Wat is een isotherm proces? (Voorbeelden, oefeningen)

4931
Anthony Golden

De isotherm proces of isotherm is een omkeerbaar thermodynamisch proces waarbij de temperatuur constant blijft. In een gas zijn er situaties waarin een verandering in het systeem geen variaties in temperatuur veroorzaakt, maar in fysieke kenmerken..

Deze veranderingen zijn de faseveranderingen, waarbij de stof verandert van vast naar vloeibaar, van vloeistof naar gas of vice versa. In dergelijke gevallen passen de moleculen van de stof hun positie aan door thermische energie toe te voegen of te extraheren..

Figuur 1. Smeltende ijspegels zijn een voorbeeld van een isotherm proces. Bron: Pixabay.

De thermische energie die nodig is om een ​​faseverandering in een stof te laten plaatsvinden, wordt latente warmte of transformatiewarmte genoemd.

Een manier om een ​​proces isotherm te maken, is door de stof die het te bestuderen systeem zal zijn in contact te brengen met een extern thermisch reservoir, een ander systeem met een hoge calorische capaciteit. Op deze manier vindt een zo langzame warmtewisseling plaats dat de temperatuur constant blijft..

Dit type proces komt veel voor in de natuur. Bij mensen bijvoorbeeld, wanneer de lichaamstemperatuur stijgt of daalt, voelen we ons ziek, omdat in ons lichaam veel chemische reacties die het leven in stand houden, plaatsvinden bij een constante temperatuur. Dit geldt voor warmbloedige dieren in het algemeen..

Andere voorbeelden zijn ijs dat smelt in de hitte als de lente aanbreekt en ijsblokjes die de drank afkoelen..

Artikel index

  • 1 Voorbeelden van isotherme processen
    • 1.1 De Carnot-cyclus
  • 2 Berekening van het werk verricht in een isotherm proces
    • 2.1 - Oefening 1
    • 2.2 - Oefening 2
  • 3 referenties

 Voorbeelden van isotherme processen

-De stofwisseling van warmbloedige dieren vindt plaats bij een constante temperatuur.

Figuur 2. Warmbloedige dieren hebben mechanismen om de temperatuur constant te houden. Bron: Wikimedia Commons.

-Wanneer het water kookt, treedt er een faseverandering op, van vloeistof naar gas, en blijft de temperatuur constant op ongeveer 100 ° C, aangezien andere factoren de waarde kunnen beïnvloeden.

-Het smelten van ijs is een ander veelvoorkomend isotherm proces, net als het plaatsen van water in de vriezer om ijsblokjes te maken..

-Automotoren, koelkasten en vele andere soorten machines werken correct binnen een bepaald temperatuurbereik. Apparaten gebeld thermostaten. Bij het ontwerp worden verschillende werkingsprincipes gehanteerd.

De Carnot-cyclus

Een Carnot-motor is een ideale machine waaruit werk wordt verkregen dankzij volledig omkeerbare processen. Het is een ideale machine omdat het geen rekening houdt met processen die energie verdrijven, zoals viscositeit van de stof die het werk doet, of wrijving.

De Carnot-cyclus bestaat uit vier fasen, waarvan er twee precies isotherm zijn en de andere twee adiabatisch. Isotherme stadia zijn compressie en expansie van een gas dat verantwoordelijk is voor het produceren van nuttig werk.

Een automotor werkt volgens vergelijkbare principes. De beweging van een zuiger in de cilinder wordt overgebracht op andere delen van de auto en produceert beweging. Het heeft niet het gedrag van een ideaal systeem zoals de Carnot-motor, maar thermodynamische principes zijn gebruikelijk.

Berekening van het werk verricht in een isotherm proces

Om het werk van een systeem te berekenen wanneer de temperatuur constant is, moet men de eerste wet van de thermodynamica gebruiken, die luidt:

ΔU = Q - W

Dit is een andere manier om het behoud van energie in het systeem uit te drukken, gepresenteerd door AU of verandering in energie, Q als de warmte geleverd en tenslotte W., wat is het werk dat door dat systeem wordt gedaan.

Stel dat het systeem in kwestie een ideaal gas is dat zich in de cilinder van een beweegbare zuiger bevindt NAAR, wat wel werkt als het volume V. verandering van V.1 naar V.twee.

Figuur 3. Bij een isotherm proces zet het gas uit in de zuiger zonder de temperatuur te veranderen. Bron: youtube.

De ideale gasstatusvergelijking is PV = nRT, die volume met druk in verband brengt P. en de temperatuur T. De waarden van n en R zijn constant: n is het aantal mol van het gas en R de constante van de gassen. In het geval van een isotherm proces het product PV het is constant.

Welnu, het verrichte werk wordt berekend door een klein differentieel werk te integreren, waarin een kracht F. produceert een kleine offset dx:

dW = Fdx = PAdx

Wat Adx is precies de variatie van het volume dV, dan:

dW = PdV

Om het totale werk in een isotherm proces te verkrijgen, integreren we de uitdrukking voor dW:

De druk P. en het volume V. worden in een diagram weergegeven P-V zoals weergegeven in de figuur en het uitgevoerde werk is gelijk aan het oppervlak onder de curve:

Figuur 4. P-V diagram van een isotherm proces. Bron: Wikimedia Commons.

Wat AU = 0 aangezien de temperatuur constant blijft, moet men bij een isotherm proces:

Q = W

- Oefening 1

Een cilinder met beweegbare zuiger bevat een ideaal gas van 127 ºC. Als de zuiger 10 keer beweegt om het aanvankelijke volume te verkleinen, waarbij de temperatuur constant wordt gehouden, zoek dan het aantal molen gas in de cilinder, als het werk aan het gas 38.180 J is.

Feit: R = 8,3 J / mol. K

Oplossing

De verklaring stelt dat de temperatuur constant blijft, daarom bevinden we ons in de aanwezigheid van een isotherm proces. Voor het werk dat aan het gas is gedaan, hebben we de eerder afgeleide vergelijking:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Los op voor n, het aantal mollen:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (Vtwee/ 10Vtwee) = 5 mol

Het werk werd voorafgegaan door een minteken. De oplettende lezer zal in de vorige paragraaf hebben opgemerkt dat W werd gedefinieerd als "werk gedaan door het systeem" en een + -teken heeft. Dus het "werk aan het systeem" heeft een negatief teken.

- Oefening 2

Je hebt lucht in een cilinder met een zuiger. Aanvankelijk zijn er 0,4 m3 gas onder druk 100 kPa en 80ºC temperatuur. Lucht wordt gecomprimeerd tot 0,1 m3 ervoor zorgen dat de temperatuur in de cilinder tijdens het proces constant blijft.

Bepaal hoeveel werk er tijdens dit proces wordt verzet.

Oplossing

We gebruiken de vergelijking voor eerder afgeleid werk, maar het aantal mol is onbekend, wat kan worden berekend met de ideale gasvergelijking:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P.1V.1 = n.R.T → n = P1V.1 / RT = 100.000 Pa x 0,4 m3 /8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = n.R.T ln (Vtwee/ V1) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55.442,26 J

Nogmaals, het minteken geeft aan dat er aan het systeem is gewerkt, wat altijd gebeurt als het gas wordt gecomprimeerd.

Referenties

  1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill.
  2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7ma Editie. Mcgraw heuvel.
  3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
  4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
  5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9na Cengage leren.
  6. Wikipedia. Isotherm proces. Hersteld van: en.wikipedia.org.

Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.