De inferentiële statistieken of deductieve statistiek is een statistiek die de kenmerken van een populatie afleidt uit steekproeven die daaruit zijn genomen door middel van een reeks analysetechnieken. Met de verkregen informatie worden modellen ontwikkeld waarmee voorspellingen kunnen worden gedaan over het gedrag van deze populatie..
Om deze reden is inferentiële statistiek de belangrijkste wetenschap geworden die de ondersteuning en instrumenten biedt die talloze disciplines nodig hebben bij het nemen van beslissingen..
Natuurkunde, scheikunde, biologie, techniek en sociale wetenschappen profiteren voortdurend van deze tools bij het maken van hun modellen en het ontwerpen en implementeren van experimenten..
Artikel index
Statistieken ontstonden in de oudheid vanwege de behoefte van mensen om dingen te organiseren en middelen te optimaliseren. Vóór de uitvinding van het schrijven werd het aantal mensen en het beschikbare vee geregistreerd door middel van in steen gegraveerde symbolen..
Later lieten de Chinese, Babylonische en Egyptische heersers gegevens achter over de hoeveelheid gewassen en het aantal inwoners, gegraveerd op kleitabletten, zuilen en monumenten..
Toen Rome zijn heerschappij in de Middellandse Zee uitoefende, was het gebruikelijk dat de autoriteiten om de vijf jaar tellingen hielden. In feite komt het woord "statistieken" van het Italiaanse woord statista, wat betekent het om uit te drukken.
Tegelijkertijd hielden in Amerika ook de grote pre-Columbiaanse rijken soortgelijke verslagen bij.
Tijdens de middeleeuwen registreerden de regeringen van Europa, evenals de kerk, het eigendom van land. Daarna deden ze hetzelfde met geboorten, dopen, huwelijken en overlijden.
De Engelse statisticus John Graunt (1620-1674) was de eerste die op basis van dergelijke lijsten voorspellingen deed, zoals hoeveel mensen zouden kunnen overlijden aan bepaalde ziekten en het geschatte aandeel van mannelijke en vrouwelijke geboorten. Om deze reden wordt hij beschouwd als de vader van de demografie..
Later, met de komst van de waarschijnlijkheidstheorie, was statistiek niet langer louter een verzameling organisatietechnieken en kreeg ze een onverwachte reikwijdte als voorspellende wetenschap..
Zo konden de experts modellen van het gedrag van populaties gaan ontwikkelen en op basis daarvan afleiden wat er met mensen, objecten en zelfs ideeën zou kunnen gebeuren..
Hieronder hebben we de meest relevante kenmerken van deze tak van statistieken:
- Inferentiële statistiek bestudeert een populatie die er een representatieve steekproef uit haalt.
- De selectie van de steekproef wordt uitgevoerd door middel van verschillende procedures, waarvan de meest geschikte die zijn die de componenten willekeurig kiezen. Elk element van de populatie heeft dus dezelfde kans om gekozen te worden en zo worden ongewenste vooroordelen vermeden..
- Om de verzamelde informatie te ordenen, wordt gebruik gemaakt van beschrijvende statistieken.
- Statistische variabelen worden berekend op basis van de steekproef die worden gebruikt om de eigenschappen van de populatie te schatten..
- Inferentiële of deductieve statistiek maakt gebruik van waarschijnlijkheidstheorie om willekeurige gebeurtenissen te bestuderen, dat wil zeggen gebeurtenissen die toevallig ontstaan. Elke gebeurtenis krijgt een bepaalde kans van optreden toegewezen.
- Het construeert hypothesen - aannames - over de parameters van de populatie en stelt ze tegenover elkaar om erachter te komen of ze correct zijn of niet, en berekent ook het betrouwbaarheidsniveau van het antwoord, dat wil zeggen, het biedt een foutmarge. De eerste procedure wordt aangeroepen hypothesetesten, terwijl de foutmarge de Betrouwbaarheidsinterval.
Het bestuderen van een populatie in zijn geheel kan veel geld, tijd en moeite vergen. Het verdient de voorkeur om representatieve steekproeven te nemen die veel beter beheersbaar zijn, daar gegevens uit te verzamelen en hypothesen of aannames te creëren over het gedrag van steekproeven.
Zodra de hypothesen zijn vastgesteld en hun validiteit is getest, worden de resultaten uitgebreid naar de populatie en gebruikt om beslissingen te nemen..
Ze helpen ook om modellen van die populatie te maken, om projecties voor de toekomst te maken. Daarom is inferentiële statistiek een zeer nuttige wetenschap voor:
Dit zijn ideale toepassingsgebieden, aangezien statistische technieken worden toegepast met het idee om verschillende modellen van menselijk gedrag vast te stellen. Iets dat a priori vrij ingewikkeld is, aangezien er talrijke variabelen tussenkomen.
In de politiek wordt het in verkiezingstijd veel gebruikt om de stemneiging van de kiezers te kennen, op deze manier ontwerpen de partijen strategieën.
Inferentiële statistische methoden worden veel gebruikt in de engineering, met als belangrijkste toepassingen kwaliteitscontrole en procesoptimalisatie, bijvoorbeeld het verbeteren van tijden bij het uitvoeren van taken en het voorkomen van arbeidsongevallen..
Met deductieve methoden kunt u projecties uitvoeren over de werking van een bedrijf, het verwachte verkoopniveau en hulp bij het nemen van beslissingen.
Hun technieken kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om in te schatten hoe kopers zullen reageren op een nieuw product dat op het punt staat op de markt te komen..
