De Doppler effect Het is een fysiek fenomeen dat optreedt wanneer de ontvanger en de bron van golven relatieve beweging hebben, waardoor de frequentie van de ontvanger verandert ten opzichte van de frequentie van de bron..
De naam komt van de Oostenrijkse natuurkundige Christian Doppler (1803-1853), die dit fenomeen in 1842 beschreef en uitlegde, terwijl hij een werk over de kleur van dubbelsterren presenteerde op een congres voor natuurwetenschappen in Praag, het huidige Tsjechië..
Artikel index
Het Doppler-effect treedt op bij alle soorten golven, van licht tot geluid, zolang bron en ontvanger ten opzichte van elkaar bewegen. En het is veel opmerkelijker wanneer de relatieve snelheid tussen de bron en de ontvanger vergelijkbaar is met de voortplantingssnelheid van de golf.
Stel dat een harmonische golf een trilling is die door de ruimte beweegt. De oscillatie herhaalt zich met regelmatige tijdsintervallen, dit is het geval de voorwaarde en zijn omgekeerd de frequentie, dat wil zeggen, het aantal oscillaties per tijdseenheid.
Wanneer de afstand tussen de bron van de harmonische golf en de ontvanger vast blijft, neemt de ontvanger dezelfde frequentie van de bron waar, dat wil zeggen, hij registreert hetzelfde aantal pulsen per tijdseenheid als de bron..
Wanneer de ontvanger de bron echter met een vaste snelheid nadert, komen de pulsen vaker aan. En het tegenovergestelde gebeurt wanneer de ontvanger met een vaste snelheid van de bron weg beweegt: de golfimpulsen worden met een lagere frequentie waargenomen.
Om te begrijpen waarom dit fenomeen optreedt, zullen we een analogie gebruiken: twee mensen die ballen gooien. De werper rolt ze in een rechte lijn over de grond naar zijn partner, die ze oppakt.
Als de persoon die werpt elke seconde een bal stuurt, zal de vanger, als hij gefixeerd blijft, elke seconde een bal vangen. Allemaal goed voor zover het wordt verwacht.
Stel nu dat de persoon die de ballen vangt zich op een skateboard bevindt en besluit de werper met constante snelheid te naderen. In dit geval, als je de ballen gaat ontmoeten, heb je minder dan een seconde tussen de ene bal en de volgende..
Daarom lijkt het de ontvanger dat meer dan één bal hem per seconde bereikt, dat wil zeggen dat de frequentie waarmee ze zijn hand bereiken, is toegenomen..
Het tegenovergestelde zou gebeuren als de ontvangende persoon zou besluiten om weg te gaan van de zender, dat wil zeggen dat de aankomsttijd van de ballen zou toenemen met de daaruit voortvloeiende afname van de frequentie waarmee de ballen arriveren..
De verandering in frequentie beschreven in de vorige sectie kan worden verkregen met de volgende formule:
Hier:
-F.of is de frequentie van de bron.
-f is de schijnbare frequentie bij de ontvanger.
-v is de voortplantingssnelheid (v> 0) van de golf in het medium.
-vr is de snelheid van de ontvanger ten opzichte van het medium en
-vs is de snelheid van de bron ten opzichte van het medium.
Merk op dat vr het is positief als de ontvanger zich dicht bij de bron bevindt en anders negatief. Aan de andere kant, vs is positief als de bron zich van de ontvanger af beweegt en negatief als deze dichterbij komt.
Uiteindelijk, als de bron en de waarnemer dichterbij komen, neemt de frequentie toe en als ze weggaan, neemt deze af. Het tegenovergestelde gebeurt met de schijnbare golflengte bij de ontvanger (zie oefening 1).
Het komt regelmatig voor dat de snelheid van de golf veel groter is dan de snelheid waarmee de bron beweegt of de bewegingssnelheid van de ontvanger.
In dit geval kan de formule zo worden benaderd dat deze wordt geschreven als functie van de relatieve snelheid van de ontvanger (waarnemer) ten opzichte van de bron (nen).
In dit geval zou de formule er als volgt uitzien:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅fof
Waar Vrs = vr - vs.
Wanneer vrs positief is (ze komen dichterbij), de frequentie f is groter dan fof, terwijl wanneer het negatief is (ze bewegen weg), f kleiner is dan fof.
De bovenstaande formule is alleen van toepassing in het geval dat de bron de waarnemer nadert (of weg beweegt).
Als de bron langs een transversaal pad beweegt, moet rekening worden gehouden met de hoek θ die wordt gevormd door de relatieve snelheid van de ontvanger - ten opzichte van de bron - met de richting van de vector die van de waarnemer naar de bron gaat..
In dit geval moeten we toepassen:
f = [1 + (Vrs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ fof
Nogmaals, naar Vrs het krijgt een positief teken als de ontvanger en de bron naderen, en negatief als het tegenovergestelde gebeurt.
