De samendrukbaarheidsfactor Z, of compressiefactor voor gassen, is een dimensieloze waarde (zonder eenheden) die wordt geïntroduceerd als een correctie in de toestandsvergelijking van ideale gassen. Op deze manier lijkt het wiskundige model meer op het waargenomen gedrag van gas..
In het ideale gas is de toestandsvergelijking die betrekking heeft op de variabelen P (druk), V (volume) en T (temperatuur): P.V ideaal = n.R.T met n = aantal mol en R = ideale gasconstante. Door de correctie voor de samendrukbaarheidsfactor Z toe te voegen, wordt deze vergelijking:
P.V = Z.n.R.T
Artikel index
Rekening houdend met dat het molaire volume is V.stoer = V / n, we hebben het echte molaire volume:
P. . V.echt = Z. R. T → Z = PV echt/ RT
Omdat de samendrukbaarheidsfactor Z afhankelijk is van de gascondities, wordt deze uitgedrukt als een functie van druk en temperatuur:
Z = Z (P, T)
Als we de eerste twee vergelijkingen vergelijken, kan worden gezien dat als het aantal mol n gelijk is aan 1, het molaire volume van een echt gas gerelateerd is aan dat van het ideale gas door:
V.echt / Videaal = Z → V echt = Z Videaal
Wanneer de druk hoger is dan 3 atmosfeer, gedragen de meeste gassen zich niet meer als ideale gassen en verschilt het werkelijke volume aanzienlijk van het ideale.
Dit werd gerealiseerd in zijn experimenten door de Nederlandse natuurkundige Johannes Van der Waals (1837-1923), wat hem ertoe bracht een model te maken dat beter geschikt was voor praktische resultaten dan de ideale gasvergelijking: de Van-toestandsvergelijking. Der Waals.
Volgens de vergelijking P.Vecht= Z.n.RT, Voor een ideaal gas is Z = 1. In echte gassen neemt echter de waarde van Z toe naarmate de druk toeneemt. Dit is logisch, want hoe hoger de druk, de gasmoleculen hebben meer kans om te botsen, waardoor de afstotende krachten toenemen en daarmee het volume.
Aan de andere kant, bij lagere drukken, bewegen de moleculen vrijer en nemen de afstotende krachten af. Daarom wordt een lager volume verwacht. Wat betreft de temperatuur, wanneer deze stijgt, neemt Z af.
Zoals Van der Waals opmerkte, wijkt het gedrag van het gas in de buurt van het zogenaamde kritische punt sterk af van dat van een ideaal gas..
Het kritieke punt (Tc, P.c) van elke stof zijn de druk- en temperatuurwaarden die het gedrag bepalen vóór een faseverandering:
-Tc is de temperatuur waarboven het gas in kwestie niet vloeibaar wordt.
-P.c is de minimumdruk die nodig is om het gas vloeibaar te maken bij temperatuur Tc
Elk gas heeft echter zijn eigen kritieke punt, dat de temperatuur en de onderdruk T definieertr En Pr als volgt:
P.r = P / Pc
V.r = V / Vc
Tr = T / Tc
Opgemerkt wordt dat een ingesloten gas met identiek V.r Y Tr oefent dezelfde druk uit P.r. Om deze reden, als Z wordt uitgezet als een functie van P.r voor zichzelf Tr, elk punt op die curve is hetzelfde voor elk gas. Dit heet principe van overeenkomstige staten.
Hieronder ziet u een samendrukbaarheidscurve voor verschillende gassen bij verschillende verlaagde temperaturen. Hier zijn enkele voorbeelden van Z voor sommige gassen en een procedure om Z te vinden met behulp van de curve.
Ideale gassen hebben Z = 1, zoals aan het begin uitgelegd.
Voor lucht is Z ongeveer 1 in een breed temperatuur- en drukbereik (zie figuur 1), waarbij het ideale gasmodel zeer goede resultaten geeft.
Z> 1 voor alle drukken.
Om Z voor water te vinden, heb je de kritische puntwaarden nodig. Het kritische punt van het water is: Pc = 22,09 MPa en Tc= 374,14 ° C (647,3 K). Ook hier moet er rekening mee worden gehouden dat de samendrukbaarheidsfactor Z afhangt van temperatuur en druk..
Stel dat u Z water van 500 ºC en 12 MPa wilt vinden. Vervolgens moet u eerst de verlaagde temperatuur berekenen, waarvoor de graden Celsius moet worden omgerekend naar Kelvin: 50 ºC = 773 K:
Tr = 773 / 647,3 = 1,2
P.r = 12 / 22,09 = 0,54
Met deze waarden plaatsen we in de grafiek van de figuur de curve die overeenkomt met Tr = 1,2, aangegeven door een rode pijl. Vervolgens zoeken we de waarde van P op de horizontale asr dichter bij 0,54, blauw gemarkeerd. Nu tekenen we een verticaal totdat we de curve T onderscheppenr = 1,2 en tenslotte wordt het geprojecteerd vanaf dat punt naar de verticale as, waar we de geschatte waarde van Z = 0,89 aflezen.
Er is een gasmonster met een temperatuur van 350 K en een druk van 12 atmosfeer, met een molair volume dat 12% groter is dan voorspeld door de ideale gaswet. Berekenen:
a) Compressiefactor Z.
b) Molair gasvolume.
c) Geef volgens de eerdere resultaten aan welke de dominante krachten zijn in dit gasmonster.
Gegevens: R = 0,082 L.atm / mol.K
Wetende dat V echt is 12% groter dan V.ideaal
V.echt = 1,12Videaal
Z = V echt / Videaal = 1,12
P. V.echt = Z. R. T → Vecht = (1,12 x 0,082 x 350/12) L / mol = 2,14 L / mol.
De afstotende krachten zijn de krachten die overheersen, aangezien het volume van het monster toenam.
Er zijn 10 mol ethaan ingesloten in een volume van 4,86 L bij 27 ºC. Zoek de druk die ethaan uitoefent uit:
a) Het ideale gasmodel
b) De van der Waals-vergelijking
c) Zoek de compressiefactor uit de vorige resultaten.
Gegevens voor ethaan
Van der Waals-coëfficiënten:
a = 5489 dm6. Geldautomaat. mol-twee en b = 0,06380 dm3. mol-1.
Kritische druk: 49 atm. Kritische temperatuur: 305 K
De temperatuur wordt doorgegeven aan Kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, onthoud ook dat 1 liter = 1 L = 1 dm3.
Vervolgens worden de geleverde gegevens vervangen door de ideale gasvergelijking:
P.V = n.R.T → P = (10 x 0,082 x 300 / 4,86 L) atm = 50,6 atm
De Van der Waals toestandsvergelijking is:
Waar a en b de coëfficiënten zijn die door de verklaring worden gegeven. Bij het wissen van P:
We berekenen de onderdruk en temperatuur:
P.r = 35,2 / 49 = 0,72
Tr = 300/305 = 0,98 ≈ 1
Met deze waarden zoeken we naar de waarde van Z in de grafiek van figuur 2, waarbij we vaststellen dat Z ongeveer 0,7 is.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.