De waarschijnlijkheid, Wiskundig gezien is het optreden van een bepaalde gebeurtenis de mate waarin die gebeurtenis voorspelbaar is. Als het bijvoorbeeld bewolkt is, is het gebruikelijk om te vragen hoe groot de kans is dat het gaat regenen?
Het antwoord op deze vraag geven door middel van een numerieke waarde is niet eenvoudig, omdat het van veel factoren afhangt. Een deskundige die zich heeft toegelegd op het bestuderen van het klimaat in detail, kan echter op basis van zijn ervaring de kans inschatten dat het zal regenen als het bewolkt is..
Het is enigszins anders als het gaat om gebeurtenissen met minder conditionerende factoren, zoals het opgooien van een eerlijke munt, waarbij de kans dat een van beide partijen naar boven komt even groot is..
In dit experiment zijn er slechts twee alternatieve uitkomsten: kop of munt, dus in een eerlijke munt is de kans op kop ½ en de kans op munt ook ½..
De kansen zijn verschillend op een dobbelsteen, dat is een kubus met zes vlakken genummerd van 1 tot 6. De kans om een 3 te krijgen in een enkele worp is gemakkelijk te berekenen: het is 1/6. Deze techniek is echter niet van toepassing op de berekening van de kans op regen, waarvoor een andere benadering vereist is, aangezien het verschillende soorten kansen zijn..
De waarschijnlijkheidstheorie is een tak van de wiskunde die zijn oorsprong vindt in kansspelen, een zeer populair vermaak onder mensen van alle tijden. Er is archeologisch bewijs dat aantoont dat 40.000 jaar geleden of zelfs meer mensen al dobbelstenen gebruikten om de tijd te doden, evenals bij religieuze ceremonies.
Het is duidelijk dat er naargelang de situatie verschillende interpretaties van waarschijnlijkheid zijn. Op deze manier heb je de kansen:
Om het te berekenen, is het nodig om een groot aantal experimenten uit te voeren en de frequentie vast te leggen waarmee een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt, de zogenaamde absolute frequentie. De waarschijnlijkheid is de relatieve frequentie of het quotiënt tussen het aantal keren dat de gebeurtenis voorkomt en het totale aantal uitgevoerde experimenten.
Dit type kans wordt ook wel genoemd posterieure waarschijnlijkheid.
Als een evenement kan plaatsvinden van n verschillende vormen, even waarschijnlijk en exclusief (wat betekent dat als het op de een of andere manier voorkomt, het niet op een andere manier kan voorkomen), is de klassieke waarschijnlijkheid het quotiënt tussen het aantal gevallen dat gunstig is voor de gebeurtenis in kwestie en het totale aantal mogelijke gevallen.
Dit type kans staat bekend als a priori waarschijnlijkheid.
Kans die wordt berekend aan de hand van een vooraf vastgesteld criterium, dat onafhankelijk is van het oordeel van de analist. De objectieve waarschijnlijkheid kan zowel theoretisch als experimenteel zijn..
De waarde ervan wordt bepaald op basis van redenering en kennis van alle mogelijkheden waarin een gebeurtenis kan plaatsvinden, ervan uitgaande dat ze allemaal even waarschijnlijk zijn.
Het wordt berekend door het record van een bepaald experiment en de resultaten ervan. Het experiment wordt een aantal keren uitgevoerd n, en een van de vele die kunnen plaatsvinden, verschijnt m keer. Daarom is de waarschijnlijkheid dat de genoemde gebeurtenis zich voordoet het quotiënt m / n.
Waarschijnlijkheid die wordt berekend op basis van de intuïtie of zekerheid die men heeft over het al dan niet plaatsvinden van de gebeurtenis. De zekerheid wordt verkregen dankzij de beschikbare informatie over het feit, in combinatie met de ervaring van de analist.
De kans dat een gebeurtenis zich voordoet, kan afhangen van de eerdere gebeurtenis van een eerste gebeurtenis. In dit geval wordt de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis bepaald door de waarschijnlijkheid van de eerste, en er wordt gezegd dat het afhankelijke gebeurtenissen zijn.
