De Stressbelasting Het wordt gedefinieerd als de kracht loodrecht op het oppervlak per oppervlakte-eenheid uitgeoefend op een object aan de uiteinden om er tractie op uit te oefenen, waardoor het langer wordt. De afmetingen zijn kracht / oppervlakte en in wiskundige vorm kunnen we het als volgt uitdrukken:
τ = F / A
De eenheid van inspanning in het Internationale Systeem van Eenheden is dezelfde als die gebruikt voor druk: de pascal, afgekort Pa, wat overeenkomt met 1 newton / mtwee.
Bij de trekinspanning worden er twee krachten uitgeoefend in dezelfde richting en tegengestelde richtingen, die het lichaam strekken. Als oorspronkelijk de lengte van het object L wasof, bij het toepassen van de trekspanning is de nieuwe lengte L en wordt de rek ΔL berekend door:
ΔL = L - Lof
Vaste voorwerpen hebben in meer of mindere mate elasticiteit, wat betekent dat wanneer de trekspanning verdwijnt, ze terugkeren naar hun oorspronkelijke afmetingen..
Dit gebeurt zolang de spanning niet zo groot is dat er blijvende vervorming optreedt. Rubber, rubber of rubber materialen zijn goed voor het maken van elastische voorwerpen en onder andere haar en huid hebben deze kwaliteit ook..
Artikel index
Bij het bestuderen van hoe lichamen onder spanning worden vervormd, is het erg handig om het concept van te definiëren stam, een dimensieloze hoeveelheid. Stam wordt aangeduid met de Griekse letter δ (kleine letter "delta") en wordt als volgt berekend:
δ = ΔL / Lof
Spanning wordt gebruikt om de vervorming van het object onder spanning relatief te evalueren. Laten we het zo zien: een 1 meter lange staaf 1 cm uitrekken is niet hetzelfde als een 10 m lange staaf 1 cm uitrekken. In het eerste geval is de vervorming veel groter dan in het tweede.
De Engelse natuurkundige en tijdgenoot van Newton, Robert Hooke (1635-1703) genaamd, onderzocht de elastische eigenschappen van lichamen en stelde de wet vast die zijn naam draagt. Hiermee is de toegepaste spanning gerelateerd aan de vervorming die wordt ervaren wanneer de spanning klein is:
Stress ∝ Strain (eenheid)
Het is logisch te verwachten dat hoe hoger de trekspanning, hoe groter de rek zal optreden. Gebruikmakend van de bovenstaande definities:
τ ∝ δ
De evenredigheidsconstante die nodig is om gelijkheid vast te stellen, wordt aangeduid met Y en staat bekend als Young's modulus of elasticiteitsmodulus, kenmerkend voor materialen:
τ = Y⋅δ
Young's modulus heeft dezelfde eenheden van trekspanning, aangezien rek dimensieloos is.
Een manier om de trekspanning in een lichaam met elastische eigenschappen te berekenen, is dus door de rek te meten en de Young-modulus te kennen. Deze hoeveelheid is voor veel materialen experimenteel bepaald en wordt in tabelvorm weergegeven.
Stel dat een draad van gehard staal met een diameter van 3 mm wordt blootgesteld aan een trekspanning, waaraan een gewicht van 250 N hangt, wat is dan de grootte van die spanning??
Welnu, we kunnen de definitie van trekspanning gebruiken als de verhouding tussen de kracht loodrecht op het oppervlak en het oppervlak van dat oppervlak. Laten we eerst de oppervlakte berekenen, uitgaande van een draad met een cirkelvormige doorsnede:
A = π. (d / 2)twee π. (dtwee / 4)
De diameter van de draad is 3 mm en deze eenheden moeten worden omgezet in meters:
d = 3 x 10-3 m.
A = π. (3 x 10-3 m)twee / 4 = 7,07 x 10-6 mtwee.
De trekspanning wordt veroorzaakt door het gewicht dat aan de draad hangt, die loodrecht op zijn dwarsdoorsnede wordt aangebracht, dus:
τ = 250 N / 7,07 x 10-6 mtwee = 3,5 x 10 7 vader
De pascal is een vrij kleine eenheid, dus veelvouden zijn niet ongebruikelijk. Wetende dat 1 mega-pascal (MPa) 10 is6 pascal, de trekspanning blijft:
τ = 35 MPa
De elasticiteitsmodulus van een staaf is 4 x 10elf Pa. Welke rek wordt verkregen door een trekspanning van 420 MPa toe te passen?
De te gebruiken vergelijking is:
τ = Y⋅δ
Hiermee berekenen we de rek:
δ = τ / Y = 420 x 106 Pa / 4 x 10elf Pa = 0,00105
δ = ΔL / Lof
Daarom is de stam ΔL:
ΔL = 0,00105 L.of
Als de staaf bijvoorbeeld oorspronkelijk 1 meter lang was, rekt hij met die trekspanning slechts 0,00105 m = 1,05 mm uit.
Een staaldraad is 1,50 m lang en heeft een diameter van 0,400 mm. Het ene uiteinde is aan het plafond bevestigd en aan het andere is een grondreflector bevestigd. m = 1,50 kg, die vrijkomt. Berekenen:
a) Het uitrekken van de draad.
b) Stam en percentage stam. Kan de draad breken onder het gewicht van de reflector??
De draad gaat uitrekken, aangezien deze bij het ophangen aan trekspanning wordt blootgesteld. De kracht die deze inspanning oplevert, is het gewicht van de reflector.
Het gewicht van een object met massa m is het product van de massa maal de waarde van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, dus:
F = 1,50 kg x 9,8 m / stwee = 14,7 N
De dwarsdoorsnede van de draad is nodig:
A = π. (dtwee / 4) = π x (0,4 x 10-3 m) 2/4 = 1,26 x 10-7 mtwee.
Met deze resultaten wordt de inspanning van het gewicht op de draad berekend:
τ = 14,7 N / 1,26 x 10-7 mtwee = 1,17 x 108 vader
De draad heeft een elastisch gedrag, daarom is het geldig om aan te nemen dat aan de wet van Hooke is voldaan:
τ = Y⋅δ
Uit de tabel met elasticiteitsmodulus vinden we dat voor staal Y = 207 x 109 Pa. Bovendien is de stam:
δ = ΔL / Lof
Vervanging in de vergelijking voor de inspanning:
τ = Y⋅δ = Y⋅ (ΔL / Lof
Daarom is de rek:
ΔL = Lof τ / Y =
= 1,50 m x 1,17 x 108 Pa / 207 x 109 Pa = 8,5 x 10-4 m = 0,849 mm.
De rek van de draad is:
δ = ΔL / Lof = 8,5 x 10-4 m / 1,5 m = 5,652 x 10-4
Als we het uitdrukken als een percentage, is het percentage eenheidsvervorming 0,0565%, minder dan 0,1%, daarom wordt verwacht dat de draad het gewicht van de reflector goed zal weerstaan zonder te breken, aangezien de vervorming die het ervaart in vergelijking niet zo groot is naar originele lengte.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.