De algebraïsche uitdrukkingen het zijn wiskundige termen die cijfers en letters bevatten. In combinatie met de symbolen van wiskundige bewerkingen, maken ze het mogelijk om formules of vergelijkingen te verkrijgen uit beschrijvingen die in woorden zijn gemaakt.
Deze letters kunnen op hun beurt worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd of gedeeld door andere getallen, die expliciet kunnen zijn of ook kunnen worden weergegeven door letters..
Artikel index
Bijvoorbeeld de uitdrukking:
2x + 3
Het is een algebraïsche uitdrukking, waarbij de letter 'x' een getal vertegenwoordigt dat mogelijk onbekend is of dat verschillende waarden kan aannemen.
Wat is het voordeel van het gebruik van een algebraïsche uitdrukking in plaats van te zeggen: "tweemaal een getal toegevoegd aan 3"?
Ten eerste neemt de algebraïsche uitdrukking minder ruimte in beslag. En dan, als x geen vast getal is, kunnen verschillende waarden aan de "x" worden gegeven om verschillende resultaten van deze uitdrukking te verkrijgen.
Dit staat bekend als de numerieke waarde van de algebraïsche uitdrukking.
Als x = 1 bijvoorbeeld, is het resultaat 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
Als je in plaats daarvan x = -2 maakt, blijkt de uitdrukking 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1 te zijn
In een ander type toepassing vertegenwoordigen algebraïsche uitdrukkingen een vergelijking of gelijkheid die moet worden opgelost om de waarde te kennen van het getal dat wordt vertegenwoordigd door de letter.
Hier hebben we een eenvoudige lineaire vergelijking:
2⋅x + 3 = 7
De oplossing voor deze vergelijking, die overigens ook een algebraïsche uitdrukking is, is:
x = 2
Omdat het vermenigvuldigen van 2 met 2 4 plus 3 geeft, geeft het resultaat: 7. Maar het is gemakkelijker te begrijpen wanneer je een algebraïsche uitdrukking gebruikt in plaats van alles in woorden te beschrijven.
Algebraïsche uitdrukkingen worden veel gebruikt in wiskunde, wetenschappen, economie en management.
Hieronder vindt u een lijst met uitdrukkingen die zeer vaak voorkomen in wiskunde- en andere vakken, waarin u wordt gevraagd een voorstel uit te spreken of een vergelijking op te lossen.
Gewoonlijk wordt een onbekend of onbekend getal aangeduid als "x", maar we kunnen elke andere letter van het alfabet gebruiken, indien van toepassing..
Houd er ook rekening mee dat een algebraïsche uitdrukking mogelijk meer dan één waarde omvatte, onbekend of variabel, dus elke moet een andere letter krijgen..
-Dubbel of dubbel van een getal: 2x
-Het dubbele van een getal plus drie eenheden: 2m + 3
-Het derde deel van een getal: z / 3
-Verdubbel een getal minus het derde getal: 2x - x / 3
-Het kwadraat van een getal: xtwee
-Het kwadraat van een getal plus tweemaal dat getal: xtwee + 2x
-Het dubbele van het kwadraat van een bepaald getal: 2xtwee
-Een even getal: 2n
-Een oneven getal: 2n + 1
-Drie opeenvolgende nummers: x, (x + 1), (x + 2)
-Drie opeenvolgende even nummers: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Drie opeenvolgende oneven nummers, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Een bepaald getal toegevoegd aan het opeenvolgende: x + (x + 1) = 2x +1
-De helft van het opeenvolgende gehele getal: (x + 1) / 2
-Verdrievoudig de helft van het kwadraat van een getal: 3. (1/2) xtwee = (3/2) xtwee
-De helft van een getal plus een derde van een ander: x / 2 + y / 3
-Het derde deel van het product tussen het kwadraat van een getal en een ander getal waarvan de eenheid is afgetrokken: (1/3) xtwee.(y-1)
-Een nummer en het tegenovergestelde: a, -a
-Een getal en zijn omgekeerde: a, 1 / a
-De som van een getal met zijn opeenvolgende kwadraat: x + (x + 1)twee
-Trek 7 af van tweemaal een bepaald getal in het kwadraat: (2x)twee - 7
-Twee getallen die, wanneer ze worden vermenigvuldigd, 24 geven: p.q = 24
-De absolute waarde van een getal: │x│
-Het quotiënt tussen twee getallen: x / y
-De vierkantswortel van het product van twee getallen: √x.y
-Een getal zodanig dat het een ander getal overschrijdt met 30 eenheden: x = y +30
-Verdubbel een getal waarvan de helft wordt afgetrokken: 2x- x / 2
Een halve koe weegt 100 kg meer dan een kwart van dezelfde koe. Hoeveel weegt de koe?
Voor de algebraïsche uitdrukking van dit probleem noemen we het gewicht van de koe x.
De helft van de koe weegt ½ x. Een kwart van de koe weegt ¼ x. Ten slotte is de algebraïsche uitdrukking die overeenkomt met: "de helft van de koe weegt 100 kg meer dan het vierde deel":
½ x = ¼ x + 100
Om erachter te komen hoeveel de koe weegt, moeten we de termen groeperen met x aan de linkerkant en 100 aan de rechterkant laten:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
De koe weegt 400 kg.
Op een boerderij is het aantal konijnen tweemaal het aantal koeien. Als het aantal koeien 10 is. Hoeveel konijnen zijn er??
Als C het aantal konijnen is en V het aantal koeien, dan is de algebraïsche uitdrukking van de bewering:
C = 2⋅V
V = 10
Daarom, als we de waarde van V in de eerste van de vergelijkingen vervangen, krijgen we:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Ik bedoel, de boerderij heeft twintig konijnen.
Welk getal is vermenigvuldigd met zeven en zes aftrekken levert negenentwintig op?
Als we dit onbekende getal x noemen, kunnen we deze algebraïsche uitdrukking opwerpen:
7x - 6 = 29
De 6 aan de linkerkant gaat naar de rechterkant van de gesigneerde-gewijzigde gelijkheid:
7x = 29 + 6 = 35
Hieruit volgt dat x = 35/7 = 5
Het dubbele van een bepaald getal wordt afgetrokken met 13 en overgelaten aan 7. Wat is het getal?
Als we dat getal x noemen, is de algebraïsche vergelijking:
2 x - 13 = 7
Wat is de waarde van 2x ?
Het antwoord is dat 2x (13 + 7) moet zijn, zodat er door 13 weg te nemen er 7 zijn.
Dit betekent dat 2x gelijk moet zijn aan 20, dat wil zeggen:
2x = 20
Het getal x dat vermenigvuldigd wordt met 2 geeft 20 is 10, dus:
x = 10
Twee opeenvolgende gehele getallen zijn samen 23. Formuleer een algebraïsche vergelijking waarmee we het getal kunnen bepalen en vinden.
Stel dat het eerste getal n is, dan is het volgende n + 1 en is de som van deze twee n + (n + 1). Bovendien is bekend dat het resultaat van de som 23 is, dus de vergelijking is geschreven:
n + (n + 1) = 23
De oplossing wordt eerst verkregen door de linkerkant van de gelijkheid te vereenvoudigen:
2 n + 1 = 23
Dan wordt 2 n gewist door de 1 door te geven aan het rechter lid met het teken veranderd:
2 n = 23 - 1
Het juiste lid is opgelost:
2 n = 22
Vervolgens lossen we op voor n, waarbij we de 2 doorgeven die het lid aan de linkerkant vermenigvuldigt door het lid aan de rechterkant te delen:
n = 22/2
En je krijgt het eindresultaat:
n = 11
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.