De Pascal's principe, of de wet van Pascal, stelt dat een verandering in de druk van een vloeistof opgesloten in een van zijn punten wordt overgedragen zonder wijziging naar alle andere punten in de vloeistof.
Dit principe werd ontdekt door de Franse wetenschapper Blaise Pascal (1623 - 1662). Vanwege het belang van de bijdragen van Pascal aan de wetenschap, is de drukeenheid in het internationale systeem naar hem vernoemd..
Omdat druk wordt gedefinieerd als de verhouding van de kracht loodrecht op een oppervlak en zijn oppervlak, is 1 Pascal (Pa) gelijk aan 1 newton / mtwee.
Artikel index
Om zijn principe te testen, bedacht Pascal een vrij krachtig bewijs. Hij nam een holle bol en boorde op verschillende plaatsen, stak pluggen in alle gaten behalve één, waardoor hij die met water vulde. Hierin plaatste hij een injectiespuit met een zuiger.
Door de druk in de plunjer voldoende te verhogen, worden de pluggen tegelijkertijd vrijgegeven, omdat de druk gelijkmatig wordt overgebracht naar alle punten van de vloeistof en in alle richtingen, wat de wet van Pascal aantoont.
Blaise Pascal had een kort leven, gekenmerkt door ziekte. De ongelooflijke reikwijdte van zijn geest bracht hem ertoe om verschillende aspecten van de natuur en filosofie te onderzoeken. Zijn bijdragen waren niet beperkt tot het bestuderen van het gedrag van vloeistoffen, Pascal was ook een pionier op het gebied van computers.
En het is dat Pascal op 19-jarige leeftijd een mechanische rekenmachine creëerde voor zijn vader om te gebruiken in zijn werk in het Franse belastingstelsel: de pascaline.
Samen met zijn vriend en collega, de grote wiskundige Pierre de Fermat, vormden ze ook de kansrekening, onmisbaar in de natuurkunde en de statistiek. Pascal stierf op 39-jarige leeftijd in Parijs.
Het volgende experiment is vrij eenvoudig: een U-buis wordt gevuld met water en aan elk uiteinde worden pluggen geplaatst die soepel en gemakkelijk kunnen glijden, zoals zuigers. Er wordt druk uitgeoefend tegen de linker zuiger, die een beetje zakt en er wordt waargenomen dat de rechter zuiger stijgt, geduwd door de vloeistof (figuur hieronder).
Dit gebeurt omdat de druk zonder enige afname wordt overgebracht naar alle punten van de vloeistof, inclusief degene die in contact staan met de zuiger aan de rechterkant..
Vloeistoffen zoals water of olie zijn onsamendrukbaar maar tegelijkertijd hebben de moleculen voldoende bewegingsvrijheid waardoor de druk over de rechterzuiger kan worden verdeeld..
Hierdoor ontvangt de rechterzuiger een kracht die in grootte en richting exact gelijk is aan die van links, maar in tegengestelde richting..
De druk in een statische vloeistof is onafhankelijk van de vorm van de houder. Binnenkort zal blijken dat de druk lineair varieert met de diepte en het principe van Pascal is hier een gevolg van..
Een verandering in druk op een bepaald punt zorgt ervoor dat de druk op een ander punt met dezelfde hoeveelheid verandert. Anders zou er een extra druk zijn waardoor de vloeistof zou stromen.
Een stilstaand fluïdum oefent een kracht uit op de wanden van de houder waarin het zich bevindt en ook op het oppervlak van een voorwerp dat erin is ondergedompeld. In het spuitexperiment van Pascal is te zien dat de waterstralen naar buiten komen loodrecht naar de bol.
De vloeistoffen verdelen de kracht loodrecht op het oppervlak waarop het inwerkt, daarom is het handig om het concept van gemiddelde druk te introduceren P.m als de loodrecht uitgeoefende kracht F. Per gebied NAAR, wiens SI-eenheid de pascal is:
P.m = F / NAAR
De druk neemt toe met de diepte. Het kan worden gezien door een klein deel van de vloeistof in statisch evenwicht te isoleren en de tweede wet van Newton toe te passen:
De horizontale krachten heffen paarsgewijs op, maar in verticale richting worden de krachten als volgt gegroepeerd:
∑FY = Ftwee - F.1 - mg = 0 → F.twee - F.1 = mg
Massa uitdrukken in termen van dichtheid ρ = massa / volume:
P.twee.A- P1.A = ρ x volume x g
Het volume van het vloeibare deel is het product A x h:
A. (Blztwee - P.1) = ρ x A x h x g
ΔP = ρ.g.h Fundamentele stelling van hydrostatica
Het principe van Pascal is gebruikt om talloze apparaten te bouwen die kracht vermenigvuldigen en taken vergemakkelijken, zoals het heffen van gewichten, stampen op metaal of het drukken van objecten. Onder hen zijn:
-De hydraulische pers
-Het remsysteem van de auto
-Mechanische schoppen en mechanische armen
-De hydraulische krik
-Kranen en liften
Laten we vervolgens kijken hoe het principe van Pascal kleine krachten in grote krachten verandert om al deze taken uit te voeren. De hydraulische pers is het meest karakteristieke voorbeeld en zal hieronder worden geanalyseerd.
