Wederzijds niet-exclusieve evenementeigenschappen en voorbeelden

4163
Basil Manning

Worden beschouwd wederzijds niet-exclusieve evenementen op al die gebeurtenissen die gelijktijdig in een experiment kunnen plaatsvinden. Het voorkomen van een van hen impliceert niet dat de andere niet voorkomt.

In tegenstelling tot hun logische tegenhanger, elkaar uitsluitende evenementen, de kruising tussen deze elementen is anders dan de leegte. Dit is:

EEN ∩ B = B ∩ EEN ≠

Omdat de mogelijkheid van gelijktijdigheid tussen resultaten wordt afgehandeld, vereisen wederzijds niet-exclusieve gebeurtenissen meer dan één iteratie om probabilistische onderzoeken te dekken..

Artikel index

  • 1 Wat zijn wederzijds niet-exclusieve evenementen?
    • 1.1 Wat zijn evenementen?
  • 2 Eigenschappen van wederzijds niet-exclusieve evenementen
  • 3 Voorbeeld van wederzijds niet-exclusieve evenementen
  • 4 referenties

Wat zijn wederzijds niet-exclusieve evenementen?

Bron: pixabay.com

Waarschijnlijk worden twee soorten eventualiteiten behandeld; Het al dan niet voorkomen van de gebeurtenis. Waar de binaire kwantitatieve waarden 0 en 1 zijn. De complementaire gebeurtenissen maken deel uit van relaties tussen gebeurtenissen, op basis van hun kenmerken en bijzonderheden die ze kunnen onderscheiden of met elkaar in verband kunnen brengen..

Op deze manier lopen de probabilistische waarden door het interval [0, 1], waarbij hun parameters van optreden worden gevarieerd volgens de factor die in het experiment wordt gezocht..

Twee elkaar niet uitsluitende evenementen kunnen elkaar niet aanvullen. Omdat er een set moet zijn die wordt gevormd door de kruising van beide, waarvan de elementen verschillen van de leegte. Wat niet voldoet aan de definitie van complement.

Wat zijn evenementen?

Het zijn mogelijkheden en gebeurtenissen die het resultaat zijn van experimenten, die in elk van hun iteraties resultaten kunnen bieden. De gebeurtenissen genereren de gegevens die moeten worden geregistreerd als elementen van sets en subsets, de trends in deze gegevens zijn reden voor onderzoek naar waarschijnlijkheid.

  • Voorbeelden van evenementen zijn:
  • De munt wees koppen.
  • De wedstrijd resulteerde in een gelijkspel.
  • De chemische stof reageerde in 1,73 seconden.
  • De snelheid op het maximale punt was 30 m / s.
  • De dobbelstenen markeerden het nummer 4.

Eigenschappen van wederzijds niet-exclusieve evenementen

Stel dat A en B twee elkaar niet-exclusieve gebeurtenissen zijn die tot de monsterruimte S behoren.

A ∩ B ≠ ∅ en de kans dat hun kruispunt voorkomt is P [A ∩ B]

P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Dit is de kans dat een of andere gebeurtenis zal plaatsvinden. Vanwege het bestaan ​​van gemeenschappelijke elementen, moet het snijpunt worden afgetrokken om niet tweemaal toe te voegen.

Er zijn hulpmiddelen in de verzamelingenleer die het werken met elkaar niet-exclusieve evenementen enorm vergemakkelijken..

Het Venn-diagram ertussen definieert de sample-ruimte als de universe-set. Daarbinnen elke set en subset definiëren. Het is heel intuïtief om de kruispunten, verbindingen en aanvullingen te vinden die nodig zijn in de studie.

Voorbeeld van wederzijds niet-exclusieve evenementen

Een sapverkoper besluit zijn dag af te sluiten en de rest van zijn koopwaar aan elke voorbijganger te geven. Hiervoor serveert hij al het onverkochte sap in 15 glazen en plaatst er een deksel op. Hij laat ze op het aanrecht liggen zodat elke persoon degene kan nemen die ze verkiezen.

Het is bekend dat de verkoper heeft kunnen vullen

  • 3 glazen met watermeloensap (rode kleur) s1, s2, s3
  • 6 glazen met oranje (oranje kleur) n1, n2, n3, n4, n5, n6
  • 3 glazen met handvatten (oranje kleur) m1, m2, m3
  • 3 glazen met citroensap (groene kleur) l1, l2, l3

Bepaal de kans dat de volgende elkaar uitsluitende gebeurtenissen optreden bij het drinken van een glas:

  1. Wees citrus of sinaasappel
  2. Wees citrus of groen
  3. Of het nu fruit of groen is
  4. Wees niet citrus of oranje

De tweede eigenschap wordt gebruikt; P [A U B] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Waar, in voorkomend geval, zullen we de sets A en B definiëren

Bron: pexels.com

1-Voor het eerste geval worden de groepen als volgt gedefinieerd:

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: wees oranje = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6

Om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te bepalen, gebruiken we de volgende formule:

Specifiek geval / mogelijke gevallen

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [EEN U B] = (15/9) + (15/9) - (15/6) = 15/12

Wanneer dit resultaat wordt vermenigvuldigd met 100, wordt het percentage van de mogelijkheid dat deze gebeurtenis heeft, verkregen.

(12/15) x 100% = 80%

2-Voor het tweede geval zijn de groepen gedefinieerd

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3 - Ga voor het derde geval op dezelfde manier te werk

A: be fruit = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: l1, l2, l3

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

In dit geval omvat de conditie "Laat het fruit zijn" de gehele monsterruimte, waardoor de waarschijnlijkheid van 1.

4- Ga voor het derde geval hetzelfde te werk

A: niet citrus = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: wees oranje = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: m1, m2, m3

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%

 Referenties

  1. DE ROL VAN STATISTISCHE METHODEN IN COMPUTERWETENSCHAP EN BIO-INFORMATIE. Irina Arhipova. Letland University of Agriculture, Letland. [e-mail beveiligd]
  2. Statistieken en de evaluatie van bewijs voor forensische wetenschappers. Tweede druk. Colin G.G. Aitken. School voor wiskunde. De universiteit van Edinburgh, VK
  3. BASIS WAARSCHIJNLIJKHEIDSTheorie, Robert B. Ash. Departement Wiskunde. Universiteit van Illinois
  4. Elementaire STATISTIEKEN. Tiende editie. Mario F. Triola. Boston St..
  5. Wiskunde en techniek in de informatica. Christopher J. Van Wyk. Instituut voor Computerwetenschappen en Technologie. Nationaal Bureau of Standards. Washington, D.C. 20234
  6. Wiskunde voor informatica. Eric Lehman. Google Inc.
    F Thomson Leighton Departement Wiskunde en Computerwetenschappen en AI-laboratorium, Massachusetts Institute of Technology; Akamai Technologies

Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.