De collineaire vectoren Ze zijn een van de drie soorten bestaande vectoren. Dit zijn die vectoren die zich in dezelfde richting of actielijn bevinden. Dit betekent het volgende: twee of meer vectoren zullen collineair zijn als ze zijn gerangschikt in lijnen die evenwijdig aan elkaar zijn.
Een vector wordt gedefinieerd als een hoeveelheid die op een lichaam wordt toegepast en wordt gekenmerkt door een richting, een zin en een schaal. Vectoren kunnen in het vlak of in de ruimte worden gevonden en kunnen van verschillende typen zijn: collineaire vectoren, gelijktijdige vectoren en parallelle vectoren.
Artikel index
Vectoren zijn collineair als de actielijn van de ene exact dezelfde actielijn is als alle andere vectoren, ongeacht de grootte en richting van elk van de vectoren.
Vectoren worden gebruikt als representaties in verschillende gebieden, zoals wiskunde, natuurkunde, algebra en ook in de meetkunde, waar vectoren alleen collineair zijn als hun richting hetzelfde is, ongeacht of hun gevoel dat niet is..
- Twee of meer vectoren zijn collineair als de relatie tussen de coördinaten gelijk is.
We hebben de vectoren m = m_x; m_y en n = n_x; n_y. Deze zijn collineair als:
- Twee of meer vectoren zijn collineair als het vectorproduct of de vermenigvuldiging gelijk is aan nul (0). Dit komt doordat in het coördinatensysteem elke vector wordt gekenmerkt door zijn respectieve coördinaten, en als deze evenredig met elkaar zijn, zullen de vectoren collineair zijn. Dit komt op de volgende manier tot uiting:
We hebben de vectoren a = (10, 5) en b = (6, 3). Om te bepalen of ze collineair zijn, wordt de determinantentheorie toegepast, die de gelijkheid van de kruisproducten vaststelt. U moet dus:
Collineaire vectoren worden grafisch weergegeven met behulp van de richting en betekenis ervan - rekening houdend met het feit dat ze het toepassingspunt moeten passeren - en de module, die een bepaalde schaal of lengte heeft..
Het systeem van collineaire vectoren wordt gevormd wanneer twee of meer vectoren op een object of lichaam inwerken, een kracht voorstellen en in dezelfde richting werken..
Als bijvoorbeeld twee collineaire krachten op een lichaam worden uitgeoefend, hangt de resulterende hiervan alleen af van de richting waarin ze werken. Er zijn drie gevallen, namelijk:
De resultante van twee collineaire vectoren is gelijk aan de som van deze:
R = ∑ F = F1 + F.twee.
Als twee krachten F op een kar werken1 = 40 N en Ftwee = 20 N in de tegenovergestelde richting (zoals weergegeven in de afbeelding), het resultaat is:
R = ∑ F = (- 40 N) + 20N.
R = - 20 N.
De grootte van de resulterende kracht is gelijk aan de som van de collineaire vectoren:
R = ∑ F = F1 + F.twee.
Als twee krachten F op een kar werken1 = 35 N en Ftwee = 55 N in dezelfde richting (zoals weergegeven in de afbeelding), het resultaat is:
R = ∑ F = 35 N + 55N.
R = 90 N.
De positieve resultante geeft aan dat de collineaire vectoren naar links werken.
De resultante van de twee collineaire vectoren is gelijk aan de som van de collineaire vectoren:
R = ∑ F = F1 + F.twee.
Omdat de krachten dezelfde grootte hebben, maar in de tegenovergestelde richting, dat wil zeggen dat de ene positief is en de andere negatief, is het resultaat gelijk aan nul als de twee krachten worden opgeteld..
Als twee krachten F op een kar werken1 = -7 N en Ftwee = 7 N, die dezelfde magnitude hebben maar in de tegenovergestelde richting (zoals weergegeven in de afbeelding), het resultaat is:
R = ∑ F = (-7 N) + 7N.
R = 0.
Omdat de resultante gelijk is aan 0, betekent dit dat de vectoren elkaar in evenwicht houden en daarom is het lichaam in evenwicht of in rust (het zal niet bewegen).
Collineaire vectoren worden gekenmerkt doordat ze dezelfde richting in dezelfde lijn hebben, of omdat ze evenwijdig zijn aan een lijn; dat wil zeggen, het zijn richtvectoren van parallelle lijnen.
Gelijktijdige vectoren worden gedefinieerd omdat ze zich in verschillende actielijnen bevinden die elkaar op één punt kruisen..
Met andere woorden, ze hebben hetzelfde punt van oorsprong of aankomst - ongeacht hun module, richting of richting - en vormen een hoek tussen hen in..
Gelijktijdige vectorsystemen worden opgelost door wiskundige of grafische methoden, die de parallellogram van krachtenmethode en de polygoon van krachtenmethode zijn. Hiermee wordt de waarde van een resulterende vector bepaald, die de richting aangeeft waarin een lichaam zal bewegen.
Kortom, het belangrijkste verschil tussen collineaire en gelijktijdige vectoren is de actielijn waarin ze werken: de collineaire vectoren werken in dezelfde lijn, terwijl de gelijktijdige in verschillende.
Dat wil zeggen, de collineaire vectoren werken in een enkel vlak, "X" of "Y"; en de gelijktijdige werken in beide gebieden, beginnend vanaf hetzelfde punt.
Collineaire vectoren ontmoeten elkaar niet op een punt, zoals gelijktijdige vectoren, omdat ze parallel aan elkaar zijn.
In de linker afbeelding zie je een blok. Het is vastgebonden met een touw en de knoop verdeelt het in tweeën; wanneer het naar verschillende oriëntaties en met verschillende krachten wordt getrokken, zal het blok in dezelfde richting bewegen.
Twee vectoren die op een punt (het blok) overeenkomen, worden weergegeven, ongeacht hun module, richting of richting.
Aan de andere kant is er in de rechter afbeelding een katrol die een doos optilt. Het touw vertegenwoordigt de actielijn; wanneer eraan wordt getrokken, werken er twee krachten (vectoren) op: een spankracht (wanneer het blok wordt opgetild) en een andere kracht, die het gewicht van het blok uitoefent. Beiden hebben dezelfde richting maar in tegengestelde richting; ze zijn het op een gegeven moment niet eens.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.