De onmiddellijke versnelling Het is de verandering die de snelheid per tijdseenheid ervaart op elk moment van de beweging. Precies op het moment dat de “dragster”Van het beeld dat werd gefotografeerd, droeg het een versnelling van 29,4 m / stwee. Dit betekent dat de snelheid op dat moment met 29,4 m / s werd verhoogd in een tijdsbestek van 1 s. Dit komt overeen met 105 km / u in slechts 1 seconde.
Een dragstercompetitie is gemakkelijk te modelleren, ervan uitgaande dat de racewagen een puntobject is. P. dat beweegt in een rechte lijn. Op deze lijn wordt een met oorsprong georiënteerde as gekozen OF die we de as zullen noemenOS) of gewoon as X.
De kinematische variabelen die de beweging definiëren en beschrijven zijn:
Het zijn allemaal vectorgrootheden. Daarom hebben ze een omvang, een richting en een gevoel.
In het geval van een rechtlijnige beweging zijn er slechts twee mogelijke richtingen: positief (+) in de richting van (OS) of negatief (-) in de tegenovergestelde richting van (OSDaarom is het mogelijk om af te zien van de formele vectornotatie en de tekens te gebruiken om de betekenis van de grootte aan te geven.
Artikel index
Stel dat op dit moment t het deeltje heeft snelheid v (t) en in een oogwenk t ' zijn snelheid is v (t ').
Dus de verandering die de snelheid in die tijd had, was Δv = v (t ') - v (t). Vandaar de versnelling in de time-lapse Δt = t '- t , zou worden gegeven door het quotiënt:
Dit quotiënt is de gemiddelde versnelling bijm in de tijdsperiode Δt tussen de tijdstippen t en t '.
Als we de versnelling juist op tijdstip t willen berekenen, dan zou t 'een onbeduidend grotere hoeveelheid moeten zijn dan t. Met deze Δt, het verschil tussen de twee, zou het bijna nul moeten zijn.
Wiskundig wordt het als volgt aangegeven: Δt → 0 en het wordt verkregen:
IK) Een deeltje beweegt langs de X-as met constante snelheid v0 = 3 m / s. Wat zal de versnelling van het deeltje zijn?
De afgeleide van een constante is nul, daarom is de versnelling van een deeltje dat met constante snelheid beweegt nul.
II) Een deeltje beweegt op de as X en zijn snelheid verandert met de tijd volgens de volgende formule:
v (t) = 2 - 3t
Waar snelheid wordt gemeten in m / s en tijd in s. Wat zal de versnelling van het deeltje zijn?
)
Het resultaat wordt als volgt geïnterpreteerd: voor elk moment is de versnelling -3 m / s.
Tussen de tijdstippen 0 s en 2/3 s is de snelheid positief terwijl de versnelling negatief is, dat wil zeggen, in dat interval verlaagt het deeltje zijn snelheid of vertraagt het.
Op het moment 2/3 s wordt zijn snelheid nul, maar als er een versnelling van -3 m / s overblijft, keert de snelheid vanaf dat moment om (het wordt negatief).
In de ogenblikken na ⅔ s versnelt het deeltje, omdat elke keer zijn snelheid negatiever wordt, dat wil zeggen dat zijn snelheid (snelheidsmodulus) toeneemt.
III) De figuur toont een curve die de snelheid weergeeft als een functie van de tijd, voor een deeltje dat langs de X-as beweegt. Zoek het teken van de versnelling op tijden t1, ttwee en jij3. Geef ook aan of het deeltje aan het versnellen of vertragen is.
Versnelling is de afgeleide van de snelheidsfunctie, daarom is het equivalent aan de helling van de raaklijn aan de kromme v (t) voor een bepaald moment t.
Voorlopig t1, de helling is negatief, dus de versnelling is negatief. En aangezien op dat moment de snelheid positief is, kunnen we bevestigen dat het deeltje op dat moment aan het vertragen is.
Voorlopig ttwee de raaklijn aan de kromme v (t) is horizontaal, dus de helling is nul. De mobiel heeft geen versnelling, dus op ttwee het deeltje versnelt noch vertraagt.
Voorlopig t3, de helling van de raaklijn aan de kromme v (t) is positief. Bij een positieve versnelling versnelt het deeltje echt, want op dat moment is de snelheid ook positief.
In het vorige gedeelte werd de momentane versnelling gedefinieerd op basis van de momentane snelheid. Met andere woorden, als de snelheid op elk moment bekend is, is het ook mogelijk om de versnelling op elk moment van de beweging te kennen..
Het omgekeerde proces is mogelijk. Dat wil zeggen, als u de versnelling voor elk moment kent, kan de momentane snelheid worden berekend.
Als de bewerking die het mogelijk maakt om van snelheid naar versnelling te gaan, de afgeleide is, is de tegenovergestelde wiskundige bewerking integratie.
De versnelling van een deeltje dat langs de X-as beweegt is a (t) = ¼ ttwee. Waar t wordt gemeten in seconden en a in m / s. Bepaal de versnelling en snelheid van het deeltje bij 2 s beweging, wetende dat op het eerste moment t0 = 0 was in rust.
Na 2 s is de versnelling 1 m / stwee en de snelheid voor het moment t wordt gegeven door:
Een object beweegt langs de X-as met een snelheid in m / s, gegeven door:
v (t) = 3 ttwee - 2 t, waarbij t wordt gemeten in seconden. Bepaal de versnelling af en toe: 0s, 1s, 3s.
Door de afgeleide van v (t) naar t te nemen, wordt de versnelling op elk moment verkregen:
een (t) = 6t -2
Dan is a (0) = -2 m / stwee een (1) = 4 m / stwee een (3) = 16 m / stwee .
Een metalen bol komt vrij vanaf de bovenkant van een gebouw. Vallende versnelling is de versnelling van de zwaartekracht die kan worden benaderd door de waarde 10 m / s2 en naar beneden wijst. Bepaal de snelheid van de bol 3 s nadat deze is losgelaten.
Dit probleem betreft de versnelling van de zwaartekracht. De verticale richting als positief nemen naar beneden, we hebben dat de versnelling van de bol is:
een (t) = 10 m / stwee
En de snelheid wordt gegeven door:
Een metalen bol wordt omhoog geschoten met een beginsnelheid van 30 m / s. De bewegingsversnelling is de versnelling van de zwaartekracht die kan worden benaderd met de waarde 10 m / stwee en naar beneden wijzen. Bepaal de snelheid van de bol op 2 s en 4 s nadat deze is neergeschoten.
De verticale richting wordt als positief beschouwd omhoog. ENIn dat geval wordt de versnelling van de beweging gegeven door
een (t) = -10 m / stwee
De snelheid als functie van de tijd wordt gegeven door:
Na 4 seconden te zijn geschoten, is de snelheid 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Dat betekent dat de bol na 4 s daalt met een snelheid van 10 m / s.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.