Wrijvingstypen, coëfficiënt, berekening, oefeningen

De wrijving is de weerstand tegen verplaatsing van het ene oppervlak dat in contact staat met het andere. Het is een oppervlakteverschijnsel dat optreedt tussen vaste, vloeibare en gasvormige materialen. De weerstandskracht die tangentieel is aan twee contactvlakken, die de richting van de relatieve verplaatsing tussen die oppervlakken tegenwerkt, wordt ook wel wrijvingskracht of wrijvingskracht genoemd. F._r.

Om een ​​vast lichaam op een oppervlak te verplaatsen, moet een externe kracht worden uitgeoefend die wrijving kan overwinnen. Wanneer het lichaam beweegt, werkt de wrijvingskracht op het lichaam, vertraagt ​​het en kan het zelfs stoppen..

De wrijvingskracht kan grafisch worden weergegeven door het krachtdiagram van een lichaam in contact met een oppervlak. In dit diagram de wrijvingskracht F._r wordt getrokken tegengesteld aan de component van de kracht die op het lichaam wordt uitgeoefend, tangentieel aan het oppervlak.

Het contactoppervlak oefent een reactiekracht uit op het lichaam die de normaalkracht wordt genoemd N. In sommige gevallen is de normale kracht alleen te wijten aan het gewicht P. van het lichaam dat op het oppervlak rust, en in andere gevallen is dit het gevolg van uitgeoefende krachten anders dan de zwaartekracht.

Wrijving treedt op omdat er microscopisch kleine ruwheden zijn tussen de contactoppervlakken. Bij het proberen om het ene oppervlak over het andere te bewegen, treedt wrijving op tussen de ruwheden die vrije beweging op het grensvlak verhinderen. Op hun beurt treden energieverliezen op in de vorm van warmte die niet wordt gebruikt om het lichaam te bewegen.

Artikel index

• 1 Soorten wrijving
  • 1.1 -Coulomb-wrijving
  • 1.2 - Vloeistofwrijving
  • 1.3 -Stokes wrijving
• 2 wrijvingscoëfficiënten
  • 2.1 Statische wrijvingscoëfficiënt
  • 2.2 Kinetische wrijvingscoëfficiënt
  • 2.3 Coëfficiënt van elastische wrijving
  • 2.4 Moleculaire wrijvingscoëfficiënt
• 3 Hoe wordt wrijving berekend?
  • 3.1 Kenmerken van het normale
• 4 Opgeloste oefeningen
  • 4.1 -Wrijvingskracht van een object dat rust op een horizontaal oppervlak
  • 4.2 -Wrijvingskracht van een object onder invloed van een kracht met een hellingshoek
  • 4.3 -Wrijving in een bewegend voertuig
• 5 referenties

Soorten wrijving

Er zijn twee hoofdtypen wrijving: wrijving van Coulomb of droge wrijving en vloeiende wrijving.

-Coulomb-wrijving

Wrijving Coulomb verzet zich altijd tegen de beweging van lichamen en is onderverdeeld in twee soorten wrijving: statische wrijving en kinetische (of dynamische) wrijving.

Bij statische wrijving is er geen beweging van het lichaam op het oppervlak. De uitgeoefende kracht is erg laag en is niet voldoende om de wrijvingskracht te overwinnen. Wrijving heeft een maximale waarde die evenredig is met de normaalkracht en wordt de statische wrijvingskracht genoemd F._opnieuw.

De kracht van statische wrijving wordt gedefinieerd als de maximale kracht die weerstand biedt aan het begin van de beweging van het lichaam. Wanneer de uitgeoefende kracht de statische wrijvingskracht overschrijdt, blijft deze op zijn maximale waarde.

Kinetische wrijving treedt op wanneer het lichaam al in beweging is. De kracht die nodig is om het lichaam met wrijving in beweging te houden, wordt de kinetische wrijvingskracht genoemd. F._rc.

De kinetische wrijvingskracht is kleiner dan of gelijk aan de statische wrijvingskracht, want als het lichaam eenmaal begint te bewegen, is het gemakkelijker in beweging te blijven dan in rust te proberen..

