De baan In de natuurkunde is het de overdracht van energie die wordt uitgevoerd door een kracht wanneer het object waarop het inwerkt, beweegt. Wiskundig neemt het de vorm aan van het scalaire product tussen de krachtvectoren F. en verplaatsing s.
En aangezien het scalaire product tussen twee loodrechte vectoren nul is, komt het voor dat de krachten die 90º vormen met de verplaatsing niet werken volgens de definitie, aangezien:
W = F. s = F⋅ s⋅ cos θ
Waar W staat voor werk, van het Engelse woord werk.
Het voordeel van het definiëren van het werk is dat het een scalair is, dat wil zeggen dat het geen richting of zin heeft, alleen module en de respectieve eenheid. Dit maakt het gemakkelijker om berekeningen uit te voeren met energieveranderingen veroorzaakt door de werking van krachten..
Zwaartekracht en kinetische wrijving zijn voorbeelden van krachten die vaak werken op bewegende objecten. Een andere veel voorkomende kracht is de normale uitgeoefende door een oppervlak, maar in tegenstelling tot deze, werkt het nooit op objecten, omdat het loodrecht op de verplaatsing staat..
Wanneer een lichaam vrij valt, doet de zwaartekracht positief werk op de mobiel, waardoor het sneller wordt als het valt. Aan de andere kant heeft kinetische wrijving een volledig tegenovergesteld effect, omdat het, omdat het altijd tegen beweging is, negatief werk verricht dat het niet bevordert..
Artikel index
Het werk wordt berekend door:
W = F. s
Deze uitdrukking is geldig voor constante krachten en volgens de definitie van een scalair product is het gelijk aan:
W = F. s. cos θ
Waar θ de hoek is tussen de kracht en de verplaatsing. Hieruit volgt dat alleen die krachten die een component in de verplaatsingsrichting hebben, aan een lichaam kunnen werken.
En ook wordt duidelijk dat als er geen beweging is, er ook geen werk is.
Wat het teken betreft, het werk kan positief, negatief of nul zijn. Als de kracht een component heeft die parallel is aan de beweging, hangt het teken van het werk af van de waarde van cos θ.
Er zijn enkele bijzondere gevallen die het overwegen waard zijn:
W = F⋅s cos 0º = F⋅s
W = F⋅s cos 180º = -F⋅s
W = F⋅s cos 90º = 0
Soms is de uitgeoefende kracht niet constant; in dat geval moet u uw toevlucht nemen tot berekeningen om het uitgevoerde werk te vinden. Eerst wordt een arbeidsverschil dW bepaald, uitgevoerd op een oneindig kleine verplaatsing ds
dW = F⋅ds
Om de waarde te vinden van het totale werk dat door deze kracht wordt gedaan wanneer het object van punt A naar punt B gaat, is het nodig om beide zijden als volgt te integreren:
De eenheid voor werk in het internationale systeem is de joule, afgekort J. De eenheid ontleent zijn naam aan de Engelse natuurkundige James Prescott Joule, een pionier in de studie van thermodynamica..
Uit de werkvergelijking wordt de joule gedefinieerd als 1 newton per meter:
1 J = 1 N⋅m
Werk komt overeen als een eenheid pondkracht x voet, soms bellen pond-kracht voet. Het is ook een eenheid voor energie, maar er moet aan worden herinnerd dat werk dat aan een lichaam wordt gedaan, zijn energietoestand verandert en dat daarom werk en energie gelijkwaardig zijn. Geen wonder dat ze dezelfde schijven hebben.
De gelijkwaardigheid tussen de pondkrachtvoet en de joule is als volgt:
1 foot-pound-force = 1.35582 J
Een bekende eenheid voor werk en energie, vooral op het gebied van koeling en airconditioning is de BTU of Britse Warmte-eenheid.
1 BTU is gelijk aan 1055 J en 778.169 foot-pound-force.
Er zijn andere eenheden voor werk die worden gebruikt in specifieke gebieden van natuurkunde en techniek. Onder hen hebben we:
Aangeduid als erg, is de werkeenheid in het cegesimale systeem en is gelijk aan 1 dyna⋅cm of 1 x 10-7 J.
