Wat zijn de onderdelen van het cartesische vlak?

De delen van het cartesiaanse vlak Ze zijn samengesteld uit twee reële loodrechte lijnen die het cartesiaanse vlak in vier gebieden verdelen. Elk van deze gebieden wordt kwadranten genoemd en de elementen van het cartesische vlak worden punten genoemd. Het vlak wordt samen met de coördinaatassen genoemd Cartesiaans vliegtuig ter ere van de Franse filosoof René Descartes, die de analytische meetkunde heeft uitgevonden.

De twee lijnen (of coördinaatassen) staan ​​loodrecht omdat ze een hoek van 90º tussen hen vormen en ze snijden elkaar op een gemeenschappelijk punt (oorsprong). Een van de lijnen is horizontaal en wordt de oorsprong van de x (of abscis) genoemd en de andere lijn is verticaal en wordt de oorsprong van y (of ordinaat) genoemd.

De positieve helft van de X-as bevindt zich rechts van de oorsprong en de positieve helft van de Y-as is hoger dan de oorsprong. Dit maakt het mogelijk om de vier kwadranten van het cartesische vlak te onderscheiden, wat erg handig is bij het plotten van punten in het vlak..

Punten van het cartesiaanse vlak

Op elk punt P. aan het vliegtuig kan een paar reële getallen worden toegewezen die de Cartesiaanse coördinaten zijn.

Als er een horizontale lijn en een verticale lijn doorheen gaan P., en deze snijden de X-as en de Y-as op de punten naar Y b respectievelijk, dan de coördinaten van P. Zij zijn (naar,b​Het heet (naar,b) een geordend paar en de volgorde waarin de nummers worden geschreven is belangrijk.

Het eerste cijfer, naar, is de coördinaat in "x" (of abscis) en het tweede getal, b, is de y-coördinaat (of ordinaat). De notatie wordt gebruikt P. ​naar,b​.

Uit de manier waarop het cartesische vlak werd geconstrueerd blijkt duidelijk dat de oorsprong overeenkomt met de coördinaten 0 op de "x" -as en 0 op de "y" -as, dat wil zeggen,, OF= (0,0).

Kwadranten van het cartesische vlak

Zoals te zien is in de vorige figuren, genereren de coördinaatassen vier verschillende gebieden die de kwadranten zijn van het cartesische vlak, die worden aangeduid met de letters I, II, III Y IV en deze verschillen van elkaar in het teken dat wordt bezeten door de punten die in elk van hen staan.

Kwadrant ik

De punten van het kwadrant ik zijn degenen die beide coördinaten hebben met een positief teken, dat wil zeggen dat hun x-coördinaat en y-coördinaat positief zijn.

Bijvoorbeeld het punt P = (2,8). Om het te plotten: punt 2 bevindt zich op de "x" -as en punt 8 op de "y" -as, dan worden respectievelijk de verticale en horizontale lijnen getekend, en waar ze elkaar snijden, is waar het punt is. P..

Kwadrant II

De punten van het kwadrant II ze hebben een negatieve "x" -coördinaat en een positieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt Q = (- 4,5). Het wordt weergegeven zoals in het vorige geval.

Kwadrant III

In dit kwadrant is het teken van beide coördinaten negatief, dat wil zeggen dat de "x" -coördinaat en de "y" -coördinaat negatief zijn. Het punt R = (- 5, -2).

Kwadrant IV

In het kwadrant IV de punten hebben een positieve "x" -coördinaat en een negatieve "y" -coördinaat. Bijvoorbeeld het punt S = (6, -6).

Referenties

1. Fleming, W., en Varberg, D. (1991). Algebra en trigonometrie met analytische meetkunde. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 red.). Cengage leren.
3. Leal, J. M., en Viloria, N. G. (2005). Vliegtuig analytische meetkunde. Mérida - Venezuela: Redactie Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analytische meetkunde (Tweede ed.). (G. T. Mendoza, red.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., & Flores, A. R. (2001). Analytische meetkunde en trigonometrie (Eerste red.). Pearson Education.
6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Berekening (Negende ed.). Prentice hal.
7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (herdruk red.). Bliksem bron.