De eerste evenwichtstoestand vereist dat de vectorsom van alle krachten die op een lichaam inwerken nul is, zodat het in rust is (statisch evenwicht) of met een uniforme rechtlijnige beweging (dynamisch evenwicht).
Deze som van krachten is niets anders dan de netto kracht die op het lichaam inwerkt, wiskundig op deze manier uitgedrukt:
F.netto- 0
F. 0
In de ruimte leidt de eerste evenwichtstoestand tot drie vergelijkingen, één voor elke dimensie:
∑ F.X = 0; ∑ F.Y = 0 en ∑ Fz = 0
Wanneer aan deze vergelijkingen is voldaan, vertaalt het object niet of, als dat het geval is, zal het met constante snelheid zijn.
Als we om ons heen kijken, realiseren we ons dat we voortdurend proberen te voldoen aan de eerste voorwaarde van evenwicht, zodat de dingen niet vallen.
Daarom probeert het de zwaartekracht van de aarde te compenseren door middel van steunen, touwen of steunen van sommigen, zodat op deze manier dingen op hun plaats blijven en niet op de grond terechtkomen..
Andere keren is wat nodig is om te voorkomen dat externe elektromagnetische velden de werking van elektrische circuits en communicatieapparatuur verstoren. In dit geval zijn het de elektrische ladingen die in evenwicht moeten zijn..
Artikel index
Een groot aantal alledaagse voorwerpen voldoen aan de eerste voorwaarde van evenwicht, het is een kwestie van zorgvuldig observeren:
Bouwers zoeken stabiliteit in constructies zodat gebruikers veilig blijven. Het doel van statica is het bestuderen van de voorwaarden voor statisch evenwicht in gebouwen, bruggen, wegen en allerlei constructies..
Deze signaalgevers moeten vast blijven zitten om hun functies te vervullen, daarom worden ze door kabels, palen en staven op zodanige wijze vastgehouden dat aan de eerste evenwichtstoestand wordt voldaan..
Wanneer geleidende materialen zoals koper en andere metalen een elektrische lading krijgen, wordt al snel een elektrostatisch evenwicht bereikt, waardoor de overtollige lading op het geleidende oppervlak achterblijft. Binnen is het elektrische veld nul.
Dit effect wordt vaak gebruikt om elektrische en elektronische apparatuur te isoleren van externe velden, met behulp van de zogenaamde kooi van Faraday. De kooi is gemaakt van geleidend materiaal en omgeeft de te beschermen apparatuur.
Tijdens stormen dienen auto's als kooien van Faraday door inzittenden te beschermen tegen elektrische schokken..
In verlichtingssystemen, zoals hangende lampen, wordt de eerste evenwichtstoestand gebruikt om ze aan het plafond, de vloer of de muur te bevestigen.
Objecten die op tafels en planken worden geplaatst, voldoen aan de eerste evenwichtstoestand. De normaalkracht die de steun op de objecten uitoefent, is verantwoordelijk voor het compenseren van het gewicht.
Om de viscositeit van een vloeistof te bepalen, wordt een bolvormig voorwerp met een bekende diameter in het inwendige gedropt en zal zijn snelheid vertragen als gevolg van weerstand. De snelheid van de bol is constant en bevindt zich dus in dynamisch evenwicht.
Hoe hoger de viscositeit van de vloeistof, hoe lager de snelheid waarmee de bol naar binnen beweegt.
-Maak een diagram van het vrije lichaam en laat alle krachten zien die op het lichaam inwerken (laat de krachten weg die het lichaam op anderen uitoefent).
-Selecteer een Cartesiaans coördinatensysteem en zorg ervoor dat, voor zover mogelijk, de krachten zich op een van de assen bevinden. De positieve richting wordt meestal genomen in de bewegingsrichting of een mogelijke beweging.
-Bepaal de cartesiaanse componenten van elke kracht.
-Het toepassen van de tweede wet van Newton voor elke component, zoals die in het begin is vastgesteld, blijft dus een stelsel van vergelijkingen.
-Los het stelsel van vergelijkingen op dat in de vorige stap is opgeworpen.
Het blok van de figuur, van massa m, het beweegt bergafwaarts op het hellende vlak onder een hoek θ met constante snelheid. Bereken de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt μk, als de massa van het blok m = 5 kg en θ = 37º is.
De eerste stap is om het free-body-diagram te tekenen en een Cartesiaans coördinatensysteem te kiezen om elke kracht vectormatig uit te drukken. De krachten die op het blok werken zijn:
-De normale N uitgeoefend door het hellende vlak, staat loodrecht op het oppervlak hiervan.
-Het gewicht W. verticaal naar beneden gericht.
-Kinetische wrijving F.k dat is in tegenstelling tot beweging. Als het niet bestond, zou het lichaam bergafwaarts gaan met een versnelling gelijk aan g.senθ.
Zoals gewicht W. helt ten opzichte van de geselecteerde coördinaatassen, moet het worden ontleed in zijn Cartesiaanse componenten:
W.X = mg sin 37º = 5 kg x 9,8 m / stwee x sin 37º = 29,5 N
W.Y = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m / stwee x cos 37º = 39,1 N
De tweede wet van Newton wordt nu toegepast, waarbij elke som op 0 wordt ingesteld, aangezien het blok geen versnelling heeft bij beweging met constante snelheid:
∑ F.Y = N - WY = 0
∑ F.X = WX - F.k = 0
De grootte van de kinetische wrijving is evenredig met de grootte van de normaal, de kinetische wrijvingscoëfficiënt is μk de constante van evenredigheid.
F.k = μk N
Tegelijkertijd:
N = WY = 39,1 N
Plus:
F.k = WX
Daarom:
μk = 29,5 / 39,1 = 0,75
Bereken de grootte van de spanningen die het verkeerslicht met een massa van 33 kg ondersteunen, weergegeven in de afbeelding:
Het free-body-diagram is gemaakt voor zowel het verkeerslicht als de knoop die de kabels vasthoudt:
Stoplicht
Op het act: de spanning T3 omhoog en het W-gewicht omlaag. Daarom:
∑ F.Y = W - T3 = 0
Daarom:
T3 = 33 kg x 9,8 m / stwee = 323,4 N
Knoop
De spanningen worden opgesplitst in hun Cartesiaanse componenten:
∑ F.Y = T1 zonde 53º + Ttwee sen 37º - T3 = 0
∑ F.X = Ttwee cos 37º - T1 cos 53º = 0
En het volgende systeem van lineaire vergelijkingen wordt verkregen met twee onbekenden T1 en Ttwee
- 0,6 T.1 + 0,8 T.twee = 0
0,8 T.1 + 0,6 T.twee = 323,4
De oplossing van dit stelsel vergelijkingen is: T1 = 258,7 N en Ttwee = 194,0 N
Evenwichtsvoorwaarden.
Tweede evenwichtstoestand.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.