Coulomb's wetten van wrijving

1. De wrijvingskracht is recht evenredig met de kracht loodrecht op het contactoppervlak. De evenredigheidsconstante is de wrijvingscoëfficiënt μ die bestaat tussen de oppervlakken die in contact staan.
2. De wrijvingskracht is onafhankelijk van de grootte van het schijnbare contactoppervlak tussen de oppervlakken.
3. De kinetische wrijvingskracht is onafhankelijk van de glijsnelheid van het lichaam.

-Vloeibare wrijving

Wrijving treedt ook op wanneer lichamen in contact komen met vloeibare of gasvormige materialen. Dit type wrijving wordt vloeistofwrijving genoemd en wordt gedefinieerd als de weerstand tegen beweging van lichamen die in contact komen met een vloeistof.

Vloeistofwrijving verwijst ook naar de weerstand van een vloeistof om in contact te komen met vloeistoflagen van hetzelfde of een ander materiaal, en hangt af van de snelheid en viscositeit van de vloeistof. Viscositeit is de maat voor de bewegingsweerstand van een vloeistof.

-Stookt wrijving op

Stokes-wrijving is een soort vloeistofwrijving waarbij bolvormige deeltjes die zijn ondergedompeld in een stroperige vloeistof, in laminaire stroming, een wrijvingskracht ervaren die hun beweging vertraagt ​​als gevolg van fluctuaties in de moleculen van de vloeistof..

De stroming is laminair wanneer de viskeuze krachten, die de beweging van het fluïdum tegenwerken, groter zijn dan de traagheidskrachten en het fluïdum beweegt met een voldoende kleine snelheid en in een rechtlijnig pad.

Wrijvingscoëfficiënten

Volgens de eerste wet van wrijving van Coulomb de wrijvingscoëfficiënt μ wordt verkregen uit de relatie tussen de wrijvingskracht en de kracht loodrecht op het contactoppervlak.

μ = F_r​N

De coëfficiënt μ het is een dimensieloze grootheid, aangezien het een relatie is tussen twee krachten, die afhangt van de aard en behandeling van de materialen die in contact komen. Over het algemeen ligt de waarde van de wrijvingscoëfficiënt tussen 0 en 1.

Statische wrijvingscoëfficiënt

De statische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsconstante die bestaat tussen de kracht die de beweging van een lichaam in rusttoestand op een contactoppervlak verhindert en de kracht loodrecht op het oppervlak.

μ_en= F_opnieuw/ N

Kinetische wrijvingscoëfficiënt

De kinetische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsconstante die bestaat tussen de kracht die de beweging van een lichaam dat op een oppervlak beweegt beperkt en de kracht loodrecht op het oppervlak.

μ_c= F_rc/ N

De statische wrijvingscoëfficiënt is groter dan de kinetische wrijvingscoëfficiënt.

μ_s> μ_c

Elastische wrijvingscoëfficiënt

De elastische wrijvingscoëfficiënt wordt afgeleid uit de wrijving tussen contactoppervlakken van elastische, zachte of ruwe materialen die worden vervormd door uitgeoefende krachten. Wrijving gaat de relatieve beweging tussen twee elastische oppervlakken tegen en de verplaatsing gaat gepaard met een elastische vervorming van de oppervlaktelagen van het materiaal..

De wrijvingscoëfficiënt die onder deze omstandigheden wordt verkregen, hangt af van de mate van oppervlakteruwheid, de fysische eigenschappen van de materialen die in contact komen en de grootte van de tangentiële component van de afschuifkracht op het grensvlak van de materialen..

Moleculaire wrijvingscoëfficiënt

De moleculaire wrijvingscoëfficiënt wordt verkregen uit de kracht die de beweging beperkt van een deeltje dat over een glad oppervlak of door een vloeistof glijdt.

Hoe wordt wrijving berekend?

De wrijvingskracht op vaste grensvlakken wordt berekend met behulp van de vergelijking F._r ​ μN

N is de normale kracht en μ is de wrijvingscoëfficiënt.

