EEN discrete variabele Het is die numerieke variabele die alleen bepaalde waarden kan aannemen. Het onderscheidende kenmerk is dat ze telbaar zijn, bijvoorbeeld het aantal kinderen en auto's van een gezin, de bloembladen van een bloem, het geld op een rekening en de pagina's van een boek..
Het doel van het definiëren van variabelen is om informatie te verkrijgen over een systeem waarvan de kenmerken kunnen veranderen. En aangezien het aantal variabelen enorm is, stelt het bepalen van het type variabelen het in staat om deze informatie op een optimale manier te extraheren.
Laten we een typisch voorbeeld van een discrete variabele analyseren, uit de reeds genoemde: het aantal kinderen in een gezin. Het is een variabele die waarden kan aannemen zoals 0, 1, 2, 3 enzovoort.
Merk op dat tussen elk van deze waarden, bijvoorbeeld tussen 1 en 2, of tussen 2 en 3, de variabele er geen toelaat, aangezien het aantal kinderen een natuurlijk getal is. U kunt geen 2,25 kinderen hebben, dus tussen de waarde 2 en de waarde 3 neemt de variabele met de naam "aantal kinderen" geen enkele waarde aan.
Artikel index
De lijst met discrete variabelen is vrij lang, zowel in verschillende takken van de wetenschap als in het dagelijks leven. Hier zijn een paar voorbeelden die dit feit illustreren:
-Aantal doelpunten gescoord door een bepaalde speler gedurende het seizoen.
-Geld bespaard in centen.
-Energieniveaus in een atoom.
-Hoeveel klanten worden er bediend in een apotheek.
-Hoeveel koperdraden heeft een elektrische kabel?.
-Ringen aan een boom.
-Aantal leerlingen in een klaslokaal.
-Aantal koeien op een boerderij.
-Hoeveel planeten heeft een zonnestelsel?.
-Het aantal gloeilampen dat een fabriek in een bepaald uur produceert.
-Hoeveel huisdieren heeft een gezin.
Het concept van discrete variabelen is veel duidelijker in vergelijking met dat van continue variabelen, wat het tegenovergestelde is, aangezien ze talloze waarden kunnen aannemen. Een voorbeeld van een continue variabele is de lengte van studenten in een natuurkunde klas. Of zijn gewicht.
Stel dat op een universiteit de kortste student 1.6345 m is en de hoogste 1.8567 m. Zeker, tussen de hoogtes van alle andere studenten, zullen waarden worden verkregen die ergens in dit interval vallen. En aangezien er in dit opzicht geen beperking is, wordt de variabele "hoogte" in dat interval als continu beschouwd..
Gezien de aard van discrete variabelen, zou je kunnen denken dat ze hun waarden alleen in de reeks natuurlijke getallen of hoogstens in die van de gehele getallen kunnen opnemen.
Veel discrete variabelen nemen vaak gehele getallen aan, vandaar de overtuiging dat decimale waarden niet zijn toegestaan. Er zijn echter discrete variabelen waarvan de waarde decimaal is, het belangrijkste is dat de waarden die door de variabele worden aangenomen, telbaar of telbaar zijn (zie opgeloste oefening 2)
Zowel discrete als continue variabelen behoren tot de categorie van kwantitatieve variabelen, die noodzakelijkerwijs worden uitgedrukt door numerieke waarden waarmee verschillende rekenkundige bewerkingen kunnen worden uitgevoerd.
Er worden twee onbelaste dobbelstenen gegooid en de waarden die op de bovenvlakken zijn verkregen, worden opgeteld. Is het resultaat een discrete variabele? Rechtvaardig het antwoord.
Als er twee dobbelstenen worden toegevoegd, zijn de volgende resultaten mogelijk:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In totaal zijn er 11 mogelijke uitkomsten. Omdat deze alleen de gespecificeerde waarden kunnen aannemen en geen andere, is de som van de worp van twee dobbelstenen een discrete variabele.
Voor kwaliteitscontrole in een schroeffabriek wordt een inspectie uitgevoerd en worden 100 schroeven willekeurig in een batch gekozen. De variabele is gedefinieerd F. als de fractie van defecte bouten gevonden, zijnde F. de waarden die het aanneemt F.. Is het een discrete of continue variabele? Rechtvaardig het antwoord.
Om te antwoorden, is het noodzakelijk om alle mogelijke waarden te onderzoeken F. misschien hebben, laten we eens kijken wat ze zijn:
-Geen defecte schroef: F.1 = 0/100 = 0
-Van de 100 schroeven bleek er 1 defect te zijn: F.twee = 1/100 = 0,01
-Er zijn 2 defecte schroeven gevonden: F.3 = 2/100 = 0,02
-Er waren 3 defecte schroeven: F.4 = 3/100 = 0,03
.
.
.
En zo gaat het door totdat eindelijk de laatste mogelijkheid wordt gevonden:
- Alle schroeven waren defect: F.101 = 100/100 = 1
In totaal zijn er 101 mogelijke uitkomsten. Omdat ze telbaar zijn, wordt geconcludeerd dat de variabele F. aldus gedefinieerd is het discreet. En het heeft ook decimale waarden tussen 0 en 1.
Als de waarden die door de variabele worden genomen niet alleen discreet zijn, er een bepaalde kans op voorkomen dat ze voorkomen, dan is het een Discrete willekeurige variabele.
In de statistiek is het erg belangrijk om te onderscheiden of de variabele discreet of continu is, aangezien de probabilistische modellen die van toepassing zijn op het ene en het andere verschillend zijn..
Een discrete willekeurige variabele is volledig gespecificeerd wanneer de waarden die deze kan aannemen, en de waarschijnlijkheid dat elk van hen heeft, bekend zijn..
Het rollen van een onbelaste dobbelsteen is een zeer illustratief voorbeeld van een discrete willekeurige variabele:
Mogelijke lanceringsresultaten: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6
De waarschijnlijkheden van elk zijn: p (X = xik 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6
De variabelen van de opgeloste oefeningen 1 en 2 zijn discrete willekeurige variabelen. In het geval van de som van de twee dobbelstenen, is het mogelijk om de waarschijnlijkheid van elk van de genummerde gebeurtenissen te berekenen. Voor defecte schroeven is meer informatie vereist.
Een kansverdeling is:
-Tafel
-Uitdrukking
-Formule
-Grafiek
Dat toont de waarden die de willekeurige variabele aanneemt (discreet of continu) en hun respectievelijke waarschijnlijkheid. In ieder geval moet worden opgemerkt dat:
Σpik = 1
Waar pik is de kans dat de i-de gebeurtenis plaatsvindt en is altijd groter dan of gelijk aan 0. Welnu, de som van de kansen van alle gebeurtenissen moet gelijk zijn aan 1. In het geval van het gooien van de dobbelstenen, alle ingestelde waarden p (X = xik en controleer eenvoudig of dit waar is.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.