Om een hydraulische pers te bouwen, wordt hetzelfde apparaat als de bovenstaande afbeelding gebruikt, dat wil zeggen een U-vormige container, waarvan we al weten dat dezelfde kracht wordt overgebracht van de ene zuiger naar de andere. Het verschil zit hem in de grootte van de zuigers en dit is wat het apparaat laat werken.
De volgende afbeelding toont het principe van Pascal in actie. De druk is op alle punten in de vloeistof hetzelfde, zowel in de kleine als de grote zuiger:
p = F1 / S1 = Ftwee / Stwee
De grootte van de kracht die op de grote zuiger wordt overgebracht, is:
F.twee = (Stwee / S1F.1
Net als Stwee > S1, resulteert in Ftwee > F.1, daarom is de outputkracht vermenigvuldigd met de factor gegeven door het quotiënt tussen de gebieden.
Dit gedeelte bevat toepassingsvoorbeelden.
Autoremmen maken gebruik van het principe van Pascal door een hydraulische vloeistof die buizen vult die met de wielen zijn verbonden. Wanneer hij moet stoppen, oefent de bestuurder een kracht uit door het rempedaal in te trappen en vloeistofdruk te creëren.
Aan het andere uiterste drukt de druk de remblokken tegen de trommel of remschijven die samen met de wielen draaien (niet de banden). De resulterende wrijving zorgt ervoor dat de schijf stopt en ook de wielen vertraagt.
Bij de hydraulische pers in onderstaande figuur moet het invoerwerk gelijk zijn aan het uitvoerwerk zolang er geen rekening wordt gehouden met wrijving..
Invoerkracht F.1 laat de zuiger een afstand afleggen d1 naar beneden, terwijl de output kracht F.twee staat een rondleiding toe dtwee van de stijgende zuiger. Als het mechanische werk van beide krachten hetzelfde is:
F.1.d1 = Ftwee. dtwee
Het mechanische voordeel M is het quotiënt tussen de grootte van de invoerkracht en de uitvoerkracht:
M = Ftwee/ F1 = d1/ dtwee
En zoals aangetoond in de vorige paragraaf, kan het ook worden uitgedrukt als het quotiënt tussen de gebieden:
F.twee/ F1 = Stwee / S1
Het lijkt erop dat er gratis kan worden gewerkt, maar in werkelijkheid wordt er geen energie met dit apparaat gecreëerd, omdat het mechanische voordeel wordt verkregen ten koste van de verplaatsing van de kleine zuiger d1.
Om de prestaties te optimaliseren, wordt er dus een klepsysteem aan het apparaat toegevoegd, zodanig dat de uitlaatzuiger stijgt dankzij korte impulsen op de inlaatzuiger..
Op deze manier pompt de bestuurder van een hydraulische garagekrik meerdere keren om een voertuig geleidelijk op te tillen..
In de hydraulische pers van figuur 5 zijn de zuigeroppervlakken 0,5 vierkante inch (kleine zuiger) en 25 vierkante inch (grote zuiger). Vind:
a) Het mechanische voordeel van deze pers.
b) De kracht die nodig is om een last van 1 ton te hijsen.
c) De afstand die de invoerkracht moet afleggen om de last met 1 inch op te tillen.
Druk alle resultaten uit in eenheden van het Britse systeem en het internationale SI-systeem.
a) Het mechanische voordeel is:
M = Ftwee/ F1 = Stwee/ S1 = 25 intwee / 0,5 intwee = 50
b) 1 ton is gelijk aan 2000 lb-kracht. De benodigde kracht is F1
F.1 = Ftwee / M = 2000 lb-kracht / 50 = 40 lb-kracht
Om het resultaat in het internationale systeem uit te drukken, is de volgende omrekeningsfactor vereist:
1 lb-kracht = 4448 N
Daarom is de grootte van F1 177,92 N.
c) M = d1/ d2 → d1 = M.dtwee = 50 x 1 in = 50 in
De noodzakelijke omrekeningsfactor is: 1 in = 2,54 cm
d1 = 127 cm = 1,27 m
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.