Karl Weierstraß (1815-1897) was een in Duitsland geboren wiskundige, vader van complexe analyse en een van de grondleggers van de moderne functietheorie. Hij staat erom bekend de eerste formele definitie van continuïteit van een functie te geven en de stelling van Bolzano-Weierstrass en de stelling van Weierstrass te bewijzen..
Beschouwd als een van de meest invloedrijke wiskundigen van de 19e eeuw, onderwees en inspireerde hij enkele van de meest getalenteerde wiskundigen in Europa en leverde hij belangrijke bijdragen op het gebied van onder meer elliptische functies, abelse functies, oneindige convergente producten en de calculus van variaties..
Artikel index
Karl Weierstraß werd geboren op 31 oktober 1815 in de stad Ostenfelde, in Pruisen (nu onderdeel van Duitsland). Zijn ouders waren Wilhelm Weierstraß en Theodora Vonderforst, die na Karl nog drie andere kinderen hadden.
Zijn vader was bij zijn geboorte secretaris van de burgemeester van Ostenfelde en werd later belastinginspecteur. Door deze positie reisden ze heel vaak, dus Karl moest ook van de ene school naar de andere verhuizen omdat het gezin naar Pruisen werd overgebracht..
In 1827 stierf zijn moeder, Theodora, en een jaar later hertrouwde zijn vader. Ondanks dat hij parttime als accountant moest werken om te helpen met de gezinsfinanciën, bereikte Weierstraß een niveau van wiskundige vaardigheid dat ver boven verwachting lag. Hij leerde zelfs een van zijn broers.
De vader van Weierstraß leidde hem echter af van die aanvankelijke neiging door hem financiën, boekhouding en rechten te laten studeren. Zo stuurde hij hem op 19-jarige leeftijd naar de universiteit van Bonn, precies zoals hij had gepland..
Karl had het intern moeilijk en woonde geen lessen bij en besteedde geen aandacht aan zijn carrière gedurende 4 jaar, waarin hij zich overgeeft aan het drinken en zonder diploma naar huis terugkeerde. In die tijd wijdde hij zich aan het zelfstandig studeren van wiskunde.
Het was in 1839 toen hij, overgehaald door een vriend van zijn vader, besloot om naar de Theologische en Filosofische Academie van Münster te gaan om leraar op een middelbare school te worden. Daar studeerde hij onder invloed van Cristof Gudermann, hoogleraar wiskunde, met name geïnteresseerd in de theorie van elliptische functies..
Drie jaar later, in 1842, studeerde hij af als leraar en begon zijn 14-jarige carrière als wiskundeleraar. Hij verkreeg een positie aan het Pro-Gymnasium aan de Deutsche Krone (1842-1848) en aan het Collegium Hoseanum in Braunsberg (1848-1856). Tegelijkertijd werkte hij onophoudelijk aan analyse en onderzoek en publiceerde hij enkele artikelen over elliptische en complexe functies..
Weierstraß in latere jaren beschreef deze fase van zijn leven als een van "eindeloze droefheid en verveling", aangezien hij noch een collega voor wiskundige discussies had, noch toegang had tot een lokale bibliotheek. Ook kon hij het zich niet veroorloven om wetenschappelijke brieven uit te wisselen..
Onverwachts werden in 1854 Weierstraß's memoires over de theorie van abelse functies gepubliceerd in de Crelle's Journal, die de aandacht trok van de universiteit van Königsberg, die hem zelfs een eredoctoraat verleende.
In de daaropvolgende jaren probeerden Europese universiteiten Weierstraß aan te trekken om zich bij de faculteit aan te sluiten, maar in 1856 koos hij ervoor om professor te worden aan de Universiteit van Berlijn. Deze functie werd feitelijk in 1864 overgenomen omdat hij eerder toezeggingen had gedaan aan het Berlin Institute of Industry..
De Duitse wiskundige slaagde erin een grote reeks conferenties te ontwikkelen: "Inleiding tot de theorie van analytische functies", "Theorie van elliptische functies", "Toepassing van elliptische functies op problemen van geometrie en mechanica", "Theorie van abelse functies", " Toepassing van abelse functies op de oplossing van geselecteerde geometrische problemen "en" Calculus van variaties ".
Hij gaf er zelfs een over "Synthetic Geometry", waarmee hij een belofte vervulde die hij voor zijn dood aan de Zwitserse meetkundige Jakob Steiner had gedaan..
In 1861 hield hij, in samenwerking met Ernst Kummer, het eerste seminarie dat uitsluitend aan wiskunde was gewijd in Duitsland. Het was in datzelfde jaar dat hij ernstig instortte, maar het was niet de eerste keer dat het gebeurde sinds hij al meer dan tien jaar ernstige gezondheidsproblemen registreerde..
Dit keer kostte het hem bijna een jaar om te herstellen en vanaf dat moment ging hij zitten om zijn colleges te geven, terwijl een student voor hem op het bord schreef..
Tijdens deze fase als universiteitsprofessor beïnvloedde hij verschillende studenten en toekomstige wiskundigen zoals Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie en Sonya Kovalevskaya. Naar schatting 250 studenten woonden zijn colleges bij.
Op 19 februari 1897 stierf in de stad Berlijn een van de grondleggers van de moderne functietheorie, Karl Weierstraß, op 81-jarige leeftijd. De oorzaak van zijn dood was longontsteking, hoewel hij drie jaar eerder niet meer kon bewegen.
Weierstraß publiceerde tijdens zijn carrière heel weinig, veel van zijn bevindingen werden tijdens zijn lezingen aangekondigd. De eerste twee delen van zijn verzamelde werken werden vóór zijn dood gepubliceerd, en nog eens vijf postuum.
Een van de prestaties van deze Duitse wiskundige zijn zijn definities van continuïteit, limiet en afgeleide van een functie, die vandaag de dag nog steeds worden gebruikt. Met deze constructies kon hij een reeks stellingen aanpakken die niet grondig waren bewezen, zoals de stelling van de gemiddelde waarde, de stelling van Bolzano-Weierstrass en de stelling van Heine-Borel..
Hij is ook opmerkelijk voor zijn bijdragen aan de theorie van periodieke functies, functies van reële variabelen, elliptische functies, abelse functies, convergente oneindige producten en de calculus variaties. Hij bedacht ook tests voor de convergentie van reeksen en ontwikkelde de theorie van bilineaire en kwadratische vormen..
Weierstraß staat bekend als "de vader van complexe analyse" omdat hij een programma bedacht en grotendeels uitvoerde dat bekend staat als de rekenkunde van analyse, dat was gebaseerd op een rigoureuze ontwikkeling van het reële getalsysteem..
Tegenwoordig heeft complexe analyse veel toepassingen in engineering, in analytische getaltheorie of de studie van de eigenschappen van getallen en in snaartheorie, een hypothese over conforme-invariante kwantumvelden..
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.