Als, aan de andere kant, de waarschijnlijkheid van de ene gebeurtenis niet afhangt van het optreden van een andere, is het een onafhankelijke gebeurtenis.
Het verwijst naar de waarschijnlijkheid dat een bepaald punt zich in een bepaald gebied bevindt, of het nu om een lijn, een vlak of een spatie gaat.
Het is de kans die is gekoppeld aan een binominale verdeling, waarmee de kans op het optreden van een gebeurtenis kan worden berekend met twee mogelijke uitkomsten, na het uitvoeren van een bepaald aantal n onafhankelijke experimenten (het vorige resultaat heeft geen invloed op het volgende).
De worp van een munt is een gebeurtenis met twee alternatieven: kop of munt, net als de worp van een dobbelsteen en het resultaat is oneven of even.
Het is de waarschijnlijkheid van het verschijnen van een gewenste kwaliteit, berekend via de hypergeometrische verdeling. Door deze verdeling kan een populatie van grootte N worden gekarakteriseerd door een kleinere steekproef van grootte n, die daaruit wordt getrokken..
In dit voorbeeld is er een aantal C van elementen die de gewenste kwaliteit hebben en x is het aantal keren dat een element met de kwaliteit is geselecteerd.
Het bestaat uit de rekenkundige berekening van de kans op een willekeurige gebeurtenis (een gebeurtenis die willekeurig plaatsvindt), waarbij alleen de principes van de formele logica worden gevolgd.
Het is de waarschijnlijkheid die u aan een gebeurtenis toewijst door middel van logica.
De kans is altijd tussen 0 en 1, met mogelijke gebeurtenissen met kans 0 en met kans 1, zoals hieronder geïllustreerd:
De kans op een onmogelijke gebeurtenis is 0, zoals het krijgen van een 8 op de worp van een enkele dobbelsteen.
Een gebeurtenis die altijd gebeurt, wat er ook gebeurt, heeft een kans gelijk aan 1. Een voorbeeld is om tussen de 1 en 6 punten te behalen bij het gooien van een dobbelsteen..
Van een groep van 80 studenten van de Faculteit Wetenschappen studeren 18 natuurkunde, 24 studeren wiskunde en 38 scheikunde. De kans dat een willekeurig geselecteerde student wiskunde studeert is 24/80 = 0,3 of 30%.
Een munt heeft twee kanten, en ervan uitgaande dat wanneer hij wordt omgedraaid, hij niet op de smalle rand terechtkomt, zal hij met de beeldzijde naar boven landen. Elk van de twee mogelijkheden is even waarschijnlijk, dus de kans om een kop te krijgen is gelijk aan die van een zegel: ½.
Als de dag erg bewolkt is, schat een persoon bij het observeren dat er een kans van 75% is dat het zal regenen, wat een subjectieve kans is, gebaseerd op de ervaring van de waarnemer.
Hier volgen enkele manieren om de kans op gebeurtenissen te berekenen:
Om de klassieke kans te berekenen, wordt de regel van Laplace gebruikt:
Bij het uitvoeren van een groot aantal experimenten wordt de kans dat gebeurtenis A optreedt als volgt berekend:
De kansrekening kent tal van toepassingen in de praktijk, als besluitvormingsinstrument:
Om de waarde van een verzekeringspolis toe te kennen, of het nu een verzekering of een auto is, wordt de bevolking ingedeeld in categorieën op basis van leeftijd en achtergrond, aangezien elke categorie een andere kans heeft op bepaalde ongelukken. Zo zijn er groepen met een hoger risico op ongevallen door auto-aanrijdingen of op het krijgen van een hartinfarct..
U wilt weten hoe waarschijnlijk het is dat u defecte onderdelen in een batch aantreft, zodat u maatregelen kunt nemen om de kwaliteit van het product te verbeteren en de juiste garantie te bieden..
De kans op conflicten waarbij landen betrokken zijn die bepaalde strategische grondstoffen produceren, zoals olie, hebben een aanzienlijke impact op de prijzen hiervan en zijn derivaten, zoals benzine..
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.