Het dient ook om te evalueren hoe veranderingen in de consumptiegewoonten van mensen zijn, gezien belangrijke gebeurtenissen, zoals de COVID-epidemie..
Een eenvoudig deductief statistiekprobleem is het volgende: een wiskundeleraar heeft de leiding over 5 secties elementaire algebra aan een universiteit en besluit om de gemiddelde cijfers van eentje maar van de secties om het gemiddelde te schatten van alle.
Een andere mogelijkheid is om uit elke sectie een monster te nemen, de kenmerken ervan te bestuderen en de resultaten uit te breiden naar alle secties..
De manager van een dameskledingwinkel wil weten hoeveel een bepaalde blouse in het zomerseizoen gaat verkopen. Hiervoor analyseert het de verkoop van het kledingstuk gedurende de eerste twee weken van het seizoen en bepaalt zo de trend..
Er zijn verschillende sleutelconcepten, inclusief degene die uit de waarschijnlijkheidstheorie komen, waarover u duidelijk moet zijn om de volledige reikwijdte van deze technieken te begrijpen. Sommige hebben we als populatie en steekproef al in de hele tekst genoemd.
Een evenement of evenement is iets dat plaatsvindt en dat verschillende resultaten kan hebben. Een voorbeeld van een evenement zou het omdraaien van een munt kunnen zijn en er zijn twee mogelijke uitkomsten: kop of munt.
Het is de verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een evenement.
De populatie is het universum dat je wilt bestuderen. Het gaat niet noodzakelijk om mensen of levende wezens, aangezien de bevolking in statistieken kan bestaan uit objecten of ideeën.
De steekproef van zijn kant is een deelverzameling van de populatie, die er zorgvuldig uit is gehaald omdat hij representatief is..
Het is de set technieken waarmee een steekproef uit een bepaalde populatie wordt geselecteerd. Steekproeven kunnen willekeurig zijn als probabilistische methoden worden gebruikt om de steekproef te kiezen, of niet-probabilistisch, als de analist volgens zijn ervaring zijn eigen selectiecriteria heeft..
Reeks waarden die de kenmerken van de populatie kunnen hebben. Ze zijn op verschillende manieren geclassificeerd, ze kunnen bijvoorbeeld discreet of continu zijn. Rekening houdend met hun aard, kunnen ze ook kwalitatief of kwantitatief zijn..
Waarschijnlijkheidsfuncties die het gedrag van een groot aantal in de natuur waargenomen systemen en situaties beschrijven. De bekendste zijn de Gaussische of Gaussische klokverdeling en de binominale verdeling.
De schattingstheorie stelt vast dat er een verband bestaat tussen de waarden van de populatie en die van de steekproef uit die populatie. De parameters zijn de kenmerken van de populatie die we niet kennen maar willen schatten: bijvoorbeeld het gemiddelde en de standaarddeviatie.
Voor hun deel, statistieken zijn de kenmerken van de steekproef, bijvoorbeeld het gemiddelde en de standaarddeviatie.
Stel dat de bevolking bestaat uit alle jongeren tussen de 17 en 30 jaar in een gemeenschap, en we willen weten welk percentage momenteel hoger onderwijs volgt. Dit zou de te bepalen populatieparameter zijn.
Om dit te schatten wordt een willekeurige steekproef van 50 jongeren geselecteerd en wordt het aandeel van hen dat aan een universiteit of hogeschool studeert berekend. Deze verhouding is de statistiek.
Als na het onderzoek wordt vastgesteld dat 63% van de 50 jongeren hoger onderwijs volgt, is dit de populatieschatting, gemaakt op basis van de steekproef.
Dit is slechts een voorbeeld van wat inferentiële statistieken kunnen doen. Het staat bekend als schatting, maar er zijn ook technieken om statistische variabelen te voorspellen en om beslissingen te nemen.
Het is een vermoeden dat wordt gedaan met betrekking tot de waarde van het gemiddelde en de standaarddeviatie van een kenmerk van de populatie. Tenzij de populatie volledig wordt onderzocht, zijn dit onbekende waarden.
Zijn de aannames over de populatieparameters valide? Om erachter te komen, wordt geverifieerd of de resultaten van de steekproef deze ondersteunen of niet, dus het is noodzakelijk om hypothesetests te ontwerpen.
Dit zijn de algemene stappen om er een uit te voeren:
Identificeer het type distributie dat de bevolking naar verwachting zal volgen.
Noem twee hypothesen, aangeduid als Hof en H1. De eerste is de nulhypothese waarin we aannemen dat de parameter een bepaalde waarde heeft. De tweede is de alternatieve hypothese die een andere waarde aanneemt dan de nulhypothese. Als dit wordt afgewezen, wordt de alternatieve hypothese geaccepteerd.
Stel een aanvaardbare marge vast voor het verschil tussen de parameter en de statistiek. Deze zullen zelden identiek blijken te zijn, hoewel ze naar verwachting zeer dichtbij zullen zijn..
Stel een criterium voor om de nulhypothese te accepteren of te verwerpen. Hiervoor wordt een teststatistiek gebruikt, die het gemiddelde kan zijn. Als de gemiddelde waarde binnen bepaalde grenzen valt, wordt de nulhypothese geaccepteerd, anders wordt deze afgewezen.
Als laatste stap wordt besloten om de nulhypothese al dan niet te accepteren..
Takken van statistieken.
Statistische variabelen.
Bevolking en steekproef.
Beschrijvende statistieken.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.