De hydrodynamica Het is het deel van de hydraulica dat zich richt op de studie van de beweging van vloeistoffen, evenals de interacties van vloeistoffen in beweging met hun limieten. Met betrekking tot de etymologie is de oorsprong van het woord in de Latijnse term hydrodynamica.
De naam hydrodynamica is te danken aan Daniel Bernoulli. Hij was een van de eerste wiskundigen die hydrodynamische studies uitvoerde, die hij in 1738 publiceerde in zijn werk Hydrodynamica. Vloeistoffen in beweging worden in het menselijk lichaam aangetroffen, zoals in het bloed dat door de aderen circuleert, of de lucht die door de longen stroomt..
Vloeistoffen worden ook aangetroffen in een groot aantal toepassingen, zowel in het dagelijks leven als in de techniek; bijvoorbeeld in watertoevoerleidingen, gasleidingen, etc..
Voor dit alles lijkt het belang van deze tak van de fysica duidelijk; niet voor niets zijn de toepassingen ervan te vinden op het gebied van gezondheid, techniek en constructie.
Aan de andere kant is het belangrijk om te verduidelijken dat hydrodynamica als wetenschappelijk onderdeel van een reeks benaderingen bij de studie van vloeistoffen.
Artikel index
Bij het bestuderen van bewegende vloeistoffen is het noodzakelijk om een reeks benaderingen uit te voeren die hun analyse vergemakkelijken..
Op deze manier wordt aangenomen dat vloeistoffen onbegrijpelijk zijn en dat daarom hun dichtheid ongewijzigd blijft onder drukveranderingen. Verder wordt aangenomen dat de vloeistofenergieverliezen als gevolg van viscositeit verwaarloosbaar zijn..
Ten slotte wordt aangenomen dat vloeistofstromen in een stabiele toestand plaatsvinden; dat wil zeggen, de snelheid van alle deeltjes die door hetzelfde punt gaan, is altijd hetzelfde.
De belangrijkste wiskundige wetten die de beweging van vloeistoffen regelen, evenals de belangrijkste grootheden waarmee rekening moet worden gehouden, worden samengevat in de volgende secties:
Eigenlijk is de continuïteitsvergelijking de vergelijking voor het behoud van massa. Het kan als volgt worden samengevat:
Gegeven een pijp en gezien twee secties S1 en Stwee, er circuleert een vloeistof met snelheden V1 en Vtwee, respectievelijk.
Als de sectie die de twee secties verbindt geen input of verbruik produceert, kan worden gesteld dat de hoeveelheid vloeistof die door de eerste sectie gaat in een tijdseenheid (dit wordt massastroom genoemd) dezelfde is als die door de tweede sectie gaat. sectie.
De wiskundige uitdrukking van deze wet is de volgende:
v1 ∙ S1 = vtwee∙ Stwee
Dit principe stelt vast dat een ideale vloeistof (zonder wrijving of viscositeit) die door een gesloten leiding circuleert, altijd een constante energie op zijn pad zal hebben.
De vergelijking van Bernoulli, die niets meer is dan de wiskundige uitdrukking van zijn stelling, wordt als volgt uitgedrukt:
vtwee ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = constant
In deze uitdrukking staat v voor de snelheid van de vloeistof door de beschouwde sectie, ƿ is de dichtheid van de vloeistof, P is de druk van de vloeistof, g is de waarde van de versnelling van de zwaartekracht en z is de hoogte gemeten in de richting van de zwaartekracht.
De stelling van Torricelli, de wet van Torricelli of het principe van Torricelli bestaat uit een aanpassing van het principe van Bernoulli aan een specifiek geval.
Het bestudeert in het bijzonder de manier waarop een vloeistof die zich in een container bevindt, zich gedraagt wanneer deze door een klein gaatje beweegt, onder invloed van de zwaartekracht..
Het principe kan op de volgende manier worden uitgedrukt: de verplaatsingssnelheid van een vloeistof in een vat met een opening is degene die elk lichaam in vrije val in een vacuüm zou bezitten, vanaf het niveau waarop de vloeistof zich bevindt tot het punt waar degene waar het zwaartepunt van het gat zich bevindt.
Wiskundig gezien wordt het in zijn eenvoudigste versie als volgt samengevat:
V.r = √2gh
In genoemde vergelijking Vr is de gemiddelde snelheid van de vloeistof wanneer deze het gat verlaat, g is de versnelling van de zwaartekracht en h is de afstand van het midden van het gat tot het vlak van het vloeistofoppervlak.
Hydrodynamische toepassingen komen zowel in het dagelijks leven voor als op gebieden die zo divers zijn als techniek, constructie en geneeskunde..
Op deze manier wordt hydrodynamica toegepast bij het ontwerp van dammen; bijvoorbeeld om het reliëf hiervan te bestuderen of om de benodigde dikte voor de muren te kennen.
Op dezelfde manier wordt het gebruikt bij de aanleg van kanalen en aquaducten, of bij het ontwerp van de watervoorzieningssystemen van een huis.
Het heeft toepassingen in de luchtvaart, bij de studie van de omstandigheden die het opstijgen van vliegtuigen bevorderen en bij het ontwerp van scheepsrompen.
Een buis waardoor een vloeistof circuleert met een dichtheid van 1,30 ∙ 103 Kg / m3 loopt horizontaal met initiële hoogte z0= 0 m. Om een obstakel te overwinnen, stijgt de buis tot een hoogte van z1= 1,00 m. De doorsnede van de buis blijft constant.
Bekende de druk op het lagere niveau (P0 = 1,50 atm), bepaal de druk op het bovenste niveau.
Je kunt het probleem oplossen door het principe van Bernoulli toe te passen, dus je moet:
v1 twee ∙ ƿ / 2 + P1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = v0twee ∙ ƿ / 2 + P0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Omdat de snelheid constant is, wordt deze gereduceerd tot:
P.1 + ƿ ∙ g ∙ z1 = P.0 + ƿ ∙ g ∙ z0
Door te vervangen en te wissen, krijgt u:
P.1 = P.0 + ƿ ∙ g ∙ z0 - ƿ ∙ g ∙ z1
P.1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 105 + 1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 0-1,30 ∙ 103 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138760 Pa
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.