De evenwichtsomstandigheden Ze zijn nodig voor een lichaam om in rust of in een uniforme rechtlijnige beweging te blijven. In het eerste geval wordt gezegd dat het object in statisch evenwicht is, terwijl het in het tweede geval in dynamisch evenwicht is.
Ervan uitgaande dat het bewegende object een deeltje is, in welk geval de afmetingen niet in aanmerking worden genomen, is het voldoende dat de som van de krachten die erop inwerken, wordt geannuleerd.
Maar een grote meerderheid van bewegende objecten heeft aanzienlijke afmetingen, daarom is deze voorwaarde niet voldoende om evenwicht te garanderen, wat in ieder geval de afwezigheid van versnelling is, niet van beweging..
Artikel index
Laten we eens kijken: als de som van de krachten nul is, is het waar dat het object niet met een versnelde snelheid zal bewegen of bewegen, maar het kan nog steeds beginnen te roteren.
Om rotaties te voorkomen, moet daarom een tweede voorwaarde worden toegevoegd: dat de som van de koppels of torsiemomenten veroorzaakt door externe krachten die erop inwerken, rond elk punt, ook wordt geannuleerd..
Kortom, aanduidend als F. de netto krachtvector y τ of M. naar de netto koppelvector, hebben we:
Eerste evenwichtstoestand
F. 0
Wat betekent dat: ∑ FX = 0, ∑ FY = 0 en ∑ Fz = 0
Tweede evenwichtstoestand
τ 0 of ∑ M. 0
Met de koppels of momenten berekend over elk punt.
In wat volgt zullen we aannemen dat het bewegende object een star lichaam is dat geen enkele vervorming ondergaat..
Ondanks dat beweging de gemene deler lijkt te zijn in het universum, is evenwicht ook aanwezig in veel aspecten van de natuur en in de objecten die ons omringen..
Op planetaire schaal is de aarde in isostatisch evenwicht, een soort zwaartekrachtbalans van de aardkorst, waarvan de dichtheid niet uniform is.
De verschillen in de dichtheid van de verschillende blokken of gebieden van de aardkorst worden gecompenseerd door de hoogteverschillen die de orografie van de planeet kenmerken. Het werkt op dezelfde manier dat verschillende materialen min of meer in water worden ondergedompeld op basis van hun dichtheid en evenwicht bereiken.
Maar aangezien de blokken van de korst niet goed in water drijven maar in de mantel, die veel stroperiger is, wordt het evenwicht niet hydrostatisch maar isostatisch genoemd..
In sterren als onze zon houdt de balans tussen de zwaartekracht die ze comprimeert en de hydrostatische druk die ze uitzet, de fusiereactor in de kern van de ster draaiend, waardoor hij in leven blijft. We zijn afhankelijk van dit evenwicht om de aarde het nodige licht en warmte te laten ontvangen.
Op lokale schaal willen we dat gebouwen en constructies stabiel blijven, dat wil zeggen dat ze aan evenwichtsvoorwaarden voldoen, in het bijzonder statisch evenwicht..
Dat is de reden waarom statica is ontstaan, de tak van de mechanica die zich toelegt op het bestuderen van de balans van lichamen en alles wat nodig is om ze zo te houden..
In de praktijk zien we dat statisch evenwicht uit drie soorten kan bestaan:
Het treedt op wanneer het object uit zijn positie beweegt en er onmiddellijk naar terugkeert wanneer de kracht die het wegduwde ophoudt. Hoe dichter een object bij de grond is, hoe groter de kans dat het zich in een stabiel evenwicht bevindt.
De bal rechts in figuur 2 is een goed voorbeeld, als we hem uit zijn evenwichtspositie op de bodem van de kom halen, zorgt de zwaartekracht voor zijn snelle terugkeer..
Het treedt op wanneer het object, ondanks dat het is verplaatst, nog steeds in balans is. Ronde voorwerpen zoals de bal, wanneer ze op vlakke oppervlakken worden geplaatst, zijn in onverschillig evenwicht.
Het treedt op wanneer als het object uit zijn evenwichtspositie beweegt, het er niet naar terugkeert. Als we de bal links van de top van de heuvel af bewegen, is het zeker dat hij niet op eigen kracht terugkeert..
Veronderstel een blok massa m op een hellend vlak, waarvan wordt aangenomen dat alle massa geconcentreerd is in het geometrische middelpunt.
De horizontale component van het gewicht WX het heeft de neiging om het blok bergafwaarts te laten glijden, daarom is er een andere tegenkracht nodig. Als we willen dat het blok in rust blijft, is deze kracht de statische wrijving. Maar als we het blok met constante snelheid naar beneden laten glijden, dan is de vereiste kracht dynamische wrijving..
Als er geen wrijving is, zal het blok snel bergafwaarts glijden en in dit geval zal er geen evenwicht zijn.
Om het blok te laten rusten, de krachten die erop werken: gewicht W., de normale N en de statische wrijving F.s, ze moeten worden gecompenseerd. Dan:
∑ F.Y = 0 → N - WY = 0
∑ F.X = 0 → WX - F.s = 0
Statische wrijving brengt de horizontale component van het gewicht in evenwicht: W.X = fs en daarom:
F.s = m. g .sen θ
Een stoplicht van 21,5 kg hangt aan een homogene aluminium staaf AB met een massa van 12 kg en 7,5 m lang, ondersteund door een horizontale kabel-CD, zoals weergegeven in de figuur. Vind:
a) De spanning van de DC-kabel
b) De horizontale en verticale componenten van de kracht die wordt uitgeoefend door het draaipunt A op de paal.
Het diagram van de op de staaf uitgeoefende krachten wordt geconstrueerd, met het gewicht W., de spanningen in de akkoorden en de horizontale en verticale componenten van de spilreactie, genaamd RX en RY. Dan zijn evenwichtscondities van toepassing.
Omdat het een probleem is in het vlak, biedt de eerste evenwichtstoestand twee vergelijkingen:
ΣFX = 0
ΣFY = 0
Van de eerste:
RX - T = 0
RX = T
En de tweede:
RY - 117,6 N - 210,7 N = 0
RY = 328,3 N
De horizontale component van de reactie is in grootte gelijk aan de spanning T.
Punt A in figuur 5 is als rotatiecentrum gekozen, op deze manier de reactiearm R nul is, onthoud dat de grootte van het moment wordt gegeven door:
M = F d
Waar F is de loodrechte component van de kracht en d is de afstand tussen de rotatie-as en het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend. We zullen een vergelijking krijgen:
ΣMNAAR = 0
(210,7 × sin 53º) AB + (117,6 × sin 53º) (AB / 2) - (T × sin 37º) AD = 0
De afstand AD is:
AD = (3,8 m / sin 37º) = 6,3 m
(210,7 × sin 53º N) (7,5 m) + (117,6 × sin 53º N) (3,75 m) - (T × sin 37º N) (6,3 m) = 0
De aangegeven handelingen uitvoeren:
1262,04 + 352,20 - 3,8T = 0
Als we T oplossen, krijgen we:
T = 424,8 N
Vanaf de eerste voorwaarde, RX = T, dus:
RX = 424,8 N
Eerste evenwichtstoestand.
Tweede evenwichtstoestand.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.