Afgekort eV, het wordt vaak gebruikt in de deeltjesfysica en wordt gedefinieerd als de energie die een elektron verwerft wanneer het door een potentiaalverschil van 1 V beweegt.
Het verschijnt vaak op rekeningen van nutsbedrijven. Het is het werk dat gedurende 1 uur wordt uitgevoerd door een bron met een vermogen van 1 kW, wat overeenkomt met 3,6 x 106 J.
Het is meestal gerelateerd aan de energie van voedsel, hoewel in deze context in feite wordt verwezen naar een kilocalorie, dat wil zeggen, 1000 calorieën. Eigenlijk zijn er meerdere units die deze naam krijgen, dus de context moet heel goed gespecificeerd worden.
De gelijkwaardigheid tussen de joule en 1 thermochemische calorie het is:
1 calorie = 4,1840 J.
Wanneer lichamen afdalen, hetzij verticaal, hetzij langs een helling, doet het gewicht positief werk en bevordert het beweging. In plaats daarvan, wanneer een object opstijgt, doet de zwaartekracht negatief werk.
Een uniform elektrisch veld werkt op een puntlading die erin beweegt. Afhankelijk van het veld en het teken van de lading, kan dit werk negatief of positief zijn.
Kinetische wrijving tussen oppervlakken doet altijd negatief werk op het bewegende object.
Duwen is een kracht die een voorwerp ergens vandaan trekt. Trekken is een kracht die ervoor zorgt dat een object zichzelf dichterbij brengt.
Een katrol is een systeem dat wordt gebruikt om een kracht over te brengen vanaf een van zijn uiteinden. In een eenvoudige katrol moet, om de last op te tillen, een kracht worden uitgeoefend die gelijk is aan de weerstand die door het object wordt uitgeoefend.
De normale, zoals hierboven opgemerkt, werkt nul wanneer een object dat op een oppervlak rust erop beweegt, zelfs als het oppervlak niet vlak is of als het schuin staat..
Een andere kracht die nul werk doet, is de magnetische kracht die een uniform veld uitoefent op het geladen deeltje dat er loodrecht op staat. De beweging van het deeltje blijkt een uniforme cirkelvormige beweging te zijn, met de kracht in radiale richting. Omdat de verplaatsing loodrecht op de kracht staat, werkt deze niet op de last..
Een touw werkt ook niet op een hangende slinger, aangezien de spanning erin altijd loodrecht staat op de verplaatsing van de massa..
De zwaartekracht werkt ook niet op een satelliet in een cirkelvormige baan, om dezelfde reden als de vorige gevallen: het staat loodrecht op de verplaatsing..
In een massa-veersysteem is de kracht F. dat de veer op de massa oefent, heeft een omvang F = kx, waar k is de veerconstante en X zijn compressie of verlenging. Het is een variabele kracht, daarom hangt het werk af van hoeveel de veer uitrekt of krimpt.
De volgende grafiek toont het werk dat wordt gedaan door een variabele kracht F.X die afhangt van de positie X. Dit is de kracht die wordt uitgeoefend door een hamer op een spijker. Het eerste deel is de kracht die wordt gebruikt om op het zachtere deel van de muur te spijkeren en het tweede om de spijker af te slaan.
Hoeveel werk moet de hamer doen om de spijker in totaal 5 cm in de muur te laten zakken?
De kracht die door de hamer wordt uitgeoefend, is variabel, aangezien er minder intensiteit (50 N) nodig is om de nagel 1,2 cm in het zachte deel van de muur te slaan, terwijl het in het hardere deel 120 N kost om de nagel te laten zakken tot 5 cm diep, zoals weergegeven in de tabel.
In dit geval is het werk de integraal:
Waar A = 0 cm en B = 5 cm. Aangezien de integraal het gebied onder de grafiek Fx vs x is, volstaat het om dit gebied te vinden, dat overeenkomt met twee rechthoeken, de eerste met hoogte 50 N en breedte 1,2 cm, en de tweede met hoogte 120 N en breedte (5 cm - 1,2 cm) = 3,8 cm.
Beide worden berekend en opgeteld om het totale werk te geven:
B = 50 N x 1,2 cm + 120 N x 3,8 cm = 516 N. cm = 516 N x 0,01 m = 5,16 J.
Niemand heeft nog op dit artikel gereageerd.