De vallei in de natuurkunde Het is een denominatie die wordt toegepast bij de studie van golfverschijnselen, om de minimum of laagste waarde van een golf aan te geven. Een vallei wordt dus beschouwd als een holte of depressie.
In het geval van de cirkelvormige golf die zich vormt op het wateroppervlak wanneer een druppel of een steen valt, zijn de depressies de valleien van de golf en zijn de uitstulpingen de richels.
Een ander voorbeeld is de golf die wordt opgewekt in een strakke snaar, waarvan het ene uiteinde verticaal moet oscilleren, terwijl het andere wordt vastgehouden. In dit geval plant de geproduceerde golf zich voort met een bepaalde snelheid, heeft een sinusoïdale vorm en bestaat ook uit valleien en richels..
De bovenstaande voorbeelden verwijzen naar transversale golven, omdat de dalen en richels dwars of loodrecht op de voortplantingsrichting lopen..
Hetzelfde concept kan echter worden toegepast op longitudinale golven, zoals geluid in lucht, waarvan de oscillaties optreden in dezelfde voortplantingsrichting. Hier zullen de valleien van de golf de plaatsen zijn waar de dichtheid van de lucht minimaal is en de richels waar de lucht dichter of gecomprimeerd is.
Artikel index
De afstand tussen twee valleien, of de afstand tussen twee bergkammen, wordt genoemd golflengte en wordt aangegeven met de griekse letter λ. Hetzelfde punt van een golf verandert van een vallei in een top terwijl de oscillatie zich voortplant.
De tijd die verstrijkt van een vallei-crest-vallei, die zich in een vaste positie bevindt, wordt de zwaai periode en deze tijd wordt aangegeven met een hoofdletter t: T.
In de tijd van een periode T de golf gaat een golflengte vooruit λ, daarom wordt dat gezegd snelheid v waarmee de golf voortschrijdt is:
v = λ / T
De scheiding of verticale afstand tussen de vallei en de top van een golf is tweemaal de amplitude van de oscillatie, dat wil zeggen, de afstand van een vallei tot het midden van de verticale oscillatie is de amplitude A Golf.
Een golf is harmonisch als zijn vorm wordt beschreven door de wiskundige functies sinus of cosinus. Over het algemeen wordt een harmonische golf geschreven als:
y (x, t) = EEN cos (k⋅x ± ω⋅t)
In deze vergelijking de variabele Y vertegenwoordigt de afwijking of verplaatsing van de evenwichtspositie (y = 0) op positie X In een oogwenk t.
Parameter NAAR is de amplitude van de oscillatie, een altijd positieve grootheid die de afwijking vertegenwoordigt van het dal van de golf naar het oscillatiecentrum (y = 0Bij een harmonische golf wordt voldaan aan de afwijking Y, van de vallei tot de bergkam, het is A / 2.
Andere parameters die in de harmonische golfformule verschijnen, met name in het argument van de sinusfunctie, zijn het golfgetal k en de hoekfrequentie ω.
Wave nummer k is gerelateerd aan golflengte λ met de volgende uitdrukking:
k = 2π / λ
Hoekfrequentie ω is gerelateerd aan de periode T door:
ω = 2π / T
Merk op dat ± voorkomt in het argument van de sinusfunctie, dat wil zeggen dat in sommige gevallen het positieve teken wordt toegepast en in andere het negatieve teken.
Als een golf zich voortplant in de positieve richting van de X, dan is het het minteken (-) dat moet worden toegepast. Anders, dat wil zeggen, in een golf die zich voortplant in de negatieve richting, wordt het positieve teken (+) toegepast..
De voortplantingssnelheid van een harmonische golf kan als volgt worden geschreven als functie van de hoekfrequentie en het golfgetal:
v = ω / k
Het is gemakkelijk aan te tonen dat deze uitdrukking volledig equivalent is aan de uitdrukking die we eerder gaven als een functie van golflengte en periode.
Een kind speelt golven met het touw van een waslijn, waarvoor hij het ene uiteinde losmaakt en het laat oscilleren met een verticale beweging met een snelheid van 1 oscillatie per seconde.
Tijdens dit proces blijft het kind stil op dezelfde plek en beweegt alleen zijn arm op en neer en vice versa..
Terwijl de jongen de golven genereert, maakt zijn oudere broer een foto van hem met zijn mobiel. Als je de grootte van de golven vergelijkt met de auto die net achter het touw geparkeerd staat, dan merk je dat de verticale scheiding tussen dalen en richels gelijk is aan de hoogte van de autoruiten (44 cm).
Op de foto is ook te zien dat de scheiding tussen twee opeenvolgende valleien hetzelfde is als tussen de achterkant van de achterdeur en de voorkant van de voordeur (2,6 m).
Met deze gegevens stelt de oudere broer voor om de harmonische golffunctie te vinden, uitgaande van het eerste moment (t = 0) het moment waarop de hand van zijn kleine broertje op het hoogste punt was..
Het zal ook aannemen dat de x-as begint (x = 0) op de plaats van de hand, met een positieve voorwaartse richting en door het midden van de verticale oscillatie gaat. Met deze informatie kun je de parameters van de harmonische golf berekenen:
De amplitude is de helft van de hoogte van een vallei tot een bergkam, dat wil zeggen:
A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m
Het golfnummer is
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Als het kind zijn hand opheft en neerlaat in een tijd van één seconde, dan zal de hoekfrequentie zijn
ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / sec
Kortom, de formule voor de harmonische golf is
y (x, t) = 0,22 m cos (2,42 ⋅x - 6.28⋅t)
De voortplantingssnelheid van de golf zal zijn
v = 6,28 rad / sec/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
De eerste vallei binnen een seconde na het starten van de handbeweging bevindt zich op afstand d van het kind en gegeven door de volgende relatie:
y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)
Wat betekent dat
cos (2,42⋅d - 6,28) = -1
Namelijk
2,42⋅d - 6,28 = -π
2.42⋅d = π
d = 1,3 m (positie van de vallei die het dichtst bij t = 1s ligt)
Golven en mechanische eenvoudige harmonische golven. Hersteld van: physicskey.com.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.