Numerieke soorten analogieën, toepassingen en oefeningen

De numerieke analogieën ze verwijzen naar overeenkomsten die worden aangetroffen in de eigenschappen, volgorde en betekenis van numerieke rangschikkingen, waarbij we deze overeenkomst een analogie zullen noemen. In de meeste gevallen blijft een structuur van premissen en onbekend bewaard, waar een relatie of operatie in elk ervan wordt geverifieerd..

Gewoonlijk vereisen numerieke analogieën een cognitieve analyse, die gehoorzaamt aan verschillende soorten redeneringen die we later uitgebreid zullen classificeren..

Artikel index

• 1 Betekenis van analogie en de belangrijkste typen
  • 1.1 Hoe worden gebouwen weergegeven??
• 2 soorten numerieke analogie
  • 2.1 Op type nummer
  • 2.2 Door interne operaties van het element
  • 2.3 Door bewerkingen van het element met andere factoren
• 3 Toepassingen van numerieke analogieën
• 4 Opgeloste oefeningen
  • 4.1 Oefening 1
  • 4.2 Oefening 2
  • 4.3 Oefening 3
  • 4.4 Voorgestelde oefeningen om op te lossen
• 5 referenties

Betekenis van analogie en de belangrijkste typen

Het wordt begrepen naar analogie met de vergelijkbare aspecten die worden gepresenteerd tussen verschillende elementen, deze overeenkomsten kunnen worden gepresenteerd in elk kenmerk: type, vorm, grootte, volgorde, context, onder andere. We kunnen de volgende soorten analogie definiëren:

• Numerieke analogieën
• Woord-analogie
• Brief analogie
• Gemengde analogieën

Er worden echter verschillende soorten analogieën gebruikt in meerdere tests, afhankelijk van het soort vermogen dat in het individu kan worden gekwantificeerd..

Veel trainingstests, zowel academisch als beroepsmatig, gebruiken numerieke analogieën om competenties bij sollicitanten te meten. Ze worden meestal gepresenteerd in de context van logisch of abstract redeneren.

Hoe worden de gebouwen weergegeven?

Er zijn twee manieren waarop een relatie tussen premissen kan worden weergegeven:

A is voor B zoals C voor D is

A is voor C zoals B voor D is

Beide vormen zijn ontwikkeld in de volgende voorbeelden:

• 3: 5 :: 9: 17

Drie is voor vijf, negen is voor zeventien. De relatie is 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Tien is voor vijftig als twee voor tien. De verhouding is 5x

Soorten numerieke analogie

Volgens de bewerkingen en kenmerken van het pand kunnen we numerieke analogieën als volgt classificeren:

Op type nummer

Ze kunnen rekening houden met verschillende numerieke sets, het feit dat ze tot deze sets behoren, is de gelijkenis tussen de premissen. Prime, even, oneven, integer, rationele, irrationele, imaginaire, natuurlijke en reële getallen kunnen worden geassocieerd met dit type probleem..

1: 3 :: 2: 4 De waargenomen analogie is dat een en drie de eerste oneven natuurlijke getallen zijn. Evenzo zijn twee en vier de eerste even natuurlijke getallen.

3: 5 :: 19:23 We observeren 4 priemgetallen waarbij vijf het priemgetal is dat volgt op drie. Evenzo is Drieëntwintig het priemgetal dat volgt op negentien..

Door interne operaties van het element

De figuren waaruit het element bestaat, kunnen worden gewijzigd met gecombineerde bewerkingen, waarbij deze volgorde van bewerkingen de gezochte analogie is.

231: 6 :: 135: 9 De innerlijke operatie 2 + 3 + 1 = 6 definieert een van de premissen. Evenzo 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 De volgende combinatie van bewerkingen definieert de eerste premisse 7 + 2-1 = 8. Door de combinatie in de tweede premisse 5 + 2-3 = 4 te verifiëren, wordt de analogie verkregen.

Door bewerkingen van het element met andere factoren

Meerdere factoren kunnen fungeren als een analogie tussen premissen door middel van rekenkundige bewerkingen. Vermenigvuldiging, deling, empowerment en radicatie zijn enkele van de meest voorkomende gevallen bij dit soort problemen..

