De geoïde De figuur van de aarde is het theoretische oppervlak van onze planeet, bepaald door het gemiddelde niveau van de oceanen en met een vrij onregelmatige vorm. Wiskundig wordt het gedefinieerd als het equipotentiaal oppervlak van het effectieve zwaartekrachtpotentieel van de aarde, op zeeniveau.
Omdat het een denkbeeldig (niet-materieel) oppervlak is, doorkruist het continenten en bergen, alsof alle oceanen verbonden zijn door waterkanalen die door landmassa's gaan..
De aarde is geen perfecte bol, omdat de rotatie om zijn as het verandert in een soort bal die door de polen wordt afgeplat, met valleien en bergen. Daarom is de bolvorm nog steeds onnauwkeurig.
Dezezelfde rotatie voegt een middelpuntvliedende kracht toe aan de zwaartekracht van de aarde, waarvan de resulterende of effectieve kracht niet naar het middelpunt van de aarde wijst, maar er een bepaald zwaartekrachtpotentieel aan verbonden is..
Bovendien zorgen de geografische ongevallen voor onregelmatigheden in de dichtheid, waardoor de aantrekkingskracht van de zwaartekracht in sommige gebieden definitief niet meer centraal staat..
Dus wetenschappers, te beginnen met C. F. Gauss, die de originele geoïde bedacht in 1828, creëerden een geometrisch en wiskundig model om het aardoppervlak nauwkeuriger weer te geven..
Hiervoor wordt aangenomen dat een oceaan in rust is, zonder getijden of oceaanstromingen en met constante dichtheid, waarvan de hoogte als referentie dient. Het aardoppervlak wordt dan beschouwd als zacht golvend, stijgend waar de plaatselijke zwaartekracht het grootst is en zinkt wanneer deze afneemt.
Laat onder deze omstandigheden de effectieve zwaartekrachtversnelling altijd loodrecht staan op het oppervlak waarvan de punten op hetzelfde potentiaal liggen en het resultaat is de geoïde, die onregelmatig is omdat het equipotentiaal niet symmetrisch is.
Artikel index
Om de vorm van de geoïde te bepalen, die in de loop van de tijd is verfijnd, hebben wetenschappers veel metingen uitgevoerd, rekening houdend met twee factoren:
- De eerste is dat de waarde van g, het zwaartekrachtveld van de aarde equivalent aan de versnelling van de zwaartekracht, hangt af van de breedtegraad: maximum aan de polen en minimum aan de evenaar.
- De tweede is dat, zoals we al eerder zeiden, de dichtheid van de aarde niet homogeen is. Er zijn plaatsen waar het toeneemt doordat de rotsen dichter zijn, er een ophoping van magma is of er veel grond op het oppervlak ligt, zoals bijvoorbeeld een berg.
Waar de dichtheid hoger is, g zo is het. Let daar op g is een vector en daarom wordt deze vetgedrukt weergegeven.
Om de geoïde te definiëren, is het potentieel als gevolg van de zwaartekracht nodig, waarvoor het zwaartekrachtveld moet worden gedefinieerd als de zwaartekracht per massa-eenheid.
Als een testmassa m wordt in dat veld geplaatst, de kracht die door de aarde erop wordt uitgeoefend, is het gewicht P = mg, daarom is de grootte van het veld:
Kracht / massa = P / m = g
We kennen de gemiddelde waarde al: 9,8 m / stwee en als de aarde bolvormig was, zou ze naar het midden zijn gericht. Evenzo, volgens de wet van universele gravitatie van Newton:
P = Gm M / rtwee
Waar M de massa van de aarde is en G de universele gravitatieconstante. Dan de grootte van het zwaartekrachtveld g het is:
g = GM / rtwee
Het lijkt veel op een elektrostatisch veld, dus een gravitatiepotentieel kan worden gedefinieerd dat analoog is aan elektrostatisch:
V = -GM / r
De constante G is de universele gravitatieconstante. Welnu, de oppervlakken waarop het zwaartekrachtpotentieel altijd dezelfde waarde heeft, worden genoemd equipotentiaal oppervlakken Y g het staat altijd loodrecht op hen, zoals eerder gezegd.
Voor deze specifieke potentiaalklasse zijn de equipotentiaalvlakken concentrische bollen. Het werk dat nodig is om een massa erop te verplaatsen is nul, omdat de kracht altijd loodrecht staat op een pad op het equipotentiaal.