Een alledaags voorbeeld is de sirene van een ambulance of politieauto. Wanneer het ons nadert, wordt het acuter waargenomen en wanneer het weggaat, is het serieuzer, vooral het verschil is te horen op het moment van maximale nadering.
Een andere situatie die wordt verklaard door het Doppler-effect is de verschuiving van de spectraallijnen van de sterren naar blauw of rood, als ze naar ons toe komen of als ze weggaan. Dit is niet met het blote oog te zien, maar met een genoemd instrument spectrometer.
Het Doppler-effect heeft veel praktische toepassingen, waarvan er enkele hieronder worden opgesomd:
Radars meten de afstand en de snelheid waarmee de objecten worden gedetecteerd door dezelfde beweging en zijn precies gebaseerd op het Doppler-effect.
De radar zendt een golf uit naar het te detecteren object, waarna die golf wordt teruggekaatst. De tijd die een puls nodig heeft om heen en weer te gaan, wordt gebruikt om te bepalen hoe ver weg het object is. En de verandering van frequentie in het gereflecteerde signaal maakt het mogelijk om te weten of het object in kwestie weg of dichter bij de radar beweegt en hoe snel.
Doordat de radargolf heen en weer gaat, treedt een dubbel Doppler-effect op. In dit geval is de formule waarmee de snelheid van het object ten opzichte van de radar kan worden bepaald:
V.o / r = ½ c ⋅ (Δf / fof
Waar:
-V.o / r is de snelheid van het object ten opzichte van de radar.
-c de snelheid van de uitgezonden en vervolgens weerkaatste golf.
-F.of de emissiefrequentie op de radar.
-Δf de frequentieverschuiving, dat is f - fof.
Dankzij het Doppler-effect is het mogelijk geweest om vast te stellen dat het heelal uitdijt, aangezien het lichtspectrum van verre sterrenstelsels naar het rood wordt verschoven (een afname in frequentie).
Aan de andere kant is het ook bekend dat de terugtrekkende snelheid toeneemt naarmate de waargenomen sterrenstelsels verder weg zijn..
Het tegenovergestelde doet zich voor bij sommige sterrenstelsels van de lokale groep, dat wil zeggen de buren van onze Melkweg..
Onze naaste buur, het Andromedastelsel, heeft bijvoorbeeld een blauwe verschuiving (dat wil zeggen een toename in frequentie) die aangeeft dat het ons nadert..
Het is een variant van het traditionele ecosonogram, waarin, gebruikmakend van het Doppler-effect, de snelheid van de bloedstroom in aders en slagaders wordt gemeten.
De sirene van een ambulance heeft een frequentie van 300 Hz. Wetende dat de geluidssnelheid in lucht 340 m / s is, bepaal dan de golflengte van het geluid in de volgende gevallen:
a) Als de ambulance stilstaat.
b) Als het 108 km / u nadert
c) Bij het wegrijden met dezelfde snelheid.
Er is geen Doppler-effect omdat zowel de zender als de bron in rust zijn.
Om de golflengte van geluid te bepalen, wordt de relatie tussen de frequentie van de bron f, de golflengte λ van de bron en de geluidssnelheid v gebruikt:
v = fof⋅λ.
Van daaruit volgt dat:
λ = v / fof.
Daarom is de golflengte:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
De ontvanger wordt als in rust beschouwd, dat wil zeggen vr = 0. De zender is de sirene die beweegt met de snelheid van de ambulance:
vs = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
De schijnbare frequentie f wordt gegeven door de relatie:
f = fof⋅ [(v + vr) / (v + vs
Door deze formule toe te passen, verkrijgen we:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
De golflengte bij de ontvanger is:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
Het wordt op een vergelijkbare manier opgelost:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
De golflengte bij de ontvanger is:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Geconcludeerd wordt dat de golffronten een afstand hebben van 1,03 m wanneer de sirene nadert en 1,23 m wanneer deze weg beweegt.
Een karakteristieke lijn van het waterstofemissiespectrum bevindt zich op 656 nm, maar bij het observeren van een sterrenstelsel is te zien dat dezelfde lijn verschoven is en 660 nm markeert, dat wil zeggen, het heeft een roodverschuiving van 4 nm..
Omdat de golflengte toeneemt, weten we dat de melkweg weg beweegt. Wat is zijn snelheid?
Het quotiënt tussen de verplaatsing van de golflengte en de golflengte in rust is gelijk aan het quotiënt tussen de snelheid van de melkweg en de lichtsnelheid (300.000 km / s). Dan:
4/656 = 0,006
Daarom beweegt het sterrenstelsel weg met 0,006 keer de lichtsnelheid, dat wil zeggen met 1800 km / s.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.