2: 8 :: 3: 27 Opgemerkt wordt dat de derde macht van het element de overeenkomstige analogie 2x2x2 = 8 is op dezelfde manier als 3x3x3 = 27. De relatie is x3

5:40 :: 7:56 Het element vermenigvuldigen met acht is de analogie. De verhouding is 8x

Toepassingen van numerieke analogieën

Niet alleen wiskunde vindt in numerieke analogieën een zeer toepasbaar hulpmiddel. In feite hebben veel takken, zoals sociologie en biologie, de neiging om numerieke analogieën tegen te komen, zelfs bij de studie van andere elementen dan getallen..

Patronen die in grafieken, onderzoeken en bewijzen worden aangetroffen, worden gewoonlijk vastgelegd als numerieke analogieën, waardoor het verkrijgen en voorspellen van resultaten wordt vergemakkelijkt. Dit is nog steeds gevoelig voor fouten, omdat het correct modelleren van een numerieke structuur in overeenstemming met het fenomeen dat wordt bestudeerd de enige garantie is voor optimale resultaten..

Sudoku is de laatste jaren erg populair vanwege de implementatie in veel kranten en tijdschriften. Het bestaat uit een wiskundig spel waarin orde en vorm worden vastgesteld.

Elk vierkant van 3 × 3 moet de getallen van 1 tot 9 bevatten, met behoud van de voorwaarde dat een waarde niet lineair wordt herhaald, zowel verticaal als horizontaal..

Hoe worden numerieke analogieën-oefeningen opgelost??

Het eerste waarmee u rekening moet houden, is het soort bewerkingen en de kenmerken die bij elk uitgangspunt betrokken zijn. Nadat we de overeenkomst hebben gevonden, gaan we op dezelfde manier te werk voor het onbekende.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

10: 2 :: 15: ?

De eerste relatie die eruit springt is dat twee het vijfde deel van 10 is. Op deze manier kan de overeenkomst tussen de premissen X / 5 zijn. Waar 15/5 = 3

Een mogelijke numerieke analogie voor deze oefening wordt gedefinieerd met de uitdrukking:

10: 2 :: 15: 3

Oefening twee

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

De bewerkingen die de eerste 2 premissen verifiëren, zijn gedefinieerd: Deel het eerste getal door vier en tel het derde getal op bij dat resultaat

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Vervolgens wordt hetzelfde algoritme toegepast op de rij met het onbekende

(32/4) + 6 = 14

Omdat 24 (9) 3 een mogelijke oplossing is volgens de relatie (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Uitgaande van een hypothetische algemene structuur A (B) C in elke premisse.

In deze oefeningen wordt getoond hoe verschillende structuren het pand kunnen huisvesten.

Oefening 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Formulier ii) wordt getoond om het pand te rangschikken waarbij 26 een 12 is en 32 een 6

Tegelijkertijd zijn er interne operaties die van toepassing zijn op het pand:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Zodra dit patroon wordt waargenomen, wordt het bewezen in de derde premisse:

1 x 4 = 4

Het blijft alleen om deze operatie nog een keer toe te passen om de mogelijke oplossing te vinden.

4 x 2 = 8

Het verkrijgen van 26: 32 :: 12: 6 als een mogelijke numerieke analogie.

14: 42 :: 4: 8

Voorgestelde oefeningen om op te lossen

Het is belangrijk om te oefenen om dit soort problemen onder de knie te krijgen. Zoals bij veel andere wiskundige methoden, zijn oefening en herhaling essentieel om oplostijden, energieverbruik en vloeiendheid bij het vinden van mogelijke oplossingen te optimaliseren..

Vind de mogelijke oplossingen voor elke gepresenteerde numerieke analogie, rechtvaardig en ontwikkel uw analyse:

Oefening 1

104: 5 :: 273: ?

Oefening 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Oefening 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Oefening 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Referenties

1. Holyoak, K. J. (2012). Analogie en relationeel redeneren. In K. J. Holyoak & R. G. Morrison. The Oxford handbook of thinking and reasoning New York: Oxford University Press.
2. ANALOGISCHE REDENEN BIJ KINDEREN. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, U.K.
3. The Arithmetic Teacher, Volume 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. University of Michigan.
4. Krachtigste handboek voor redeneren, snelkoppelingen in redeneren (verbaal, non-verbaal en analytisch) voor competitieve examens. Disha publicatie.
5. Getaltheorie leren en onderwijzen: onderzoek naar cognitie en instructie / bewerkt door Stephen R. Campbell en Rina Zazkis. Ablex publiceert 88 Post Road West, Westport CT 06881