In sommige gevallen is de normaalkracht gelijk aan het gewicht van het lichaam P.. Het gewicht wordt verkregen door de massa te vermenigvuldigen m van het lichaam door de versnelling van de zwaartekracht g.

P.​ mg

Het vervangen van de gewichtsvergelijking in de wrijvingskrachtvergelijking geeft:

F._r ​ μmg

Kenmerken van het normale

Wanneer een object op een plat oppervlak rust, is de normaalkracht degene die wordt uitgeoefend door het oppervlak op het lichaam, en het is tegen de kracht als gevolg van de zwaartekracht, volgens de wet van actie en reactie van Newton..

De normaalkracht werkt altijd loodrecht op het oppervlak. Op een hellend oppervlak neemt de normaal af naarmate de hellingshoek toeneemt en wijst in een loodrechte richting weg van het oppervlak, terwijl het gewicht verticaal naar beneden wijst. De vergelijking van de normaalkracht op een hellend oppervlak is:

N = mgcosθ

θ = hellingshoek van het contactvlak.

De component van de kracht die op het lichaam inwerkt om het te laten glijden, is:

F = mgsenθ

Naarmate de uitgeoefende kracht toeneemt, nadert deze de maximale waarde van de wrijvingskracht, deze waarde komt overeen met de statische wrijvingskracht. Wanneer  F = F_opnieuw, de statische wrijvingskracht is:

F._opnieuw= mgsenθ

En de statische wrijvingscoëfficiënt wordt verkregen door de tangens van de hellingshoek θ.

μ_en = zoθ

Opgeloste oefeningen

-Wrijvingskracht van een object dat op een horizontaal oppervlak ligt

Een doos van 15 kg die op een horizontaal oppervlak wordt geplaatst, wordt geduwd door een persoon die een kracht van 50 Newton over een oppervlak uitoefent om het te laten bewegen en vervolgens een kracht van 25 N toepast om de doos met een constante snelheid in beweging te houden. Bepaal de coëfficiënten van statische en kinetische wrijving.

Oplossing: met de waarde van de kracht die wordt uitgeoefend om de doos te verplaatsen, wordt de statische wrijvingscoëfficiënt verkregen μ_en.

μ_en= F_opnieuw/ N

Normale kracht N naar de oppervlakte is gelijk aan het gewicht van de doos, dus N = m.g

N = 15 kg x 9,8 m / s^twee

N = 147 Nieuw

In dit geval, μ_en= 50Nieuw / 147Nieuw

μ_en= 0,34

De kracht die wordt uitgeoefend om de snelheid van de doos constant te houden, is de kinetische wrijvingskracht die gelijk is aan 25Nieuw.

De kinetische wrijvingscoëfficiënt wordt verkregen uit de vergelijking μ_c= F_rc / N

μ_c= 25Nieuw / 147Nieuw

μ_c= 0,17

-Wrijvingskracht van een object onder invloed van een kracht met een hellingshoek

Een man oefent een kracht uit op een doos van 20 kg, met een aanbrenghoek van 30 ° ten opzichte van het oppervlak waarop hij rust. Hoe groot is de kracht die wordt uitgeoefend om de doos te verplaatsen als de wrijvingscoëfficiënt tussen de doos en het oppervlak 0,5 is?

Oplossing: de uitgeoefende kracht en zijn verticale en horizontale componenten worden weergegeven in het vrije-lichaamdiagram.

De uitgeoefende kracht maakt een hoek van 30 ° met het horizontale oppervlak. De verticale component van de kracht draagt ​​bij aan de normaalkracht die de kracht van statische wrijving beïnvloedt. De doos beweegt wanneer de horizontale component van de uitgeoefende kracht de maximale waarde van de wrijvingskracht overschrijdt F._opnieuw. Door de horizontale krachtcomponent gelijk te stellen aan die van statische wrijving:

F._opnieuw ​ Fcosθ                       [1]

F._opnieuw= μ_en.N                          [twee]

μ_en.N = Fcosθ                      [3]

normale kracht

De normaalkracht is niet langer het gewicht van het lichaam vanwege de verticale component van de kracht.

