De behoud van lineair momentum van een lichaam stelt vast dat het product van zijn massa en zijn snelheidsvector een constante grootheid is, wanneer het lichaam vrij is van interactie met andere lichamen en met de snelheid gemeten ten opzichte van een vast of niet-versneld referentieframe.
Als je meerdere lichamen hebt die alleen met elkaar communiceren, maar niet met de externe omgeving, dan is de lineair momentum van de set blijft ook constant in de tijd.
Het lineaire momentum, momentum of gewoon de momentum, wordt aangegeven met de letter p y is een vectorgrootheid:
Momentum is niet hetzelfde als snelheid, hoewel de relatie duidelijk is: een vrachtwagen die 20 km / u rijdt, heeft bijvoorbeeld meer momentum dan een fiets die met dezelfde snelheid rijdt.
Om het lineaire momentum van een lichaam te veranderen, moet er een netto externe kracht op inwerken, anders blijft het constant. Ook het lineaire moment P. van een systeem gevormd door n-lichamen is de vectorsom van de individuele momenten:
Artikel index
In een krachtvrij lichaam (of een lichaam waarin alle krachten erop worden opgeheven) komt het voor dat het lineaire moment constant blijft.
Hetzelfde gebeurt in een systeem gevormd door verschillende lichamen die alleen met elkaar in wisselwerking staan, maar niet met de externe omgeving: het totale lineaire momentum van het systeem blijft gefixeerd tijdens de evolutie van de beweging van het geheel..
Dit conserveringsprincipe wordt als volgt verwoord:
Het totale momentum van een reeks n-lichamen die alleen met elkaar interageren, maar niet met de externe omgeving, is een onveranderlijke hoeveelheid in de tijd.
En wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:
Aan bovenstaande gelijkheden is voldaan, als en slechts als de n-lichamen hebben interactie met elkaar, maar niet met de externe omgeving. Bovendien moeten individuele momenten altijd worden gemeten ten opzichte van een traagheidsreferentieframe..
Twee astronauten in de ruimte houden elkaars hand vast en worden in een vaste positie gehouden ten opzichte van het ruimtevaartuig. Maar als ze elkaar duwen, beginnen ze in tegengestelde richtingen te scheiden, gezien vanaf het schip..
In dit geval, aangezien de interactie tussen de astronauten alleen tussen hen is door de contactkracht van hun handen, is het totale momentum na het duwen nog steeds de initiële waarde met betrekking tot het ruimtevaartuig. Dat wil zeggen, totaal momentum 0.
Het momentum van elke astronaut veranderde echter. Aanvankelijk had elk 0 lineair moment ten opzichte van het schip, maar na te zijn geduwd, verlaat men de ene richting en de andere in de tegenovergestelde richting, met niet-nul lineaire momenten van gelijke grootte en tegengestelde richtingen..
Dus wanneer de individuele momenten vectorieel worden opgeteld, wordt het initiële totale momentum als resultaat verkregen, dat nul is.
Aan de andere kant geeft het behoud van de momentumhoeveelheid aan dat de astronaut met de laagste massa degene is die sneller beweegt ten opzichte van het ruimtevaartuig. Maar het resultaat van het vermenigvuldigen van zijn massa met zijn snelheid is gelijk aan het product dat wordt verkregen door de massa van de ander te vermenigvuldigen met de snelheid van de ander.
Een puppy bevindt zich op een drijvend platform in een kalm meer en zijn baasje kijkt naar hem vanaf een dok. In het begin zijn zowel het platform als de puppy in rust, maar wanneer de puppy dichter bij de eigenaar wil komen, beweegt het platform weg van het dok.
De verklaring voor deze waarneming ligt precies in het principe van behoud van de hoeveelheid lineair momentum. Het systeem bestaat uit de pup en het platform.
De puppy kan op het platform lopen dankzij de wrijvingskracht tussen zijn poten en het oppervlak, in dit geval is de wrijvingskracht een interne kracht van interactie tussen hem en het platform.
Het geheel is een geïsoleerd systeem, aangezien het platform horizontaal over het meer kan bewegen, vrij van bewegingsweerstand. Aan de andere kant zijn in de verticale richting alle krachten gebalanceerd en gecompenseerd en heeft het geheel geen beweging in die richting..
Daarom is in deze situatie aan alle hypothesen voldaan, zodat het principe van behoud van lineair momentum van toepassing is.
Een eskimo zit vast in het midden van een bevroren meer, het ijs is zo glad dat hoe hard hij ook probeert, de eskimo uitglijdt en altijd op dezelfde plek blijft..
De enige manier waarop de eskimo uit het meer kan komen, is door in de tegenovergestelde richting te gooien waarin hij een zwaar voorwerp wil verplaatsen dat hij in zijn rugzak draagt (ervan uitgaande dat hij er een draagt).