Omdat de aarde niet bolvormig is, moet de versnelling van de zwaartekracht een laterale component g hebbenl door middelpuntvliedende versnelling, veroorzaakt door de rotatiebeweging van de planeet om zijn as.
De volgende afbeelding toont deze component in het groen, waarvan de grootte is:
gl = ωtweenaar
In deze vergelijking ω is de hoeksnelheid van rotatie van de aarde en naar is de afstand tussen het punt op de aarde, op een bepaalde breedtegraad, en de as.
En in het rood is de component die het gevolg is van planetaire aantrekkingskracht:
gof = GM / rtwee
Als resultaat, door vector toe te voegen gof + gl, een resulterende versnelling treedt op g (in blauw) wat de werkelijke versnelling van de zwaartekracht van de aarde is (of effectieve versnelling) en die, zoals we zien, niet precies naar het midden wijst.
Bovendien is de laterale component afhankelijk van de breedtegraad: deze is nul aan de polen en daarom is het zwaartekrachtveld daar maximaal. Op de evenaar verzet het zich tegen de aantrekkingskracht van de zwaartekracht, waardoor de effectieve zwaartekracht wordt verminderd, waarvan de omvang blijft:
g = GM / rtwee - ωtweeR
Met R = equatoriale straal van de aarde.
Het is nu duidelijk dat de equipotentiaaloppervlakken van de aarde niet bolvormig zijn, maar een zodanige vorm aannemen g altijd loodrecht op hen staan op alle punten.
Hier is de tweede factor die de variatie van het zwaartekrachtveld van de aarde beïnvloedt: de lokale variaties van de zwaartekracht. Er zijn plaatsen waar de zwaartekracht toeneemt doordat er meer massa is, bijvoorbeeld op de heuvel in figuur a).
Of er is een opeenhoping of overtollige massa onder het oppervlak, zoals in b). In beide gevallen is er een verhoging in de geoïde, want hoe groter de massa, hoe groter de intensiteit van het zwaartekrachtveld..
Aan de andere kant is de dichtheid boven de oceaan lager en als gevolg daarvan zinkt de geoïde, zoals we links in figuur a) zien, boven de oceaan..
Uit figuur b) blijkt ook dat de lokale zwaartekracht, aangegeven met pijlen, altijd loodrecht op het oppervlak van de geoïde staat, zoals we al zeiden. Dit gebeurt niet altijd met de referentie-ellipsoïde.
De figuur geeft ook, met een bidirectionele pijl, het hoogteverschil aan tussen de geoïde en de ellipsoïde, die golving y wordt aangeduid als N. Positieve golvingen zijn gerelateerd aan overtollige massa en negatieve golvingen aan defecten.
De golvingen overschrijden bijna nooit 200 m. De waarden zijn eigenlijk afhankelijk van hoe het zeeniveau dat als referentie dient, wordt gekozen, aangezien sommige landen anders kiezen op basis van hun regionale kenmerken.
-Op de geoïde is het effectieve potentieel, het resultaat van het potentieel door de zwaartekracht en het centrifugaalpotentiaal, constant.
-De zwaartekracht werkt altijd loodrecht op de geoïde en de horizon is er altijd tangentieel aan.
-De geoïde biedt een referentie voor kaarttoepassingen met hoge precisie.
-Met behulp van de geoïde kunnen seismologen de diepte detecteren waarop aardbevingen plaatsvinden.
-De positionering van de GPS is afhankelijk van de geoïde die als referentie moet worden gebruikt.
-Het oceaanoppervlak is ook evenwijdig aan de geoïde.
-De verhogingen en afdalingen van de geoïde geven de excessen of defecten van massa aan, die de gravimetrische afwijkingen. Wanneer een anomalie wordt gedetecteerd en afhankelijk van de waarde ervan, is het mogelijk om de geologische structuur van de ondergrond af te leiden, althans tot bepaalde diepten..
Dit is de basis van gravimetrische methoden in de geofysica. Een gravimetrische anomalie kan wijzen op opeenhopingen van bepaalde mineralen, ondergrondse structuren of zelfs lege ruimtes. De zoutkoepels in de ondergrond, detecteerbaar met gravimetrische methoden, zijn in sommige gevallen indicatief voor de aanwezigheid van olie.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.