De Hooke's wet wijst erop dat de vervorming die een elastisch object ondervindt, recht evenredig is met de kracht die erop wordt uitgeoefend. De evenredigheidsconstante hangt af van de aard van het object, de geometrie en het materiaal waarmee het is gemaakt..
Alle materialen hebben in meer of mindere mate elastische eigenschappen, dus voldoen ze aan de wet van Hooke zolang ze terugkeren naar hun oorspronkelijke afmetingen zodra de kracht ophoudt. Veren en elastiekjes zijn goede voorbeelden van objecten die voldoen aan de wet van Hooke, maar dat geldt ook voor stalen pinnen die deel uitmaken van een brug.
Als we een veer of veer als voorbeeld nemen, om deze gestrekt of samengedrukt te houden, is het nodig om een kracht uit te oefenen met een grootte van F. Volgens de wet van Hooke zal de veer een vervorming ondergaan x:
F ∝ x
De evenredigheidsconstante, die een veer wordt genoemd veerstijfheid constant, wordt aangeduid als k, daarom:
F = k⋅x
In de eenheden van het internationale systeem is de kracht in newton (N) en de vervorming in meters (m). Daarom heeft de veerconstante eenheden N / m. De veerconstante geeft de kracht weer die moet worden uitgeoefend om deze 1 m lang te vervormen.
Als de veer na het uitrekken of samendrukken wordt losgelaten, beweegt deze in de richting tegengesteld aan de uitgeoefende kracht. Dit betekent dat als we het uitrekken, het comprimeert en vice versa. Vandaar de kracht FR wat de lente oefent het is:
F.R = -k⋅x
Het minteken geeft het bovenstaande aan: dat de kracht de verplaatsing tegenwerkt, daarom staat deze kracht bekend als herstellende kracht.
Artikel index
De relatie tussen kracht en verplaatsing in een veer werd ontdekt door Robert Hooke (1635-1703), een opmerkelijke Engelse natuurkundige die bekend staat om zijn rivaliteit met Isaac Newton. Hooke was een veelzijdige wetenschapper die zich met succes in verschillende wetenschapsgebieden waagde: mechanica, biologie, astronomie en architectuur..
Hooke realiseerde zich dat als de kracht die op een veer wordt uitgeoefend niet erg groot is, de veer evenredig met de kracht vervormt, en zodra die kracht verdwijnt, keert de veer terug naar zijn natuurlijke lengte..
De wet van Hooke in grafische vorm heeft dus de vorm van een rechte lijn, waarvan de helling de veerconstante is. De volgende afbeelding toont de kracht die op de veer wordt uitgeoefend om deze uit te rekken - of samen te drukken - als functie van positie x. Merk ook op dat de kracht niet afhangt van de natuurlijke lengte van de veer, maar van zijn verplaatsing..
De gemiddelde kracht wordt in de grafiek aangegeven door de staaf F en is gelijk aan ½ kxF., waar xF. is de uiteindelijke positie van de veer.
Zowel de kracht die op de veer wordt uitgeoefend als de kracht die deze uitoefent op een eraan vastgemaakt voorwerp, zijn variabele krachten. Hoe meer u de veer wilt uitrekken of samendrukken, hoe meer kracht u moet uitoefenen om dit te bereiken..
Wanneer er een vervormende kracht op de veer wordt uitgeoefend, wordt er werk verzet dat in de veer wordt opgeslagen en later kan worden gebruikt..
Mechanisch werk wordt gedefinieerd als het gebied onder de grafiek van kracht F als functie van positie x. Om het werk W te berekenen dat een variabele kracht F (x) doet bij het verplaatsen van een object van positie x1 tot positie xtwee we moeten de welomlijnde integraal berekenen:
In het geval van het werk dat nodig is om een veer van zijn evenwichtspositie naar positie x te brengenF. Het is heel eenvoudig, aangezien het te berekenen gebied dat is van de driehoek in grijs gearceerd in figuur 4, waarvan de formule bekend is:
Oppervlakte van de driehoek = ½ basis. hoogte
Daarom is het nodige werk:
W = ½ xF. . (kxF.) = ½ k (xF.twee
En als je het werk wilt berekenen dat nodig is om de veer van positie x naar positie x te brengenF., zou gelijk zijn aan het berekenen van de oppervlakte van de gearceerde trapezium in figuur 5:
W = ½ k (xF.twee - ½ k xtwee
Afhankelijk van de toepassing waarvoor ze bedoeld zijn, kunnen de veren spiraalvormig, cilindrisch, conisch, spiraalvormig, met een ronde doorsnede (de meest voorkomende), vierkant of rechthoekig zijn..