Behoud van lineair momentum wordt toegepast om een raket de ruimte in te stuwen waar geen externe krachten zijn. In dit geval wordt de impuls van het schip bereikt door gassen met hoge snelheid uit te drijven, zodat de raket in de tegengestelde richting kan bewegen waarin ze werden uitgeworpen..
Als het schip oorspronkelijk in rust is, wanneer het verbrandt en brandstof uitstoot, treedt de kracht van de uitdrijving op tegen het schip zelf. Het is een interne kracht tussen de gassen en het schip. Er zijn geen externe krachten en daarom is het behoud van een lineair momentum van toepassing.
Omdat het lineaire momentum van de gassen hetzelfde en tegengesteld is aan dat van het schip, slaagt het erin om uit rust te komen, en door gassen te blijven verdrijven, verhoogt het zijn hoeveelheid beweging en dus zijn snelheid.
Een ander geval van toepassing van het behoud van een lineair momentum in het dagelijks leven is om een spijker in het hout te slaan, gebruikmakend van de hoeveelheid beweging of het momentum van de hamer..
Men zou kunnen stellen dat in dit geval het principe niet van toepassing is, omdat er een externe kracht is: de weerstand die het hout biedt aan de nagel..
Op het moment van contact is de kracht die de hamer op de spijker uitoefent echter een interne kracht (tussen het systeem dat de spijker en de hamer is) die veel groter is dan de weerstand waartegen het hout zich verzet, en daarom is de laatste te verwaarlozen..
Al het momentum van de hamer, die vrij groot is vanwege zijn grote massa en snelheid, wordt net na de botsing op de nagel overgedragen. Merk op dat het hele moment, maar niet alle kinetische energie van de hamer wordt overgedragen, aangezien een deel hiervan wordt omgezet in thermische energie in de spijker en in de hamer, die hun temperatuur verhogen na de impact.
Astronauten Andrew en Berenice zijn buiten het ruimtestation met beide handen vast en in rust ten opzichte van het station. Ze worden voortgestuwd door de handen van de een tegen de ander te duwen en ze worden losgelaten. Als Andrew, 70 kg massa, beweegt met 1 m / s ten opzichte van het station, wat is de snelheid van Berenice met 49 kg massa?
In dit geval zijn de hypothesen van het behoud van een lineair momentum duidelijk van toepassing, aangezien er geen externe krachten in de ruimte zijn. De kracht waarmee beide astronauten hun handen duwen, is een interne kracht.
Stel dat de massa van Andrew M isnaar en dat van Berenice Mb. Evenzo zijn de snelheden van beide na de impuls V.naar voor Andrew en V.b voor Berenice. Dan geldt het behoud van lineair momentum als volgt:
M.naar0 + M.b0 = MnaarV.naar+ M.bV.b
Oplossend voor de snelheid van Berenice hebben we:
V.b = - (M.naar / Mb) V.naar
De numerieke waarden plaatsen:
V.b = - (70/49) ∙ (1m / s) of = -1,43 m / s of
Dat wil zeggen, Berenice beweegt met een snelheid van 1,43 m / s in de richting tegengesteld aan die van Andrew.
Een pup met een massa van 5 kg ligt in rust op een platform van 15 kg dat, ook in rust, op een stilstaand meer drijft. Als de pup op het platform begint te lopen met een snelheid van 0,5 m / s ten opzichte van het platform. Hoe snel zullen de puppy en het platform zijn ten opzichte van een waarnemer die op de grond is bevestigd??
Het traagheidsreferentiesysteem wordt gebruikt als het dok waar de eigenaar van de puppy is. Aanvankelijk zijn zowel de pup als het drijvende platform in rust ten opzichte van het dok..
Wanneer de pup besluit snel naar het baasje te lopen v ' ten opzichte van het platform, dan beweegt het platform met snelheid weg van de pier +V.. De snelheid van de pup ten opzichte van de veer wordt verkregen door middel van de vectorsom van zijn snelheid ten opzichte van het platform plus de snelheid van het platform en we duiden dit aan door:
v -v + V.
Omdat de weerstand van het water tegen de beweging van het platform praktisch nihil is vanwege de lage snelheid, kan worden gesteld dat het systeem bestaat uit de puppy + het platform is een geïsoleerd systeem en het principe van behoud van lineair momentum is van toepassing:
0 = m ∙ v + M ∙ V
Onthoud dat v = v '+ V we hebben:
0 = -m ∙ v '+ m ∙ v + M ∙ V
Dat is: m ∙ v '= (m + M) ∙ V
Daarom V = [m / (m + M)] v 'en v = - (M / m) V = - [M / (m + M)] v'
Vervanging van de numerieke waarden die we hebben:
V = [5 / (5 +15)] ∙ 0,5 m / s = 0,125 m / s
Dit is de snelheid waarmee het platform van de kade af beweegt.
V = - (15/20) ∙ 0,5 m / s = -0,375 m / s
En dit is de snelheid waarmee de puppy het dok nadert.
Welcome to the world of adult Dating loveawake.ru