EEN zevenhoekig prisma Het is een geometrische figuur die, zoals de naam aangeeft, twee geometrische definities omvat: prisma en zevenhoek. Een "prisma" is een geometrische figuur die wordt begrensd door twee bases die gelijke en evenwijdige polygonen zijn en hun zijvlakken zijn parallellogrammen..
Een "heptagon" is een veelhoek die is opgebouwd uit zeven (7) zijden. Omdat een zevenhoek een veelhoek is, kan deze regelmatig of onregelmatig zijn.
Van een veelhoek wordt gezegd dat hij regelmatig is als al zijn zijden dezelfde lengte hebben en de inwendige hoeken hetzelfde meten. Ze worden ook wel gelijkzijdige veelhoeken genoemd; anders wordt gezegd dat de veelhoek onregelmatig is.
Hieronder staan bepaalde kenmerken die een zevenhoekig prisma heeft, zoals: de constructie, eigenschappen van de bases, het oppervlak van al zijn gezichten en het volume..
Om een zevenhoekig prisma te bouwen, zijn twee zevenhoeken nodig, die de bases en zeven parallellogrammen zullen zijn, één voor elke zijde van het zevenhoek..
Je begint met het tekenen van een zevenhoek, daarna worden zeven verticale lijnen van gelijke lengte getekend die uit elk van zijn hoekpunten komen.
Ten slotte wordt nog een zevenhoek getekend zodat de hoekpunten ervan samenvallen met het einde van de lijnen die in de vorige stap zijn getekend..
Het zevenhoekige prisma dat hierboven is getekend, wordt een rechter zevenhoekig prisma genoemd. Maar u kunt ook een schuin zevenhoekig prisma hebben, zoals in de volgende afbeelding.
Omdat de bases heptagonen zijn, voldoen ze eraan dat het diagonale getal D = nx (n-3) / 2 is, waarbij "n" het aantal zijden van de veelhoek is; in dit geval hebben we D = 7 × 4/2 = 14.
We kunnen ook zien dat de som van de interne hoeken van elke zevenhoek (regelmatig of onregelmatig) gelijk is aan 900 °. Dit kan worden geverifieerd door de volgende afbeelding.
Zoals te zien is, zijn er 5 interne driehoeken, en door dat de som van de interne hoeken van een driehoek gelijk is aan 180 °, kan worden verkregen dat het gewenste resultaat.
Omdat de bases twee zevenhoeken zijn en de zijkanten zeven parallellogrammen, is het gebied dat nodig is om een zevenhoekig prisma te bouwen gelijk aan 2xH + 7xP, waarbij 'H' het gebied is van elke zevenhoek en 'P' het oppervlak is van elk parallellogram..
In dit geval wordt de oppervlakte van een regelmatige zevenhoek berekend. Hiervoor is het belangrijk om de definitie van apothema te kennen.
De apothema is een loodrechte lijn die van het midden van een regelmatige veelhoek naar het middelpunt van een van zijn zijden loopt.
Als de apothema eenmaal bekend is, is het gebied van de zevenhoek H = 7xLxa / 2, waarbij "L" de lengte van elke zijde is en "a" de lengte van de apothema..
De oppervlakte van een parallellogram is eenvoudig te berekenen, het wordt gedefinieerd als P = Lxh, waarbij "L" dezelfde lengte heeft als de zijkant van het zevenhoek en "h" de hoogte van het prisma is.
Concluderend is de hoeveelheid materiaal die nodig is om een zevenhoekig prisma (met regelmatige bases) te bouwen 7xLxa + 7xLxh, dat wil zeggen 7xL (a + h).
Zodra de oppervlakte van een basis en de hoogte van het prisma bekend zijn, wordt het volume gedefinieerd als (oppervlakte van de basis) x (hoogte).
In het geval van een zevenhoekig prisma (met regelmatige basis) is het volume V = 7xLxaxh / 2; het kan ook worden geschreven als V = Pxaxh / 2, waarbij "P" de omtrek is van de reguliere zevenhoek.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.