Een veel gebruikte classificatie is volgens het soort inspanning waaraan ze zullen worden onderworpen: er zijn torsie-, flexie-, druk- en trekveren. De laatste worden veel gebruikt en sommige werken even goed voor spanning en compressie..
Een voorbeeld van een drukveer is degene die in het speelgoed wordt gebruikt pogo of springstok. Deze veren slaan veel potentiële energie op wanneer ze worden samengedrukt en geven deze beetje bij beetje af wanneer ze terugkeren naar de evenwichtspositie. Op deze manier zijn de rebounds niet te abrupt.
Trampoline-veren zijn van het trekveertype en worden vervaardigd met strak gewikkelde spoelen, met twee haken aan de uiteinden. Ze zijn in staat veel potentiële energie vast te houden, die ze vervolgens loslaten als iemand naar boven klimt en op de mat begint te springen, die, zoals alle materialen, ook een eigen elastische reactie heeft..
Torsieveren komen veel voor, omdat ze worden gebruikt om wasknijpers te maken. In plaats van haken aan de uiteinden, buigen ze onder een hoek om torsiekrachten te weerstaan.
De meest geschikte materialen om veren te maken zijn die met een ultieme weerstand (eindweerstand) hoog, dat wil zeggen, ze ondersteunen een grote inspanning voordat ze breken. Het is ook wenselijk dat het materiaal een hoge vloeigrens heeft, zodat het met geringe inspanningen zijn elastische eigenschappen niet verliest..
Veren voor zwaar gebruik zijn gemaakt van legeringen, waaronder koolstofstaal, koper, nikkel en brons.
Omdat veren de deugd hebben potentiële energie op te slaan wanneer ze worden uitgerekt of samengedrukt, kunnen ze werk doen door dingen zoals mechanismen te verplaatsen..
Op deze manier hebben de veren een veelvoud aan toepassingen, van kleine en alledaagse voorwerpen, via auto's tot allerlei soorten machines. De veren worden gebruikt om:
-Dempen trillingen.
-Vervaardiging van intrekbare mechanismen: pennen, wasknijpers, haarklemmen.
-Maak veerschalen of dynamometers
En ze maken ook deel uit van het mechanisme van:
-Klokken.
-Trampolines.
-Sloten.
-Speelgoed.
-Wapens.
-Naaldmeters, bijvoorbeeld de galvanometer, die worden gebruikt om stromen, spanningen en weerstanden te meten.
Een kracht van magnitude 5,0 N wordt uitgeoefend op een veer, waardoor een lengte van 3,5 cm wordt uitgerekt vanaf zijn natuurlijke lengte..
a) Hoeveel rekt het uit als de uitgeoefende kracht 7 N is?
b) Zoek het werk dat wordt gedaan door de uitgeoefende kracht om de veer 3,5 cm vanaf zijn natuurlijke lengte uit te rekken.
Wetende dat de veer 3,5 cm wordt uitgerekt door 5,0 N toe te passen, kunnen we de constante berekenen:
k = F / x = 5,0 N / 3,5 cm = 1,43 N / cm.
Wanneer een kracht van 7 N wordt uitgeoefend, wordt de volgende rek verkregen:
x = F / k = 7,0 N / 1,43 N / m = 4,9 cm
Het werk dat nodig is om een veer te vervormen, wordt gegeven door:
W = ½ kxtwee = 0,5 x 1,43 N / cm x (3,5 cm)twee = 8,76 N. cm = 8,76 N. 1 x 10 -twee m = 0,0876 J.
Een veer van verwaarloosbare massa en 10 cm lang hangt aan een steun. Als er een massa van 2 kg aan wordt gehangen, wordt de veer uitgerekt tot 15 cm. Berekenen:
a) De veerconstante
b) De grootte van de veer wanneer een massa van 3 kg is opgehangen.
De veerrek is x = 15 - 10 cm = 5 cm
Omdat het systeem in statisch evenwicht is, wordt de kracht die door de veer wordt uitgeoefend bij het strekken verticaal naar boven gericht om het gewicht dat naar beneden is gericht te compenseren, en vervolgens:
F.R = W → kx = mg
k = 2 x 9,8 N / 5 x10 -twee m = 392 N / m
Wanneer een gewicht van 3 kg wordt opgehangen, is de nieuwe kracht W = 3 x 9,8 N = 29,4 N
In zo'n geval is de rek:
x = mg / k = 29,4 N / 392 N / m = 0,075 m = 7,5 cm
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.