Volgens de tweede wet van Newton is de som van de krachten die op de doos op de verticale as inwerken nul, daarom is de verticale component van de versnelling naar_Y= 0. De normaalkracht wordt verkregen uit de som

F sin30 ° + N - P = 0                      [4]

P = m.g                                        [5]

F sin 30 ° + N - m.g = 0                [6]

N = m.g - F zonde 30 °                      [7]

Het vervangen van vergelijking [7] in vergelijking [3] geeft het volgende:

μ_en. (m.g - F sin 30 °) = Fcos30 °     [8]

Wist F. uit vergelijking [8] en we krijgen:

F = μ_en . m.g / (cos 30 ° + μ_en zonde 30 °) = 0,5 x 20 kg x 9,8 m / s^twee / (0,87+ (0,5 x 0,5)) =

F = 87,5 Nieuw

-Wrijving in een bewegend voertuig

Een voertuig van 1,5 ton rijdt op een rechte en horizontale weg met een snelheid van 70 km / u. De chauffeur ziet op een bepaalde afstand obstakels op de weg die hem dwingen scherp te remmen. Na het remmen slipt het voertuig korte tijd totdat het tot stilstand komt. Als de wrijvingscoëfficiënt tussen de banden en de weg 0,7 is; bepaal het volgende:

1. Wat is de waarde van wrijving terwijl het voertuig slipt?
2. Vertraging van het voertuig
3. De afstand die het voertuig heeft afgelegd van remmen tot stoppen.

Oplossing​

Paragraaf a

Het free-body-diagram toont de krachten die op het voertuig inwerken wanneer het slipt..

Aangezien de som van de krachten die op de verticale as werken nul is, is de normaalkracht gelijk aan het gewicht van het voertuig.

N = m.g

m = 1,5 ton = 1500 kg

N = 1500Kgx9,8m / s^twee= 14700 Nieuw

De wrijvingskracht van het voertuig wanneer het slipt is:

F._r = μN = 0.7x14700 Nieuw

​ 10290 Nieuw

Sectie b

De wrijvingskracht beïnvloedt de vertraging van het voertuig wanneer het slipt.

Door de tweede wet van Newton toe te passen, wordt de waarde van de vertraging verkregen door de vergelijking op te lossen F = m.a

a = F / m

een = (-10290 nieuw) / 1500Kg

= -6,86 m / s^twee

Sectie c

De beginsnelheid van het voertuig is v₀ = 70 km / u = 19,44 m / s

Wanneer het voertuig tot stilstand komt, is zijn eindsnelheid v_F. = 0 en de vertraging is a = -6,86 m / s^twee

De afstand die het voertuig aflegt, van remmen tot stoppen, wordt verkregen door te wissen d uit de volgende vergelijking:

v_F.^twee = v₀^twee+2ad

d = (v_F.^twee - v₀^twee) / 2e

= ((0)^twee-(19,44 m / s)^twee) / (2x (-6,86 m / s^twee​

d = 27,54 m

Het voertuig rijdt 27.54m weg voordat u stopt.

 Referenties

1. Berekeningen van de wrijvingscoëfficiënt onder elastische contactomstandigheden. Mikhin, N. M. 2, 1968, Soviet Materials Science, Vol. 4, blz. 149-152.
2. Blau, P J. Wrijvingswetenschap en -technologie. Florida, VS: CRC Press, 2009.
3. Verband tussen adhesie en wrijvingskrachten. Israelachvili, J N, Chen, You-Lung en Yoshizawa, H. 11, 1994, Journal of Adhesion Science and Technology, Vol. 8, blz. 1231-1249.
4. Zimba, J.. Kracht en beweging. Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins University Press, 2009.
5. Bhushan, B. Principes en toepassingen van tribologie. New York: John Wiley and Sons, 1999.
6. Sharma, C S en Purohit, K. Theorie van mechanismen en machines. New Delhi: Prentice Hall of India, 2006.