door de hendel werd de haak zo gemanipuleerd dat hij op het vijandelijke schip viel, en het doel was om hem vast te haken en zo hoog op te tillen dat hij hem bij het loslaten volledig zou kunnen kantelen of tegen de rotsen op de kust..
Rorres en Harris presenteerden op het symposium "Extraordinary Machines and Structures of Antiquity" (2001) een miniatuurweergave van dit artefact getiteld "A formidable war machine: Construction and operation of Archimedes 'iron hand"
Om dit werk uit te voeren, vertrouwden ze op de argumenten van de oude historici Polybius, Plutarchus en Tito Livio..
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.